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(1)为何两个三元方程组成的方程组,一般有一个自由未知量 在一般情形下,即方程组里没有无解的方程与线性相关的方程(即多余的方程)时,未知量个数-方程个数=自由未知量的个数,自由未知量是几个,就确定几元函数,未知量个数-自由未知量个数=因变量个数,因变量有几个,就确定几个函数。——这样说明白了吗? (...
1个回答
这个方程组是一个齐次方程组,且系数矩阵不等于零,所以直接可得方程组只有零解,即x1=x2=x3=0。克莱默法则是用来解非齐次线性方程组且只有唯一解时较适用。
自由未知量的取法不是唯一的,通常的做法是把齐次线性方程组的系数矩阵化为行最简形,行最简形中每行第一个1所在列对应的那几个未知量作为非自由未知量,其余的未知量作为自由未知量。
非齐次方程组有无穷多个解时,特解有无穷多个,自由未知量可以任意取值,让自由未知量取0是为了计算简单点。 ------ 第二个问题没明白你的意思。 用基础解系表示的是对应于非齐次方程组的齐次方程组的无穷多个解。求非齐次方程组的特解与基础解系无关。
自由未知量取极大线性无关组,一般取(1,0,0,...),(0,1,0,...)这样比较容易算的值带入原方程之后,方程里面就不存在自由未知量,从而可以分别解出几个特解 这些特解线性无关,他们张成基础解系 问题似乎是自由未知量的选取,其实只要每组自由未知量取值线性无关就可以了。反之如果自由未知量的取值...
非零值即可,不一定非取1。 有时候为了让基础解系里的向量的分量都是整数,可以让自由未知量取值稍大点。 如: x1=-x2 x3=(-2/3)x2 可以取x2=1,得x1=-1,x3=-2/3,基础解系是(-1,1,-2/3)。 也可以取x2=-3,则x1=3,x3=2,基础解系是(3,-3,2)
2、一般自由未知量都是取0或1
2个回答
1.为何:一个二元函数是一个三元方程,但反过来说不一定,方程必须满足隐函数存在定理的条件才能确定函数 方程可以没有解,就不确定任何函数,例如:三元方程x^2+y^2+z^2=-1。 2.y=f(x,t)是否有3个自由未知量 最多有两个自由未知量,当x、t取值确定以后,y的值就确定了。 3.为何:两个...
线性方程组的系数矩阵为可逆矩阵时,线性方程组有唯一解,有多个自由未知量时,如x4,x5,x6,例如x1=x4/2 x5-x6/3,先选择x4,取x4=2,x5=0,x6=0,其次,x5=1,x4=0,x6=0,再次,x6=3,x4=0,x5=0.尽量使答案为整数.
线性方程组的系数矩阵为可逆矩阵时,线性方程组有唯一解,有多个自由未知量时,如x4,x5,x6,例如x1=x4/2 x5-x6/3,先选择x4,取x4=2,x5=0,x6=0,其次,x5=1,x4=0,x6=0,再次,x6=3,x4=0,x5=0.尽量使答案为整数。
表面上看,麦克斯韦方程组似乎是超定的(overdetermined)方程组,它只有六个未知量(矢量电场、磁场各拥有三个未知量,电流与电荷不是未知量,而是自由设定并符合电荷守恒的物理量),但却有八个方程(两个高斯定律共有两个方程,法拉第定律与安培定律是矢量式,各含有三个方程)
关于未知量是一次的方程组,其一般形式为⑴式中x1,x2,,xn代表未知量,αij(1≤i≤m,1≤j≤n)称为方程⑴的系数,bi(1≤i≤m)称为常数项