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中心O(0,0),顶点A1(-3,0),A2(3,0),焦点F1(-5,0),F2(5,0). 设椭圆上的点P(3seca,4tana),下面分两种情况: (1)|PA1|=|PF1|时, (3seca+3)^2+(4tana)^2=(3seca+5)^2+(4tana)^2, seca=-4/3,...
2个回答
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F(p/2,0) 因为点P是FQ的中点 所以,点P的横坐标Px=(Fx+Qx)/2(式中Fx、Qx分别表示点F、Q的横坐标)=[(p/2)+0]/2=p/4 已知点P在抛物线上 所以,点P的纵坐标Py^2=2px=2p*(p/4)=p^2/2 所以,Py=(√2/...
1个回答
a=2 b=1 c=√5 mn=? m-n=2×2=4 m^2+n^2=(2√5)^2 ====>mn=2 ===>A
详细解答过程如下图所示
若曲线 x^2/(u-5) + y^2/(u+5) = 1 的焦点为定点,则焦点坐标是_____? 解:当实轴在X轴上,曲线为双曲线时: 实半轴a a^=u-5 虚半轴b b^=-u-5 半焦距c c^=a^+b^=-10 舍 ∴ 实轴在Y轴上,曲线为双曲线时: 实半轴a ...
如果是接上一题,则答案是7。
选D 因为P是中点,所以P(p/4,p/根号2) 作P到x轴的垂线交为A,则AF=p/2-p/4=p/4 PF的平方=(p/4)的平方+(p/根号2)的平方
解:用焦半径公式。设P(x,y),e为离心率,|PF1|=a+ex,则|PF2|=a-ex。 ∵PF1⊥PF2,∴PF1^2+PF2^2=F1F2^2,∴(a+ex)^2+(a-ex)^2=4c^2,化简得a^2+e^2x^2=2c^2, a^2≤2c^2=2(a^2-b^2),∴a^2≥2b^2,...
双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点E(-5,0)、F(5,0) 点P是其上一点,则设点P(m,n) 那么:m^2/9-n^2/16=1…………………………………………(1) 又:Kpe=n/(m+5)、Kpf=n/(m-5) 当∠EPF=60° 所以,tan∠EPF=tan60°=(Kpf...
同上!特殊位置(短轴端点处)
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0), 则圆的方程为x^2+y^2=a^2-b^2, 两者的交点坐标满足:x^2=a^2(a^2-2b^2)/(a^2-b^2), y^2=b^4/(a^2-b^2).(1) 顺序连结视点和两个焦点构成正六边形, ∴每边所对的圆心角为60°, ...
∵c/a=(√2)/2,∴(a^2-b^2)/a^2=c^2/a^2=1/2,∴a^2=2b^2. 用三角代换:设P(acosα,bsinα),则 k1k2=bsinα/(acosα+a)*bsinα/(acosα-a) =b^2(sinα)^2/{a^2[1-(cosα)^2]} =1/2.
把y=2x-c代入双曲线方程得(b^2-4a^2)x^2+4ca^2x-a^2(c^2+b^2)=0,x1x2=-a^2(c^2+b^2)/(b^2-4a^2)<0,得(2e^2-1)(e^2-5)>0, ∵ e>1, ∴ e>√5
3个回答
题目中表述有点错误,双曲线应该是:x^2/16-y^2/9=1 a^2=16,b^2=9 所以,c^2=a^2+b^2=25 则其右焦点F(5,0) 且右准线l:x=a^2/c=16/5,离心率e=c/a=5/4 过点M作右准线的垂线,垂足为B 那么,|MB|就是点M到右准线的距离 根据双曲线的定义...
(1)设点P(xo,yo)(yo≠0) 则,△PEF的重心的横坐标x=[xo+c+(-c)]/3=xo/3 纵坐标为y=(yo+0+0)/3=yo/3 所以:xo=3x、yo=3y 而点P是在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上,那么点P(xo,yo)就满足双曲线方程 所以:(3x)^2/a^...
解:依题意设该抛物线方程为x^2=-2py(p>0) 则p/2=0-(-1)=1,解得p=2 所以x^2=-4y
(2)问答案有误,详细解答过程如下图所示
设:双曲线的标准式是:X²/a²-Y²/b²=1 那么,它的焦点是F1(-c,0),F2(c,0) 那么,K(PF1)=Y/(X+c),K(PF2)=Y/(X-c) ∴[Y/(X+c)]×[Y/(X-c)]=-2 整理得:Y²-2X²=2c...
解:先把椭圆3(x^2)+4(y^2)=12化为一般式(除以12,使等号右边等于1) x^2/4+y^2/3=1 a^2=4 a=2 2a=4 椭圆上一点P到两焦点的距离恒为2a 所以│PF2│=4-5/2=3/2
解: 双曲线x^2/4-y^2/5=1的中心为O(0,0) a=2 b=√5 c=3 双曲线的右焦点F(3,0) 抛物线的焦点F(3,0) p/2=3 p=6 抛物线方程: y^=2px=12x
椭圆的a=5,b=4 椭圆定义:平面上到两个定点F1,F2的距离之和等于常数2a的动点的轨迹。 ∴p到另一焦点的距离就等于2a-3=7
这道题缺少条件吧
x^2/5+y^2/8=1--->a^2=8,b^2=5--->c^2=3 (a^2=b^2-c^2) 所以,椭圆的顶点是C(0,+'-2√2),焦点是D(0,+'-√3)。 因此,双曲线的焦点是C(0,+'-2√2),顶点是D(0,+'-√3). 所以,双曲线中c=2√2,a=√3--->b=√5...
解:∵椭圆x^2/25+y^2/16=1 ∴a=5 ∵P到椭圆一个焦点的距离为3 ∴P到另一焦点的距离为:2a-3=7
解:a^2=4 b^2=3 所以c^2=1 ==>c=1 即 焦点为F1(-1,0) F2(1,0) F2关于直线x-y+9=0 的对称点为F(-9,10) 2a=|F1M|+|F2M|=|F1M|+|FM|>=|FF1|=(8^2+10^2)^(1/2)=2*41^(1/2)==>a^2=41 因...
a=2 b=8的0.5次 (0,0) (-2,0)(2,0)(0,-8的0.5次)(0,8的0.5次)
a=10 b=6 (0,0) (-10,0)(10,0)(0,-6)(0,6) a=2 b=8的0.5次 (0,0) (-2,0)(2,0)(0,-8的0.5次)(0,8的0.5次)
双曲线是 到定点(焦点F)与定直线(准线L)的距离之比是大于1的常数(离心率e)的点的集合: {M||MF|/d=e} 设动点是M(x,y),则|MF|=√[(x+1)^2+(y+1)^2],d=|x+y-1|/√2 --->√[(x+1)^2+(y+1)^2]=e|x+y-1|/√2 --->2(...
解:5(x^2)-k(y^2)=5 (x^2)-k(y^2)/5=1 b^=1 a^=√(5/k) c^=4 c^=a^+b^ 4=5/k+1 k=5/3