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1)xe^(2x)dx=xe^(2x)/2-(1/2)e^(2x)dx=xe^(2x)/2-e^(2x)/4+C =(x/2-1/4)e^(2x)+C 2)sinxlntanxdx=-cosxlntanx+cosx*1/tanx*dx/(cosx)^2 =-cosxlntanx+dx/sinx =-...
1个回答
解:原式=∫xdsinx/sin³x =(-1/2)∫xdcsc²x(cscx=1/sinx) =(-1/2)xcsc²x+(1/2)∫csc²xdx =(-1/2)xcsc²x+(1/2)∫(1+cot²x)dx =(-1/2)xcsc&...
本题方法很多,答案也可以各式各样,附件选择其中一种
2个回答
请问那些1表示什么意思!! x后面的,很多地方出现1,便不懂什么意思!!!!
|[xe^(-x)]dx = -|xd[e^(-x)] = -x*e^(-x) + |e^(-x)dx = -x*e^(-x) - e^(-x) + C = -(1+x)e^(-x)+C
注意到e^x的原函数之一是e^x,所以 ∫x^2*e^xdx =x^2*e^x-∫2x*e^xdx =x^2*e^x-(2xe^x-∫2e^xdx) =x^2*e^x-2xe^x+2e^x)+C =(x^2-2x+2)e^x+C
0个回答
你是在自学微积分吗?推荐一个网站给你吧。
老师没在吧?我先答一个。
楼上结果有误,应为 I=√2+ln(1+√2). I=∫<0,π> sinx√[1+(cosx)^2]dx=-∫<0,π>√[1+(cosx)^2]dcosx =∫√(1+u^2)du (分部积分) =[u√(1+u^2)]-∫u^2/√(1+u^2)du =2√2-∫(1+u^2-1)/√(1+u...
楼上老师已经帮你解好了。我没有什么补充。 孩子,我要告诉你,你和我的部分学生一样,学习高等数学时遇到的很多问题,其实不是高等数学问题,而是初等数学问题。
犯了低级错误。
见附件,见附件
pai/4
∫x㏑(x-1)dx =∫(1/2)ln(x-1)d(x^2) =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫x^2/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x^2-1+1)/(x-1)dx] =(1/2)[x^2*ln(x-1)-∫(x+1)dx-∫1/(x-1)dx] =(1/2)...
我来试试~~对不~~
∫sin(lnx)dx =x×sin(lnx)-∫x×cos(lnx)×1/xdx =x×sin(lnx)-∫cos(lnx)dx =x×sin(lnx)-[x×cos(lnx)+∫sin(lnx)dx] =x[sin(lnx)-cos(lnx)]-∫sin(lnx)dx 所以,∫sin(lnx)d...
分部积分法,这样写正确---- =(x^2)/2 * lnx-∫(x^2)/2 d(lnx)
不知你究竟错在何处…… 只能告诉你应该这样做。 ∫<1,2> x*f'(x) dx =∫<1,2> xd[f(x)] =x*f(x)|<1,2>-∫<1,2>f(x)dx =2*f(2)-1*f(1)-(-1) =2*1-1*1+1 =2.
令arctane^x=t,则e^x=tant,原式分子分母均乘以e^x后,代入得Stdtant/tan^3 t=Stsec^2 tdt/tan^ 3t=Stcostdt/sin^3 t=(-1/2)Stdcsc^2 t,再往下分部积分就可以了。这里S表示积分号。
只要没有进行变量替换,就无需考虑积分上下限的改变,但并不是分部积分法一定不会用到变量替换。
没有关系,逐道题发上来(千万不要一次发多个),大家一起指导你,帮你解决。
[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x) f(x)*g'(x)两边积分∫[f(x)g(x)]'dx=∫f'(x)g(x)dx ∫f(x)*g'(x)dxf(x)g(x)=∫g(x)df(x) ∫f(x)dg(x)所以∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)