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你好,函数e^x-e^y-xy=0的微分过程如下—— e^xdx-e^ydy-ydx-xdy=0, dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
1个回答
解答如下:
2个回答
解:在点(1,-1)处,x+y=0,故由e^x的麦克劳林展开式得 F(x,y)=e^(x-1)*e^(y+1) =∑(x-1)^n/n!*∑(y+1)^m/m! =∑∑(x-1)^n(y+1)^m/m!n!
详细解答如下:
e^(-x)就是一个地道的复合函数:u=e^t复合t=-x,如此而已。至于分多少层,则是根据需要,尽可能使运算简便。 dy=0+d[(1+x)e^(-x)] =d(1+x)*e^(-x)+(1+x)de^(-x) =e^(-x)-(1+x)e^(-x)d(-x) =e^(-x)+(1+x)e^(-x...
(1)如果你知道“反函数的求导法则”的话 y = arctan(1/x) 1/x = tany x = 1/tany 所以 dx/dy = -(1/tan²y)*sec²y = -1/sin²y 所以 dy/dx = -sin²y = -sin²...
y=lnx/e^2x=lnx*e^(-2x) y'=(1/x)e^(-2x)-2lnx*e^(-2x)=(1-2xlnx)/(xe^2x) dy=(1-2xlnx)/(xe^2x)dx 另一种解法 y'=[(1/x)e^2x-2lnx*e^2x]/(e^2x)^2 =(1/x-2lnx)/e^2x ...
验证函数 y = (e^x)sinx满足关系式 y" -2y'+ 2y =0 y = (e^x)sinx y'=(e^x)sinx+(e^x)cosx=(e^x)(sinx+cosx) y''=(e^x)sinx+(e^x)cosx+(e^x)cosx-(e^x)sinx=2(e^x)cosx 所以...
解 因为 y'=e^(-x^2)+xe^(-x^2)(-2x)=(1-2x^2)e^(-x^2), 所以 dy=(1-2x^2)e^(-x^2)dx.
xLny+x
令y=㏑tan(x/2),则 dy/dx=[㏑tan(x/2)]' =[1/㏑tan(x/2)]·[sec(x/2)]^2·(1/2) =1/[2sin(x/2)cos(x/2)] =cscx, ∴dy=cscxdx。
请看下面: (若看不清楚,请点击之.)