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∫1/[x(x^11+4)]dx=∫x^10/[x^11(x^11+4)]dx=1/44*∫[1/x^11-1/(x^11+4)]d(x^11)=1/44*[lnx^11-ln(x^11+4)]+C=1/44*ln(x^11/(x^11+4))+C
1个回答
呵呵,应该是这样的!
设t=x^2,则 ∫<0,(ln2)^(1/2)>x^3*e^(x^2)dx =(1/2)∫<0,ln2>te^tdt =(1/2)(te^t-e^t)|<0,ln2> =ln2-1.
看图`````````````(是dx?)
呵呵,太简单了。建议你学一下MATHCAD去,别说这种积分,就是解一元二次方程我都懒得算了。 住:自己把那箭头换成等号,程序里面的没法改。
2个回答
解: ∵ F(x)等于函数f(t)在(-∞,x]上的积分。 ∴在数轴上,t>x的部分不考虑,只考虑t在(-∞,x]的情况。 当x≤0,在(-∞,x]上,f(t)=0,所以积分结果是0。F(x)=0。 这是已经的固定的情况,即: f(t)在(-∞,0]的积分=0。 当0 学习帮助 1个回答
答案为2pi,如下:
分部积分。 取u=f(x),v'=x,则v=1/2×x^2,du=e^(-x^4)×2x(f(x)的导数利用了复合函数的求导法则以及积分上限函数的求导方法)。 <0,1>∫xf(x)dx =<0,1>∫udv=uv|<0,1>-<0,1>∫vdu =-<0,1>∫vdu (x=0时,v=0;x=1时...
∫(1+x)/(1+^2x)dx=1/2∫1/(1+^2x)d(^2x+1)+∫1/(1+^2x)dx =1/2ln(1+^2x)+arctanx+c ^2x是X的平方,这个不好打,给个加分啊
∫(x+1)/(x^2+1)dx =∫x /(x^2+1)dx+∫1 /(x^2+1)dx =1/2 ∫1 /(x^2+1)d(x^2+1) + ∫1 /(x^2+1)dx = 1/2 ln(x^2+1) + arc tan x + c
∫(1 x)/(1 ^2x)dx=1/2∫1/(1 ^2x)d(^2x 1) ∫1/(1 ^2x)dx =1/2ln(1 ^2x) arctanx c ^2x是X的平方,这个不好打,给个加分啊
设√(2x+1)=t,则x=(t^2-1)/2,dx=tdt。 ∫√(2x+1)/x^2 dx =∫4t^2/(t^2-1)^2 dt。 使用分部积分法,被积函数里分离出-2t/(t^2-1)^2,等于(1/(t^2-1))的导数。所以 ∫√(2x+1)/x^2 dx =∫4t^2/(t^2-1)^...
3个回答