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例如w^3=1 求w 求证w^2=w的共轭复数 求证w^2+w+1=0 已知(1+z)i=3i+5 求z 也可以出一些求复数对应复平面的向量题目。
1个回答
如果我没有猜错的话,题中的ω是1的3次虚数根, 要证明的是 1+ω+ω^2=0 ω是1的三次虚数根,则 ω=(-1/2)+i(1/2)√3 ω^2=(-1/2)-i(1/2)√3 1+ω+ω^2=0 ------------------------ ω是1的三次虚数根 所以 ω^3=1, ω^3-1...
难道不是BEERS么。。
3个回答
now that you thought it was easy,you'd better do it yourself
解:因为z是实数,所以sin(3π/2+a)=0 所以 3π/2+a=Kπ 即可 选 C
∵ ||z|-1|+|z|-1=0,∴ ||z|-1|≤-(|z|-1), |z|-1≤0, ∴ |z|≤1,|z/2|≤1/2, 复数z/2对应的点的轨迹是原点为圆心,1/2为半径的圆面.复数ω=0.5z+1-2i, |ω-(1-2i)|=|z/2|≤1/2, ∴ ω对应点的轨迹是以(1,-2)为...
4个回答
-1 1-Z+Z^2=0 => (1+z)(1-Z+Z^2)=0 => 1+Z^3=0 => Z^3=-1 =>Z^1000=z^999*z=(-1)^333*z=-z z^2000=z^1998*z^2=(-1)^666*z^2=z^2 =>(1+Z^1000)/(Z^2000)=(1-z)...
2个回答
若复数z=1+ai(i是虚数单位)的模不大于2 也就是说(1+a)的平方小于2,大于0,然后解不等式,画出数轴,就可以得出a的取值范围,
设z=x+yi,x,y∈R,则 z-1-i=x-1+(y-1)i, 由|z-1-i|=2设x=1+2cosa,y=1+2sina, z^2的虚部=2xy=2(1+2cosa+2sina+4sinacosa), 设t=cosa+sina,则t∈[-√2,√2],sinacosa=(t^-1)/2, ∴...
这题我会作,只是不知到怎么打字?
lz-z1l+lz-z2l=2a(z1,z2是复常数,a是正常数)时轨迹有三种可能:2a>lz1-z2l时,为椭圆;2a=lz1-z2l时,是直线;2alz1-z2l时,不存在。按此自编题目就可以了。
详细解答如下:
∵θ∈(0,π/2) z1=cosθ+icosθ=cosθ(1+i)=i(1-i)cosθ z2=sinθ-isinθ=sinθ(1-i) --->z1/z2=icotθ为纯虚数--->OA⊥OB SΔAOB = (1/2)|OA||OB| = (1/2)|√2cosθ||√2sinθ| = ...
设z1=a+bi,则z2=a-bi z1^2=a^-b^+2abi=z2 a^-b^=a 2ab=-b a=-1/2 b=【+(-)根号3】/2 z1=-1/2+【+(-)根号3】/2 z2=-1/2+【-(+)根号3】/2
设m∈R为实数根 --->m²+(4+i)m+4+ai=0 --->(m²+4m+4)+(m+a)i=0 --->m²+4m+4=(m+2)²=0--->m=-2 m+a=0--->a=2 --->另一根=-(4+i)-m=-2-i
你好! grass是不可数名词 根本没有复数 lucky!
令z=x+y*i 因为z+1+2i的模是根号8 有(x+1)^2+(y+2)^2=8 x+1=(根号8)*cos u y+2=(根号8)*sin u x+y=(根号8)*(sin u+cos u)-3=(根号8)*(根号2)*sin(45+u)-3 最大值1 最小值-7
简单!经化简得z=1+i,将z代入方程化简得:3i+ai+a-b-1=0再对照系数得a=-3,b=-4。
x^2-2x+3=0 ==> (x-1)^2 =-2 ==> x-1 =(根号2)i,-(根号2)i ==> x=1+(根号2)i,1-(根号2)i
DCCD 7.z=-1-i,选D 8.z=(ac+bd+bci-adi)/(c^2+d^2)为实数 bc-ad=0,选C 9.另一根为3+2i 两跟积q/2=(3+2i)* (3-2i)=13,q=26,选C 10.选D
存在. 对应的点在虚轴上即实部为0,也就是a方-a-6=0,此时a=3或者-2.当a=-2时,虚部的分母为0,舍去.所以a=3,也就是原点.原点既在x轴上,也在y轴上.
题目不清楚。没法做。
两根x1,x2为共轭复数 --->x1•x2 = 1² = k²-3k--->k²-3k-1=0--->k=(3±√13)/2
方程根为1±2i a-2sin^2θ=1 2cosθ+1=2(z在第一象限,舍) ∴cosθ=1/2 ∵θ∈(-π,0) ∴θ= -π/3 ∴a=1+2sin^2θ=1+2*3/4=5/2
首先要纠正一个错误,Z应是“虚数”,而不是“复数”,因为“实数”也是“复数”,显然当Z为“实数”时(1)的结论不成立。以下是我对本题的解答:
已知复数z满足方程,z*z+iz=9+3i 1 求复数z 2 若二次函数f(x)=x^-2x+|z| ,求f(x)的最小值 1、设:z=a+bi --->z*z+iz=(a^-b^+2abi)+(-b+ai)=9+3i --->a^-b^-b=9, 2ab+a=3 --->a=3/(2b+1)---...
m=3
据说信息学中应用到复数