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把它看成等差数列 求出公差和首项 算出一项就知道以后的项
2个回答
xy/z+yz/x+zx/y》=均值不等式3 x=y=z=1
这里的(a,b)表示两个数的最大公约数(a,b)=d表示a和b最大公约数是d 这里的(x0,y0)表示满足条件的x0和对应的y0,(x0,y0)是ax+bx=c的解,表示ax0+by0=c
1个回答
n=3,m=12 n=4,m=8 n=6,m=6 n=10,m=5
求不定方程4x+y=3xy的一切整数解 解:由原方程得:x=y/(3y-4), 则3x=3y/(3y-4)=1+[4/(3y-4)] ∵x是整数, ∴3y-4=±1,±2,±4, 由此得y=5/3,2,8/3,1,2/3,0. 取整数解y=2,1,0, 对应的x=1,-1,0 所以方程的整数解为: ...
3个回答
4x+y=3xy 4x-3xy=-y x=-y/(4-3y) 因为x为整数,所以y>3y-4,得y小于或等于2 将1和2分别带入得全部正整数解为X=1.Y=2
整数解x=6 y=9 x=25 y=2 通解为x=6+19t y=9-7t
整数x,y x^2≡0,1(mod 4) y^2≡0,1(mod 4) x^2+y^2≡0,1,2(mod,4) 2003≡3(mod 4) 无整数解,0个
不定方程 求证方程:x^3+11^3=y^3没有正整数解. 证明: y^3-x^3=11^3,显然y>x. (y-x)(y^2+xy+x^2)=11^3 11是素数,所以 y-x=1, y^2+xy+x^2=(x-y)^2+3xy=1+3xy=11^3,3xy=11^3-1不成立,因为11^3-1非...
假设方程有整数解m,n,代入方程并变形为25m^2-30mn+35m^2=10015 即(5m-3n)^2+26n^2=10015,易知5m-3n为奇数 若n为奇数,则左边=1+26=3(mod 8)右边=15=7 (mod 8)矛盾 若n为偶数,则左边=1+0=1(mod 8)右边=7(mod 8...
0个回答
题错了。有(0,0,0)解
楼主你好,下面的程序运行后显示的就是你要的答案 下面的答案的范围是-3000到3000之间的数(我已经在程序中设定)。答案实在太多,如果你的电脑吃的消的话,可以留言给我,我能把答案范围弄的很大很大。(这当然会对电脑有伤害)。
将方程变换成(y+1)x^2-2(y+1)x+y-1983=0,其判别式=4(y+1)^2-4(y+1)(y-1983)=16^2*31(y+1),依题意,判别式必须为完全平方式,故y+1=31t^2,即y=31t^2-1,代回原式得x=2土16/t;可见,t=士1,士2,士4,士8。因此代回得8个...
解:由x²(x-1)²=4(y²-1), 得[x(x-1)/2]²=y²-1,即 y²-[x(x-1)/2]²=[y+x(x-1)/2][y-x(x-1)/2]=1 若x为整数,则x(x-1)/2亦为整数,故 y+x(x-1)/2...
(x+y+6)^2=x^2+y^2+36 x^2+y^2+36+2xy+12x+12y=x^2+y^2+36 xy+6x+6y=0 (x+6)(y+6)=36. 容易看到 x,y不能同时奇数。 所以有这几种情况: 1. x+6=1, y+6=36,-->x=-5, y=30 2. x+6=-1, y...
求方程:(x^2-y^2)^2=1+16y的整数解. 解[x,y]=(-1,0);(1,0);(-4,3);(4,3);(-4,5);(4,5)。
猜想而已! x=1,y=2,z=-3,
解 原式变形为:(x-1)^2*(y+1)=2^6*31, 因为x,y为整数,所以共有四种组合,即 (x-1)^2=1; y+1=2^6*31。 (0,1983),(2,1983) 。 (x-1)^2=2^2; y+1=2^4*31。 (-1,495),(3,495) 。 (x-1)^2=2^...
求方程:5^x=2^y+3^z的整数解。 1) X=Y=Z=1 2) X=2,Y=4,Z=2
3zzz中的3是千位上的数字吧? xxx与yyy相加,百位上的数字不管多大,相加后,得到的千位数字最大为1,不会为2,更不会为3,故xxx+yyy=3zzz无非0整数解.
解: (1) , 不定方程: (x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4)^3有一个数为0,三个不为0的解不存在,欧拉已证明。 (2), 不定方程: (x1)^3=(x2)^3+(x3)^3+(x4)^3形如(s,s,r,t),r≠t 的整数解不存在。 (3) 下面给出不定方程: (x1)^3...
解题过程用手机表达相当困难!所以只能直接写出结果。本方程有无数组正整数解,其通解为: x=3k-1, y=3k(3k-1)(3k^2-3k+1) (其中正整数k=1,2,3,...,n)。楼主将此通解代入原方程验算一下吧!
当z=0时,2x+3y=23解得x=10 y=3 当Z=1时,2x+3y=16解得x=5,y=1 当Z=2时,2x+3y=9解得x=3,y=1 当Z=3时,2x+3y=2,此时无解
不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中。不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数。给出了形如x+ky+(k+1)x=n的一类不定方程的非负整...
反证法: 设x^2-7y^2=3z^2有非0整数解,且(x,y,z)=1。 由于u^2≡0,1,4,2(mod7),3u^2≡0,3,5,6(mod7). 所以x^2≡3z^2(mod7)的解为:x=z≡0(mod7) ==> 7|x,7|z==>7|y 和(x,y,z)=1矛盾. 所以x^2-7y...
求不定方程:行x^2-25xy+6y^2-3x+5y-25=0的整数解。 解 待解方程变成为 (x-2y+1)*(x-3y-4)=21 从而有 x-2y+1=±1,±7,±3,±21; x-3y-4=±21,±3,±7,±1。 从而得: x=-50,28,x=4,-26,x=-16,-6,x=50,...
根据题意有 ax0+by0+c=0,……① 若方程ax+by+c=0还有不同的另一组整数解X,Y,即 aX+bY+c=0,……② 那么 ②-① 可得 a(X-x0)+b(Y-y0)=0,即 (X-x0)/b=(Y-y0)/a。 设 (X-x0)/b=(Y-y0)/a=t,则必有X=x0+bt;Y=y...
用多重循环来枚举 符合要求就可以输出.
x^2+900y^2=1 (x+30y)(x-30y)=1 要使方程有整数解,又1只能分成1*1或(-1)*(-1)的形式 所以x+30y=1 x+30y=-1 x-30y=1 或 x-30y=-1 解方程组得:x=1,y=0 或x=-1,y=0
设假设x<=y<=z (x^2+y^2-z^2)^2 = x^4+y^4+z^4+2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2 = (2y^2z^2+2x^2y^2+2z^2x^2+225)+(2x^2y^2-2x^2z^2-2y^2z^2) =4x^2y^2+225 所以 (x^2+y^2-z^...
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