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三角形内重心相关问答

  • 问: 什么是三角形的重心?

    答:三角形的三条中线的唯一交点,叫做三角形的(几何)重心。 利用数学分析(微积分)方法,可以证明质量均匀的三角形薄板的物理重心恰好就是三角形的几何重心

    答:三角形的三条中线交于一点,这个交点叫做三角形的重心。 定理:三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。 [例]△ABC的三条中线AD、BE、CF交于P,则AP/PD=BP/PE=CP/PF=2

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  • 问: 怎么求直角三角形重?

    答:也和普通三角形重心的求法一样:各边中线的交点(如果是求具体坐标的话为三点坐标之和的三分之一

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  • 问: 直角三角形的重心怎样求

    答:也和普通三角形重心的求法一样:各边中线的交点(如果是求具体坐标的话为三点坐标之和的三分之一)具体可结合(附件中)下图来理解。

    答:解答见图片:因为是直角三角形的重心,问题就简单多了 以两直角边为坐标轴,两直角边的交点为原点建立坐标系: 设:点A(o,b),B(a,0),C(0,0) 根据重心为三角形三边中线的交点可知: E(0.5a,0),D(0.5a,0.5b),F(0,0.5b) 根据重心定理可得:GE=AE/3,GD=C...

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  • 问: 数学

    答:如何求三角形的重心坐标? 三角形ABC三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 重心G((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3)

    答:设三角形ABC三个顶点的横坐标分别是m、n、p,则BC中点M横坐标是 (n+p)/2,连结AM,则重心G分AM内分AM,AG:GM=2:1,则G点的横坐标为:[m+2*(n+p)/2]/(1+2)=(m+n+p)/3, 同理可求重心的纵坐标

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  • 问: 三角形的重心有什么公式啊!

    答:(a1,b1)+(a2,b2)+(a3+b3)/3

    答:1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心是到三角形三顶点...

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  • 问: 三角形和其他图形的重心如何确定

    答:三角形的重心是身体中线的(唯一)交点。其它的图形不一定有重心,只有中心对称图形的对称中心可以称作该图形的重心。实际上“重心”在本质上是物理学名词,在物理学里任何具有固定形状的物体都有重心,重心“集中”了该物体的质量。数学里不存在类似的量。只是三角形的几何重心重合于三角形薄板的物理重心而借用罢了。中心...

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  • 问: 三角形

    答:三角形的内切圆的圆心简称内心,是三条内角平分线的交点。 三角形的外接圆的圆心简称外心,是三条边的中垂线的交点。 三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心。

    答:内切圆的圆心叫做三角形的内心,内心是三角形三内角平分线的交点,内心到三边距离相等,以内心为圆心,到三边距离为半径的圆与三角形三边相切,即三角形内切圆。 外接圆的圆心叫做三角形的外心,外心是三角形三边的垂直平分线的交点,外心到三顶点距离相等,以外心为圆心,可作一个圆都经过三角形的顶点,即三角形的外接圆...

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  • 问: 三角形的几个“心”

    答:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,这点叫做三角形的外心,即三角形外接圆的圆心。三角形的外心和三角形的三个顶点的距离相等。 三角形的三个内角平分线相交分线相交于一点,这点叫做三角形的内心,即三角形内切圆的圆心。三角形的内心到三角形三条边的距离相等。 三角形的三条中线相交于一点,这点叫做三角形的的重心...

    答:三角形的五心 一 定理 重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的 离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。 外心定理:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 垂心定理:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。 内心定理:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做...

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  • 问: 三角的重心

    答:三角形重心是三角形三条边中线的交点. 性质:重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。

    答:三角形重心,就是三条边中点和对角连线的交点. 主要性质是物理上的性质, 比如,以重心为支点可以使三角形水平平衡

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  • 问: 三角形的重心?

    答:简单的说: A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3) 那么G ( (x1+x2+x3)/3 , (y1+y2+y3)/3 ) 就这么简单. 若要推一遍,可能用向量比用解几的方法简单

    答:解析: 设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x1。y1)。 那么三角形ABC的重心坐标是[(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3]。 老版本的教材上有,我估计你们新版教材上没有。 解答完毕!

    高考 6个回答

  • 问: 如何证明三角形的重心性质?

    答:三角形的三条中线交于一点,这个交点叫做三角形的重心。 定理:三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。

    答:定理:三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。 如图:△ABC的中线AD、BE交于G(G为重心),求证:AG=2GD 证明:取CE的中点F,连接DF--->CE=2EF=AE --->DF是△BCE的中位线--->GE∥DF--->AG:GD=AE:EF=2--->AG=2GD

    高考 2个回答

  • 问: 三角形的重心,垂心,中心?

    答:(1) 三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心,它是三角形内切圆的圆心,它到各边的距离相等;三角形的外接圆圆心,即外心,是三角形三边的垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. (2) 三角形的三条中线的交点叫三角形的重心,它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的2倍。 (3) 三角形...

    物理学 1个回答

  • 问: 三角形重心问题

    答:重心是三角形中线的交点。 画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F。 连接DE, 然后 DF:FB=DE:BC=1:2 因为DE是中位线。 是不是很简单呢?

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  • 问: 三角形重心

    答:试证:到三角形三顶点距离的平方和为最小的点是三角形的重心。 上述命题等价于下面论述: 定理 在ΔABC中,G是重心,P是平面上任一点,BC=a,CA=b,AB=c,ma,mb,mc分别表示ΔABC的中线。求证; PA^2+PB^2+PC^2≥GA^2+GB^2+GC^2 当且仅当P与G重合时取等号。...

    答:命题 在ΔABC中,G是重心,M是平面上任一点。求证; MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2 证明 ΔABC的三条中线AD,BE,CF交于G,不妨设M在ΔBGC内。 对于ΔAMD和G,由斯特瓦尔定理得; MA^2*DG+MD^2*AG-MG^2*AD=AD*DG*A...

    物理学 3个回答

  • 问: 数学

    答:正确。 因为三角形各边中点在直观图三角形中仍是各对应边中点,所以它的重心在直观图三角形中仍是重心。

    答:“如果一个三角形的直观图仍是三角形,那么它的重心在直观图三角形中仍是重心。” 如果一个三角形的直观图仍是三角形,三角形的形状可能发生变化,三角形各边的中点位置变化,随之三条中线的交点的位置也可能变化, “那么它的重心在直观图三角形中仍是重心。”这个结论不一定成立!

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  • 问: 如何求三角形面?

    答:三角形的重心是三条中线的交点,由重心到三个顶点的连线将三角形分成面积相等的三块,计算出三块中其中一块的面积就可以知道总面积了。

    数学 1个回答

  • 问: 三角形问题

    答:证明 设I为内心,G为重心,BC=a,CA=b,AB=c,r为内切圆半径,ha为BC边上的高。 因为IG∥BC,所以3r=ha 3ar=(a+b+c)r 2a=b+c.

    高考 1个回答

  • 问: 三角形的重心有什么公式啊!

    答:(a1,b1)+(a2,b2)+(a3+b3)/3

    答:1.三角形的重心是三角形三条中线的交点. 2.三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2北. 3.在直角坐标系内,若三顶点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则三角形的重心G的坐标为((x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3). 4.三角形的重心是到三角形三顶点...

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  • 问: 三角形的重心是三角形什么的交点?

    答:重心:三角形的三条中线交于一点,这点叫三角形的重心 外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 垂心:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。 内心:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。 旁心:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该...

    数学 1个回答

  • 问: 如何求三角形面?

    答:三角形的重心是三条中线的交点,由重心到三个顶点的连线将三角形分成面积相等的三块,计算出三块中其中一块的面积就可以知道总面积了。

    数学 1个回答

  • 问: 求三角形内心与重心之距公式

    答:设R,r,s分别表示△ABC的外接圆半径,内切圆半径和半周长,a,b,c为其边长,G重心为,I为内心. 由三角形的恒等式 ∵AG^2=(2b^2+2c^2-a^2)/9,BG^2=(2c^2+2a^2-b^2)/9,CG^2=(2a^2+2b^2-c^2)/9, ∴AG^2+BG^2+CG^2=(a...

    数学 1个回答

  • 问: 重心性质

    答:试证:到三角形三顶点距离的平方和为最小的点是三角形的重心。 上述命题可改述为: 命题 在ΔABC中,G是重心,P是平面上任一点,BC=a,CA=b,AB=c,ma,mb,mc分别表示ΔABC的中线。求证; PA^2+PB^2+PC^2≥GA^2+GB^2+GC^2 当P与G重合时取等。 证明 根据三...

    答:上述重心性质可改述为: 命题 在ΔABC中,G是重心,M是平面上任一点。求证; MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2 证明 ΔABC的三条中线AD,BE,CF交于G,不妨设M在ΔBGC内。 对于ΔAMD和G,由斯特瓦尔定理得; MA^2*DG+MD^2*AG-M...

    数学 2个回答

  • 问: 重心性质

    答:试证:到三角形三顶点距离的平方和为最小的点是三角形的重心。 上述命题可改述为: 命题 在ΔABC中,G是重心,P是平面上任一点,BC=a,CA=b,AB=c,ma,mb,mc分别表示ΔABC的中线。求证; PA^2+PB^2+PC^2≥GA^2+GB^2+GC^2 当P与G重合时取等。 证明 根据三...

    答:上述重心性质可改述为: 命题 在ΔABC中,G是重心,M是平面上任一点。求证; MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2 证明 ΔABC的三条中线AD,BE,CF交于G,不妨设M在ΔBGC内。 对于ΔAMD和G,由斯特瓦尔定理得; MA^2*DG+MD^2*AG-M...

    数学 2个回答

  • 问: 重心性质

    答:命题 在ΔABC中,G是重心,M是平面上任一点。求证; MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2 证明 ΔABC的三条中线AD,BE,CF交于G,不妨设M在ΔBGC内。 对于ΔAMD和G,由斯特瓦尔定理得; MA^2*DG+MD^2*AG-MG^@*AD=AD*DG...

    校园生活 1个回答

  • 问: 重心性质

    答:命题 在ΔABC中,G是重心,M是平面上任一点。求证; MA^2+MB^2+MC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GM^2 证明 ΔABC的三条中线AD,BE,CF交于G,不妨设M在ΔBGC内。 对于ΔAMD和G,由斯特瓦尔定理得; MA^2*DG+MD^2*AG-MG^@*AD=AD*DG...

    校园生活 1个回答

  • 问: 怎么求直角三角形重?

    答:也和普通三角形重心的求法一样:各边中线的交点(如果是求具体坐标的话为三点坐标之和的三分之一

    数学 1个回答

  • 问: 三角形

    答:P是三角形ABC的重心。 证明如下: 延长AP至D,使PD=AP。 由向量PA+PB+PC=0,得PB+PC=-PA=AP=PD, 所以PBDC是平行四边形,PD与BC互相平分, 即直线PA平分BC, 同理直线PB平分AC,直线PC平分AB, 所以P是三角形ABC的重心。

    答:解:建立平面直角坐标系,设点P、A、B、C的坐标分别是(x0,y0)、(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),则 向量PA=(x1-x0,y1-y0). 向量PB=(x2-x0,y2-y0). 向量PC=(x3-x0,y3-y0). 因此 向量PA+向量PB+向量PC=(x1+x2+x3-3...

    数学 4个回答

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