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x/√1-x^2的不定积分相关问答

  • 问: 不定积分

    答:因为[√(1-x²)]'=-x/√(1-x²) 所以∫x/√(1-x²)dx =-√(1-x²)+c

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  • 问: ∫1/(x^2√(1-x^2))dx

    答:解:∫dx/[x²√(1-x²)] =∫(1/x³)dx/√[(1/x²)-1] =(-1/2)∫d(1/x²)/√[(1/x²)-1] =-√[(1/x²)-1]+C =-[√(1-x²)]/x+C 过程中应该讨论x的...

    答:很显然,1-

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  • 问: 求不定积分 ∫1/X^8(1-X^2)dx

    答:提示:将原式分解成部分分式求解

    答:∫1/x^8(1-x^2)dx =∫1/x^8dx-∫1/x^6dx =(-1/7)/x^7-(-1/5)/x^5+C =-1/(7x^7)+1/(5x^5)+C

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  • 问: 求不定积分∫1/x*[(1-x)/(1+x)]^1/2

    答:详细解答见附图,如不清晰请点击

    答:先求出x的范围,,再在根号里面使用万能公式,即可求出,,

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  • 问: 计算不定积分,急救!!!!!!!!!!!!!

    答:令x=sint,则∫x^2/√(1-x^2)=∫(sint)^2 dt=1/2∫[1-cos2t]dt=1/2t-1/4sin2t+C=1/2arcsinx-1/2x√(1-x^2)+C

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  • 问: 求不定积分

    答:看图````````````

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  • 问: 求函数y=x^2*(1-x^2)^(1/2)不定积分

    答:令x=sint,则dx=costdt。 ∫x^2√(1-x^2)dx =∫(sintcost)^2dt =(1/4)∫(sin2t)^2dt =(1/8)∫(1-cos4t)dt =(1/32)(4t-sin4t)+C =t/8-sin2tcos2t/16+C =t/8-sintcost[1-2(s...

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  • 问: 求不定积分

    答:1.∫e^x[2^x+e^(-x)/√(1-x^2)] dx=∫[(2e)^x+1/√(1-x^2)]dx=2^xe^x/[1+ln2]+arcsinx+C 2.∫(3*2^x+4*3^x)/2^x dx=∫(3+4*(3/2)^x dx=3x+4*(3/2)^x/ln(3/2)+C

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  • 问: 不定积分

    答:3.分部积分 =-3∫xdcosx=-3(xcosx-∫cosxdx)=-3(xcosx-sinx)

    答:1、令x=sinu,则 ∫√(1-x^2)/x^2 dx=∫(cotu)^2 du=∫[(cscu)^2-1] du=-cotu-u+C=-√(1-x^2)/x-arcsinx+C 2、令x=asint,则 ∫x^2√(a^2-x^2) dx=a^4×∫(sintcost)^2 dt=a^4/8×∫...

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  • 问: 不定积分的求解。

    答:。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

    答:∫ xf(1-x^2)dx =∫ f(1-x^2)xdx =1/2 * ∫ f(1-x^2)(2x)dx =1/2 * ∫ f(1-x^2)d(x^2) (凑微法) =-[∫ f(1-x^2)d(1-x^2)]/2 (因为:d(1-x^2)=-dx^2) =-1/2 * (1-x^2)^2 + ...

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  • 问: 求不定积分

    答:解:1.(1)∫(X^3-3X^2+2X+4)/X^2 dx =(1)∫(X^2-3+2/X+4/X^2) dx =(x^2)/2-3x+lnx-4/x+c. 2.设x=sint, 则t=arcsinx, dx=costdt, (1-x^2)=1-(sint)^2=(cost)^2, ∫5/√(...

    答:(1) ∫(X^3-3X^2+2X+4)/X^2 dx=∫Xdx-3∫dx+2∫(1/X)dx+4∫(1/X^2)dx=(X^2)/2-3+2ln|X|-4/X+C (2) 令x=sint,则dx=costdt,∫5/√(1-x^2)dx=5costdt/(cost)^2=5sectdt=5ln|s...

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  • 问: 不定积分

    答:详细解答见附图,如不清晰请点击

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  • 问: 求不定积分 ∫1/X^8(1-X^2)DX

    答:提示:将原式分解成部分分式

    答:详细解答见附图,如不清晰请点击

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  • 问: 不定积分问题

    答:题目太多,做的图片太大,无法发上来,不能详细写。 以后千万注意【一题发一问】。 还有第三题积分中,对于参数又没有加适当的前提条件(例如b>a),很麻烦,也很没有意思。 要讨论a=b的情况, 在a≠b时,如果没有不妨设a<b,还要讨论a>b。

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  • 问: 求x/1+2x的不定积分

    答:x/(1+2x)=(1/2)(2x+1-1)/(1+2x)=(1/2)[1-1/(1+2x)] ∫x/(1+2x)dx =∫(1/2)[1-1/(1+2x)]dx =(1/2)∫dx-(1/4)∫1/(1+2x)d(1+2x) =(1/2)x-(1/4)ln|1+2x|+C(C是常数)

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  • 问: 求x/1+2x的不定积分

    答:x/(1+2x)=(1/2)(2x+1-1)/(1+2x)=(1/2)[1-1/(1+2x)] ∫x/(1+2x)dx =∫(1/2)[1-1/(1+2x)]dx =(1/2)∫dx-(1/4)∫1/(1+2x)d(1+2x) =(1/2)x-(1/4)ln|1+2x|+C(C是常数)

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  • 问: 不定积分

    答:解:∫(1+x²)dx/(1+x^4)(分子分母同除以x²) =∫[1+(1/x²)]dx/[x²+(1/x²)] =∫d(x-1/x)/[(x-1/x)²+2] =(1/√2)arctan[(x-1/x)/√2]+C =(1/√2)arc...

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