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不一样,按定义求导时要用极限,一般求导是用求导公式
1个回答
详细解答如下:
用来求0/0型极限的重要方法,方法就是对分子和分母求导。 如重要极限lim(sinx/x)当x趋近于0时分子极限为零,分母极限为零。该极限为0/0型,对分子分母分别求导,得lim(cosx/1)当x趋近于0时此极限=1
这种类型我们把它称为未定型,注意当且仅当分子分母同时求导后极限存在时才可以用这样的方法来求极限,这种方法我们把它称为洛必达法则,这个是经过数学家洛必达证明得到的一种用来计算未定型的方法,具体证明过程在高等数学书上都有,你可以查一下。
洛必塔法则是解决求解“0/0”型与“∞/∞”型极限的一种有效方法,利用洛必塔法则求极限只要注意以下三点: 1、在每次使用洛必塔法则之前,必须验证是“0/0”型与“∞/∞”型极限。否则会导致错误; 2、洛必塔法则是分子与分母分别求导数,而不是整个分式求导数; 3、使用洛必塔法则求得的结果是实数或∞(不...
连极限都求错,且不知罗比达法则成立的条件,你还能怀疑罗比达法则的严密性?!(1)用罗比达法则(0/0型):(x->0)lim[(x+sinx)/x]=(x->0)lim(1+cosx)=2。(2)用重要极限:(x->0)lim[(x+sinx)/x]=(x->0)lim[1+(sinx)/x]=1+...
3个回答
你把题目写错了,分母应该是2+x(1/3)吧?否则分子的极限等于0,分母的极限不等于0,此式的极限等于0了,不是未定式极限。 可以分子、分母同乘以√(1-x)+3与[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)] 这样此式化为:{(-8-x)[4-2*x^(1/3)+x^(2/3)]}/{{8+x)[√(...
4个回答
当x-->0,lim[sinx*e~sinx-x(x+1)]/x~3=?(不能用对分子分母求导法该法做。 楼主的要求还挺高,那我就用Maclaurin公式来做。呵呵! 解 因为sinx=x-x^3/3!+o(x^4), e^sinx=1+sinx+(sinx)^2/2!+(sinx)^3/3!+o[...
有极限不一定可导,可导一定有极限,没有极限一定不可导
导函数是一种特殊的极限,即函数的增量除以自变量的增量在自变量的增量趋于零时的极限。各种求导数的公式都是按照这个定义推导出来的。实际求导数是都是用求导数的公式计算的,除非题目特别指出要按照导数的定义计算。
求导和求极限是两个完全不同的概念.我们以y=x²为例,当x趋向于1的时候,y也趋向于1,这是极限.我们把y=x²对x进行求导,得y=2x,该式的几何意义为函数在x点的切线的斜率.即当x=1时y=2,表示函数y=x²在x=1点这一处的切线的斜率为k=2.为什么y=x²对x求导后会得到y=2x,那是因为...
这个题目有多种方法。
2个回答
原极限=lim3√(n^2+n+1)/(3n+1) 正弦函数为有界函数,有界函数不影响原函数的极限。 =0。