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重心与向量相关问答

  • 问: 向量GA+向量GB+向量GC|等于多少

    答:1. |向量GA+向量GB+向量GC|等于0. 2. 向量AD+向量BE+向量CF=零向量

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  • 问: 向量问题

    答:三角形的重心 (1)把三角形的每条中线分成1:2两部分(每条中线上,重心到对应边中点的距离:重心到对应顶点的距离=1:2) (2)以三角形重心为起点,分别以三个顶点为终点的三个向量之和为零向量. 所以 (向量AG-向量AB)+(向量AG-向量AC)+(向量AG-向量AD)=向量0 所以 向量AG=1...

    答:重心是三角形三边中线的交点。  性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。  2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。  3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。  4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1...

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  • 问: 向量

    答:G是三角形ABC的重心,则向量GA+GB+GC=0 GC=-GA-GB=-a-b 向量AB=GB-GA=b-a BC=GC-GB=-a-b-b=-a-2b CA=GA-GC=a-(-a-b)=2a+b

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  • 问: 数学向量问题

    答:如果作CD//AB, BD//AC。那么四边形ABDC是平行四边形。 所以向量AB+向量AC=向量AD。设AD交BC于E。那么重心G在AE的2/3处,即 向量AG=2/3*向量AE=2/3*(1/2)向量AD=1/3向量AD=1/3(向量AB+向量AC) =(1/3)向量AB+(1/3)向量(AC)...

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  • 问: 一个点到三点的向量和为0,能证明它是重心吗?

    答:能重心的定义就好像这样定义的

    答:不能,三角形的重心和顶点的向量肯定为0,但三角形内外任一点与顶点的向量和都为0,你可以自己证明

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  • 问: 急!为什么以ABC三点为顶点的三角形,向量OA+向量OB+向量OC=O ?

    答:三条中线的交点(重心)到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

    答:延长AO交BC于D,延长OD至E,使DE=OD,连BE,CE. 因O为△ABC的重心,故BD=DC,AO=2/3*AD=OE, ∴四边形OBEC是平行四边形, ∴向量OB+OC=OE=-OA, ∴向量OA+OB+OC=0.

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  • 问: 向量证明

    答:OA(X1,Y1) OB(X2,Y2) OC(X3,Y3) OG(X,Y) X=(X1+X2+X3)/3 Y=(Y1+Y2Y3)/3 GA+GB+GC =(X1-X,Y-Y1)+(X2-X,Y2-Y)+(X3-X,Y3-X) =(X1+X2+X3-3X,Y1+Y2+Y3-3Y) =(0,...

    答:以三角形ABC重心G为原点建立直角坐标系, G(0,0) 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 所以x1+x2+x3=3*0=0,y1+y2+y3=3*0=0, 而向量GA+GB+GC=(x1,y1)+(x2,y2)+(x3,y3) =(x1+x2+x3,y1+y2+y3)=(0,...

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  • 问: 【向量题】已知G为三角形ABC的重心,AD为中线

    答:详细解答过程如下图所示(点击放大图片)

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  • 问: 向量问题 速求

    答:以下由于书写原因,所有的量均代表向量. ∵ AD=(a+b)/2,CB==a-b, ∴ GD=AD/3=(a+b)/6,DB=CB/2=(a-b)/2, ∴ BG=DG-DB=-GD-DB=-(a+b)/6-(a-b)/2=(b-2a)/3. ∵ CG=BG-BC=BG+CB, ∴ CG=(b-2a...

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  • 问: 一道数学题

    答:三角形ABC的重心为G,则向量AG+向量BG+向量CG=O 三角形ABC的重心为中线交点,延长AG到D,使GBDC是平行四边形, 向量DB=向量CG,向量BG+向量CG=向量DG=向量-AG,所以向量AG+向量BG+向量CG=O

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  • 问: 数学1

    答:由重心定理和向量的三角形法则, GA=(2/3)[(1/2)CB+BA] GB=(2/3)[(1/2)AC+CB] GC=(2/3)[(1/2)BA+AC] 三式相加, GA+GB+GC=(2/3)(3/2)(CB+BA+AC) CB+BA+AC=0 所以GA+GB+GC=0

    答:写向量时,不画前头,但注意顺序 由重心定理和向量的三角形法则, GA=(2/3)[(1/2)CB+BA] GB=(2/3)[(1/2)AC+CB] GC=(2/3)[(1/2)BA+AC] 三式相加, GA+GB+GC=(2/3)(3/2)(CB+BA+AC) CB+BA+AC=0 所以GA+GB+...

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  • 问: 数学 我要提问

    答:解:设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM, 向量AD=向量AB+向量BD, 2AM=AB+BD, 向量AM=(AB+BD)/2, 向量BD=向量AC, 向量AM=(AB+AC)/2, 向量AG=2AM/3, ∴向量AG=(AB+AC)/3, 向量GA=(BA+CA)/3,...

    数学 1个回答

  • 问: 一个点到三个顶点的向量和为0,那它是三角形重心吗?

    答:是,三角形的中心坐标是x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3

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  • 问: 怎样证明两个三角形同重心(是向量)

    答:把三点的坐标算出来,然后相加除以3,得到的坐标是重心坐标,例如(5,6)(6,8)(5,7),重心坐标为((5+6+7)/3,(6+7+8)/3)=(6,7) 比较两个三角形的重心坐标是否一致。

    物理学 1个回答

  • 问: 向量

    答:∵向量PA*向量PB=向量PB*向量PC ∴向量PA*向量PB-向量PB*向量PC=0 向量PB*(向量PA-向量PC)=0 即向量PB*向量CA=0 ∴向量PB⊥向量CA 所以PB⊥CA 同理PA⊥BC 所以点P是三角形ABC高的交点即三角形ABC的垂心. D

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  • 问: 向量的问题

    答:选择:D

    答:GA+GB+GC=0 --->GB+GC=-GC=CG, 延长CG到D、到H,使GH=CG,并且GD=GH/2. 于是四边形GAHC是平行四边形,因此线段AB,GH互相平分,所以,点D是线段AB的中点,从而线段CD是△ABC中AB边上的中线。 同理,线段AE、BF都是△ABC的中线,所以点G是△AB...

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  • 问: 老师用向量的方法证明三角形的重心把中线分成1

    答:点击图片看清晰大图。

    数学 1个回答

  • 问: 老师用向量的方法证明三角形的重心把中线分成1

    答:设△ABC的中线AD,BE,CF相交于G.则 向量GB+GC=2GD, 已知向量GA+GB+GC=0, ∴向量AG=GB+GC=2GD. ∴三角形的重心把中线分成1:2的两部分。

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  • 问: 一道向量数学题,谢~

    答:OG = OA + AG = OA + 1/3(AB + AC) = OA + 1/3[(OB - OA)+(OC - OA)] = 1/3(OA + OB + OC)

    答:OG = OA + AG = OA + 1/3(AB + AC) = OA + 1/3[(OB - OA)+(OC - OA)] = 1/3(OA + OB + OC) 向量箭头符号省略了

    数学 4个回答

  • 问: 数学向量

    答:三角形重心是中线交点,所以m=n=1/2,1/m+1/n=4

    数学 1个回答

  • 问: 数学

    答:向量AG=2/3向量AD 任何三角形 重 心 三条中线定相交,交点位置真奇巧, 交点命名为“重心”,重心性质要明了, 重心分割中线段,数段之比听分晓; 长短之比二比一,灵活运用掌握好.

    答:重心可以得到:AG=(2/3)AD 证明如下:延长BG交AC于E,连接DE,则DE∥AB,DE=(1/2)AB DG/AG=DE/AB=(1/2) 得AG=2DG,所以AG=(2/3)AD 向量AD=向量AE+向量ED=(1/2)[向量AC+向量AB] 所以:向量AG=(1/3)[向量AC+向量AB...

    数学 3个回答

  • 问: 向量

    答:所求结论是1/x+1/y=?吧 解:设重心为G,BC中点为F,则向量AG=(2/3)向量AF=(1/3)(向量AB+向量AC).所以向量GD=AD-AG=(x-1/3)AB-(1/3)AC,EG=AG-AE=[(1/3)-y]AC+(1/3)AB.因为D,G,E三点共线,即向量GD与EG是共线向量,...

    高考 1个回答

  • 问: 高一数学之向量

    答:PQ过三角形OAB的重心G 向量OG=1/3(向量OA+向量OB)=(a+b)/3 那么PQ与PG是共线向量,满足关系 向量PQ=t*向量PG 向量PO+向量OQ=t向量PO+t向量OG -ma+nb=t(-ma)+t(a+b)/3 整理得:(t-1)ma-a/3=(t/3 -n)b 由于a,b都是...

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  • 问: 平面向量

    答:B、重心 延长AO交BC于D,以OB、OC为邻边作平行四边形OBEC,则由平行四边形法则,向量OE=OB+OC。 所以,OE=-OA。 所以,向量OA = 2 向量DO。

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  • 问: 向量问题

    答:C 取AB中点O 延长PO至D 使PO=OD 则PA向量+PB向量=PD向量 PD向量+PC向量=0向量 PO向量=-1\2PC 向量 则P为中线交点

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  • 问: 数学向量问题

    答:令OA(1,0),OB(1/2,√3/2) 则得到G(1/2,√3/6) 令OP(h,0),OQ(k/2,k√3/2) 则pG(1/2-h,,√3/6), GQ((k-1)/2,(k/2-1/6)√3) pg,gq在一条直线上 则(1/2-h)/[(k-1)/2]=(√3/6)/[(k/2-1/6)...

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  • 问: 高一的向量问题

    答:这3个向量可以组成1个三角形的啊

    答:0=向量OA+向量OB+向量OC=3向量OA+向量AB+向量AC 由于向量AB+向量AC为BC边的中线的向量, 所以向量AO=(向量AB+向量AC)/3为BC边的中线的向量, 则AO在BC边的中线上, 同理,OB,OC在中线上, 所以O为3中线的交点,是三角形ABC的重心。

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  • 问: 高一数学题已知点G是△ABC的重心

    答:我的解答如下:

    答:第一问,以GA,GB为边作平行四边形GAFB,连接GF,接下来证明向量GF与向量GC的和为0 第二问,答案为3 还有,你老师知道这题目你只悬赏5分的话,会觉得知识太没有价值了.

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  • 问: 明天交啊啊啊

    答:我就不证明了,我画的图不知道你能不能看懂!第一次画图呢呵呵

    答:向量AG=(2/3)向量AD=(2/3)(1/2)(向量AB+向量AC)----[D为BC中点] =(1/3)(向量a+向量b)==(1/3)向量a+(1/3)向量b--------(1) 又,M,N,G三点共线,h+k=1, 向量AG=h向量AM+k向量AN=mh向量a+nk向量b------(2...

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  • 问: 平面向量问题

    答:三星坐标求出来

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