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单调证明.相关问答

  • 问: 证明单调并求极限

    答:证明:数列{(2n-1)!!/(2n)!!}单调,且极限为0。 证明:(1)记a(n)=(2n-1)!!/(2n)!!,则 a(n+1)/a(n)=[(2n+1)!!/(2n+2)!!]/[(2n-1)!!/(2n)!!]=(2n+1)/(2n+2)<1, 所以 a(n+1)k(k+2)(其中k是正...

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  • 问: 证明tanx是单调递增

    答:如果学过微分学就方便了,因为 y'=(secx)^2>0(当x≠kπ+π/2时) 所以在任何不包含kπ+π/2(k为整数)的区间内,即在定义域内,函数y=tanx都是单调增加的。

    答:在n*pai - pai/2 = x1 0 sin(x2-x1) >= 0, cosx1*cosx2 > 0 因此: tgx2 - tgx1 = sinx2/cosx2 - sinx1/cosx1 = sin(x2-x1)/(cosx1*cosx2) >= 0 因此: tgx 单调递增。

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  • 问: 单调性问题

    答:我们只讨论ab》0的情形(常用) 设a>0,b>0,x^=t>0,则y=at+b/t,(t>0) 00,∴y1-y2>0,即y1>y2, ∴ y=ax^ +b/x^在(0,√(b/a)]上是减函数,同理可证y=ax^ +b/x^在[√(b/a),+∞)上是增函数. a<0,b<0时,y=ax^ +b...

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  • 问: 证明

    答:y=x-ln(1+x*x) y' =1 -2x/(1+x^2) =(x-1)^2/(1+x^2) >=0 ==> 函数单调增加

    答:因为 y = x - ln(1+x²) 所以 y' = 1 - [1/(1+x²)]*(2x) = (x-1)²/(1+x²) 显然在定义域 R 上总有 y'≥0,且使 y'=0 的点x为唯一孤立点 x=1 所以函数在R上是严格单调增加的

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  • 问: 高数数列 证明极限 怎么证明单调性啊 好像根本不单调啊

    答:x[n]=1? x[n-1]/(x[n-1] 1) x[n 1]=1? x[n]/(x[n] 1) 下式减上式,得: x[n 1]-x[n]?=??x[n]/(x[n] 1)?-?x[n-1]/(x[n-1] 1)?=(x[n]-x[n-1])?/[(x[n] 1)(x[n-1] 1)] 即:?(x...

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  • 问: 单调数列如何证明?

    答:这个问的好笼统啊。。。。举个函数例子啊

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  • 问: 单调区间怎样求?

    答:没有说明区间就是(-∞,+∞) 然后根据具体的函数确定其增减区间。

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  • 问: 数学

    答:使用实数域R的性质如下: A为R的有界子集,则A有上确界. 1. 证明单调增且有上界数列{u(n),n>1}必有极限. 设A={u(n),n>1},则A为R的有界子集. 根据上面的性质得,A有上确界a. 根据上确界的定义得,任意ε>0,有u(N)使, a-ε1}单调增,则 任意N≤n,a-ε a=L...

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  • 问: 证明数列{(2n

    答:设A[n]=(2n-1)!!/(2n)!!,B[n]=(2n)!!/(2n+1)!!。则由 1/2<2/3, 3/4<4/5, ... (2n-1)/2n<2n/(2n+1) 得A[n]

    答:证明: 令An={(2n-1)!!/(2n)!!}, 则An+1/An=(2n+2)/(2n+2)<1. 故{An}单调递减. 由均值不等式,得 2=(1+3)/2>根(1×3) 4=(3+5)/2>根(3×5) ... ... 2n=[(2n-1)+(2n+1)]/2>根[(2n-1)(2n+1)...

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  • 问: 怎样证明函数单调增减性视?

    答:高一是证明函数的单调性一般使用定义 如果你自学过导数,直接使用不用证明 当x属于区间D,y'>0 ,函数为增函数 当x属于区间E,y'<0 ,函数为减函数

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  • 问: 急,一高等数学证明题: 试证明:单调有界数列必有极限.

    答:若单调有界数列{Xn}为递增数列,且Xn≤M(n=1,2,3,…), 则当n→∞时,limXn存在且≤M; 若单调有界数列{Xn}为递减数列,且Xn≥M(n=1,2,3,…), 则当n→∞时,limXn存在且≥M。

    答:以下内容摘自教材zorich《数学分析》 据题设,数列{Xn}上有界,因此它有上确界S=supXn,由上确界的定义,对于任意的e>0,存在元素Xm属于{Xn},使得S-em,得到 S-e

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  • 问: 急求 怎样证明

    答:用定义证呀.取0

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  • 问: 一条反函数结论的证明

    答:函数与反函数关于y=x对称,那就在坐标轴上画,在y=x线上方随便画个圈,(这个圈肯定不单调吧),它也有反函数呀,

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  • 问: 高一函数题

    答:在(-∞,0)上单调递减,在[0,+∞)上单调递增 证明:任给a<b<0 设:f(x)=Y f(a)-f(b) =(1/2)^[(-a^2)+1]-(1/2)^[(-b^2)+1] =(1/2)^[(-a^2)+1][1-(1/2)^(a^2-b^2)] ab^2 (1/2)^(a^2-b^...

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  • 问: 求教一函数的数学题目

    答:求导,一下就求出来了,自己找一下公式看看吧,印象深

    答:1,y=x-ln(1+x^2) y'=1-2x/(1+x6^2)=(x^2-2x+1)/(1+x^2)=(x-1)^2/(1+x^2) 因为(x-1)^2>=0;并且1+x^2>0===>(x-1)^2/(1+x^2)>=0--->y'>=0 所以y=x-ln(1+x^2)再它的定义域内是增函数. ...

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  • 问: f(x)=x+a/x+b(a>b>0)求单调区间并给以证明

    答:不知这位朋友是否知道,f(x)=ax+b/x型的函数有通性,即:在(0,√b/a]内单调递减,在(√b/a,+∞)内单调递增,如果知道这一点,这道题就好解了。 我们不妨设:g(x)=x+a/x,那么根据上面的公式,我们可以得知:这个函数的单调区间为在(0,√a]递减,在(√a,+∞)递增,所以f(x...

    答:f(x)=(x+a)/(x+b) =(x+b+a-b)/(x+b) =1+(a-b)/(x+b).(a>b>0) --->f(x)-1=(a-b)/(x+b)此函数的中心是点(-b,1). 它的性质与函数y'=(a-b)/x'(a-b>0)的性质相同,显然在x'<0以及x'>0时都是减函数,所以函数...

    高考 2个回答

  • 问: 证明f(x)=-2x^2+3 x -1在对称轴右侧单调递减

    答:对称轴:x=3/4. 设3/40, ∴f(x1)>f(x2), ∴f(x)=-2x^2+3 x -1在对称轴右侧单调递减。

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  • 问: an+1如何证明单调递?

    答:a(n+1)-an=(an-1)^2,所以差值大于等于0,又有a1=3/2,所以a2>0,所以差值大于〇,故an单调递增

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  • 问: 数学题:y=(1/2)^(x+2)(x大于等于-2)的单调区间证明

    答:负无穷到-2为单调增,-2到正无穷为单调减x<-2时x+2<0 y为2的幂函数,2 的幂函数为增函数(幂函数的性质无需证明)x>-2时 x+2>0 y为1/2的幂函数 1/2的幂函数为减函数答案补充第一也是这个意思,利用的也是幂函数的性质,你不是不知道增函数的定义吧

    答:对任意的-2<x1<x2有y1=(1/2)^(x1+2)y2=(1/2)^(x2+2)y2-y1=(1/2)^(x2+2)-(1/2)^(x1+2)=[(1/2)^(x1+2)][(1/2)^((x2-x1)-1]由于(1/2)^(x1+2)>0,当(1/2)^(x2-x1)>...

    生活 2个回答

  • 问: 单调数列{Xn}的某一子数列{Xni}收敛于A?

    答:数列{X<ni>}收敛于A, <==>任给

    答:数列{X<ni>}收敛于A, <==>任给ε>0,存在正整数N,使得当mi>ni>N时|X<mi>-X<ni>|<ε, {X<ni>}是单调数列{Xn}的子数列, ∴当mi>m>n>ni时|Xm-Xn|<|X<mi>-X<ni>|<ε, ∴{Xn}也收敛于A.

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  • 问: 证明f(x)=∫√(1 t)dt在[

    答:F(x)=(1/x)*∫[0,x]f(t)dt F'(x)=(1/x)'*∫[0,x]f(t)dt (1/x)*{∫[0,x]f(t)dt}' =(-1/x2)*∫[0,x]f(t)dt (1/x)*f(x) =(-1/x2)*{∫[0,x]f(t)dt-xf(x)} 由积分中值定理,在[0,x]上...

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  • 问: 高数 极限

    答:微积分学有五个最基本的命题,假定其中一个是正确的,其它四个命题就可以予以证明,即只有当把其中一个命题作为公理,其它四个命题就成为定理,微积分学就是在这个基础上演绎出来的。“单调有界数列必有极限”就是这五个命题之一,所以在高等数学里是不证明的。 在不同的数学分析教材里,会选择不同的命题作为公理,有的教...

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  • 问: 如何证明(1+1?

    答:请查看一下,你的题目抄错了,这一题单调递增是不可能有界的。应该是单调递减且有界。 解:首先,x>0,(1+1/x)^x>0。 1、当01,01时,1/x单调递减,1+1/x单调递减。1+1/x>1,x>1,所以(1+1/x)^x单调递减,且(1+1/x)^x<1。综上:(1+1/x)^x单调递减,且...

    答:设x>0,设△x为趋于0的正无穷小 ln(f(x+△x))-ln(f(x) ,△x->+0 =(x+△x)ln(1+1/(x+△x))-xln(1+1/x) ,△x->+0 =xln(1+1/(x+△x))-xln(1+1/x)+△xln(1+1/(x+△x)) ,△x->+0 =xln((x...

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  • 问: 证明函数的单调性。

    答:要证明是增函数,就是要证明它的导数大于0. y'=[sinx - xcosx]/sin2x =[tanx-x]cosx/sin2x 由于在[0,PI/2]上有: sinx=0,所以是增函数. 上面用x代替了x/2, 这个显然是没有关系的,不会看不明白吧?

    答:y'=[sin(x/2)-(x/2)cos(x/2)]/[sin(x/2)*sin(x/2)] =[tan(x/2)-(x/2)]*[cos(x/2)]/[sin(x/2)*sin(x/2)]>0,当0

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  • 问: 设{un}为单调增加且有界的正项数列

    答:老板:上菜啦!

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  • 问: 证明函数f(x)=lg(x+根号(x的平方+1))在其定义域上是单调增

    答:证明: 设x1,x2是定义域上是任意二个数,且x1>x2. f(x1)=lg(x1+根号(x1的平方+1)) f(x2)=lg(x2+根号(x2的平方+1)) 因为x1>x2,所以,(x1的平方+1)>(x2的平方+1) 所以,(x1+根号(x1的平方+1))>(x2+根号(x2的平方+1)), (...

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  • 问: 高中数学!!!

    答:可以只看y=x+a/x单调区间是一样的 而y=x+a/x是对号函数 ∴x在(-∞,-√a)和(√a,+∞)上是增函数 x在[-√a,0)和(0,√a]上是减函数 当x1a ∴f(x1)-f(x2)<0 ∴是增函数 当-√a≤x10 ∴是减函数

    答:f(x)=(x+b+a-b)/(x+b) =1+(a-b)/(x+b) 任意x1,x2∈(-∞,-b] ,x1>x2 f(x1)-f(x2) =(a-b)/(x1+b)-(a-b)/(x2+b) =(a-b)(x2-x1)(x1+b)(x2+b) 因为x1x2 f(x1)-f(x2) =(a-b)/...

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  • 问: 设函数f(x)=x+a

    答:b的正无穷

    答:可以用求导 f(x)'=1-a/x^2=0 a>0 x=-+根号a 画出坐标轴可知 x在负无穷到负根号a并上根号a到正无穷上为增函数 X在负根号a到根号a上为减函数

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  • 问: 证明

    答:y=x-ln(1+x*x) y' =1 -2x/(1+x^2) =(x-1)^2/(1+x^2) >=0 ==> 函数单调增加

    答:因为 y = x - ln(1+x²) 所以 y' = 1 - [1/(1+x²)]*(2x) = (x-1)²/(1+x²) 显然在定义域 R 上总有 y'≥0,且使 y'=0 的点x为唯一孤立点 x=1 所以函数在R上是严格单调增加的

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  • 问: 急,一高等数学证明题: 试证明:单调有界数列必有极限.

    答:若单调有界数列{Xn}为递增数列,且Xn≤M(n=1,2,3,…), 则当n→∞时,limXn存在且≤M; 若单调有界数列{Xn}为递减数列,且Xn≥M(n=1,2,3,…), 则当n→∞时,limXn存在且≥M。

    答:以下内容摘自教材zorich《数学分析》 据题设,数列{Xn}上有界,因此它有上确界S=supXn,由上确界的定义,对于任意的e>0,存在元素Xm属于{Xn},使得S-em,得到 S-e

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