有理数加减法教学设计（1）

教学目标：

【知识与技能】

掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。

【过程与方法】

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。

【情感、态度与价值观】

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

教学重点

理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。

教学难点

有理数减法法则的探讨。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、复习回顾

1．－2的相反数是____，+0．3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．

2．计算

（1）4+16= （2）（–2）+（–7）=

（3）（–1）+3.6= （4）2+（–4）=

（5）（–5）+5= （6）0+（–8）=

设计意图：通过复习回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学习做好知识准备。

二、创设情境、引入新课

北京某天气温是－3C～3C，这天的温差是多少摄氏度呢？

学生列式表示3－（－3）＝？但是不知道结果。

设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。

三、探究新知

同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－（－3）＝？也就是问什么数加上—3等于3？

因为6+（—3）=3 所以3—（—3）=6

师问：3+？=6 生答：3+3=6

请同学们观察以下两个式子：

（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）

9—8=____， 9+（—8）=____；

15—7=____， 15+（—7）=____。

然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。

然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有2个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）

1减 加

2数 相反数

设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。

练习：下列括号内各应填什么数？

（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；

（2）0—（—4）=0____4；

（3）（—6）—3=（—6）+_______；

（4）1—（+39）=____+（—39）。

设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。

四、典例讲解

例4计算：

（1）（—3）—（—5） （2）0—7

（3）7．2—（—4．8） （4）

教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。

设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练习暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。

思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗？

一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？

通过上述例题，学生不难解答。

五、当堂检测

1．计算：

（1）6－9； （2）（＋4）－（－7）；

（3）（－5）－（－8）； （4）0－（－5）；

（5）（－2．5）－5。9； （6）1．9－（－0．6）。

2．计算：

（1）比2C低8C的温度；

（2）比－3C低6C的温度。

3．计算：|（—3）－5|＝____。

六、小结

这节课我们学习了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？

学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结。

设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学习反思的良好习惯。

七、作业布置

必做题：

习题1．3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）

选做题：

已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。

设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学习中都有所收获。

八、板书设计

1．3．2有理数的减法

2．有理数的减法法则 例4计算：

3．两个变化要素

1减 加

2数 相反数

4．转化思想

设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆。

以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导。

有理数加减法教学设计（2）

一、教学目标

【知识与技能】

掌握有理数加法运算律，理解其在加法运算中的作用。

【过程与方法】

经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力。

【情感、态度与价值观】

问题分析解决过程中，感受数学的魅力。

二、教学重难点

【教学重点】

有理数加法运算律。

【教学难点】

灵活应用有理数加法运算律。

三、教学过程

(一)导入新课

复习导入：小学学习过加法运算律，带领学生回顾加法交换律，加法结合律。

提问：在引入负数之后，这些运算律还能不能成立?

板书课题，有理数加法运算律

(二)生成新知

学生思考，讨论交流，教师展示两组算式：3+(-5)=-5+3=;

提问：上述两个算式相等吗?如果换成其它有理数相加，两个算式的结果还相等吗?

归纳总结得出，有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

展示第二组算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

提问：分析式子意义，计算一下两个式子结果是否相同，换一些其它有理数试一试?

归纳总结得出，有理数的加法中，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

思考：多个有理数相加是不是可以交换两个加数的位置，结合某些加数求和?

(三)巩固提高

计算：

1.(-11)+25+(-9)=

2.(-16)+25+(-24)+15=

总结：多个有理数相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使其计算简便。

(四)小结作业

小结：提问学生本节课有什么收获，阐述有理数加法运算律。

作业：课本习题第2题。

有理数加减法教学设计（3）

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

(二)知识结构

(三)教法建议

对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

有理数加减法教学设计（4）

(一)复习提问

有理数是怎么分类的?

有理数的绝对值是怎么定义的?一个有理数的绝对值的几何意义是什么?

有理数大小比较是怎么规定的?下列各组数中，哪一个较大?利用数轴说明?

-3与-2;|3|与|-3|;|-3|与0;

-2与|+1|;-|+4|与|-3|.

(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.

(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方?

两次行走后距原点0为8米，应该用加法.

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米?

这是求两次行走的路程的和.

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

显然，两次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加

(-4)+(-5)=-( )，…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ (-4)+(-5)

口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义?

(2)(-20)+(-13)=?

(3)

异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米.

5+(-5)=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零.

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米.

就是 5+(-3)

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米?

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米.

就是 3+(-5)

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得

例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号

8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴(-8)+

口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度.

(-4)+7=3(℃)

一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

显然，5+结果向东走了5米.

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米?

容易得出：(-5)+结果向东走了-5米，即向西走了5米.

请同学们把(1)、(2)画出图来

由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数.

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况.

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加;

(3)一个数和零相加.

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.

(四)例题分析

例1 计算(-3)+(-9).

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).

解：(-3)+(-9)

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值.

.(强调“两个较大”“一个较小”)

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.

(五)巩固练习

计算(口答)

(1)4+9;(2) 4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;

计算

(1)5+(-22);(2)()+(-8)

(3)()+;(4)+()

有理数加减法教学设计（5）

初一《有理数的加减法》教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常需要用到教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一《有理数的加减法》教学设计，欢迎阅读与收藏。

教学目标

1、理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则；

2、能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别；

3、三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程；

4、通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力；

5、本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节教学的重点是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。难点是有理数的加法法则的理解。

（1）加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

（2）具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

（3）如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0；如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

（二）知识结构

（三）教法建议

1、对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

2、有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

3、应强调加法交换律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。

4、计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

5、可以给出一些类似“两数之和必大于任何一个加数”的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

6、在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

教学设计示例

有理数的加法（第一课时）

教学目的

1、使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算、

2、通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力、

教学重点与难点

重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算、

难点：有理数的加法法则的理解、

教学过程

（一）复习提问

1、有理数是怎么分类的？

2、有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？

3、有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？

—3与—2；|3|与|—3|；|—3|与0；

—2与|+1|；—|+4|与|—3|、

（二）引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算、引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算、

（三）进行新课 有理数的加法（板书课题）

例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

两次行走后距原点0为8米，应该用加法、

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负、这两数相加有以下三种情况：

1、同号两数相加

（1）某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？

这是求两次行走的路程的和、

5+3=8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边、离开原点的距离是8米、因此两次一共向东走了8米、

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的.绝对值等于这两个加数的绝对值的和、

（2）某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

显然，两次一共向西走了8米

（—5）+（—3）=—8

用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米、因此两次一共向东走了—8米、

可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和、

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加、

例如，（—4）+（—5），……同号两数相加

（—4）+（—5）=—（ ），…取相同的符号

4+5=9……把绝对值相加

∴ （—4）+（—5）=—9、

口答练习：

（1）举例说明算式7+9的实际意义？

（2）（—20）+（—13）=？

（3）

2、异号两数相加

（1）某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米、

5+（—5）=0

可知，互为相反数的两个数相加，和为零、

（2）某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米、因此，两次一共向东走了2米、

就是 5+（—3）=2、

（3）某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米、因此，两次一共向东走了—2米、

就是 3+（—5）=—2、

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0、

例如（—8）+5……绝对值不相等的异号两数相加

8>5

（—8）+5=—（ ）……取绝对值较大的加数符号

8—5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值

∴（—8）+5=—3

口答练习

用算式表示：温度由—4℃上升7℃，达到什么温度、

（—4）+7=3（℃）

3、一个数和零相加

（1）某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

显然，5+0=5、结果向东走了5米、

（2）某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

容易得出：（—5）+0=—5、结果向东走了—5米，即向西走了5米、

请同学们把（1）、（2）画出图来

由（1），（2）得出：一个数同0相加，仍得这个数、

总结有理数加法的三个法则、学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况、

有理数加法运算的三种情况：

特例：两个互为相反数相加；

（3）一个数和零相加、

每种运算的法则强调：（1）确定和的符号；（2）确定和的绝对值的方法、

（四）例题分析

例1 计算（—3）+（—9）、

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为3+9=12）（强调相同、相加的特征）、

解：（—3）+（—9）=—12、

例2

分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值、（强调“两个较大”“一个较小”）

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值、

（五）巩固练习

1、计算（口答）

（1）4+9；（2） 4+（—9）；（3）—4+9；（4）（—4）+（—9）；

（5）4+（—4）；（6）9+（—2）；（7）（—9）+2；（8）—9+0；

2、计算

（1）5+（—22）；（2）（—1、3）+（—8）

（3）（—0、9）+1、5；（4）2、7+（—3、5）