圆锥的体积教案设计（1）

教材分析：

圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：

（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。

（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。

学情分析：

加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。

教学目标：

1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。

2、提高学生实际应用的能力。

3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。

教学重点：

圆锥的体积公式的推导过程。

教学难点：

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

教学方法：

合作交流自主探究动手操作

教学准备：

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥，与圆柱等高不等底的圆锥，与圆柱不等高不等底的圆锥，沙子和水

教学过程：

一、复习导入

1、提问：援助的体积公式是什么？

2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高

3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

二、探究新知

（一）指导探究圆锥的体积计算公式

1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。

（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水

（2）实验要求

做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。

比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。

想一想：通过实验你发现了什么？

2．学生分组试验，边实验边做记录

3．学生汇报试验结果

4．分析数据，做出判断

观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水

6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。

7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥

板书：Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

8．你们能用字幕表示他们的关系么？

Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

9．要求圆锥的体积必须知道什么？

（二）解决实际问题

导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。

出示例3：

（1）指名读题，分析题意

（2）指两名同学板演，其他齐做

（3）汇报,说解题思路

（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。

（三）质疑

三、巩固练习

（一）实战训练营：填空

1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。

2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）

3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。

4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。

（二）数学门诊部：判断对错

1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.()

2、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()

3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()

4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）

（三）求下列圆锥的体积

1、底面半径是2cm,高是8cm

2、底面直径是2dm,高是5.8dm

3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm

4、高是16dm，底面直径是高的5/8。

（四）解决实际问题

一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m,高是4m，如果每立方米小麦重750kg,那么这堆小麦重多少千克？

（五）维训练题

一个圆锥形的小麦堆，量得其占地面积是12平方米，高是1.8米，把这堆小麦装入一个粮仓里，正好站这个粮仓容积的2/15，这个粮仓得的容积是多少立方米？

四、总结

这节课你有哪些收获？

五、作业

练习四3478题

板书设计圆锥体的体积

Ｖ圆柱=3Ｖ圆锥或Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱

Ｖ圆锥=1/3Ｖ圆柱=1/3sh

圆锥的体积教案设计（2）

设计说明

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：

1．注意激发学生的'求知欲。

上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。

2．注意以学生为学习活动的主体。

教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。

3．在学习过程中教给学生科学的探究方法。

“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。

课前准备

教师准备 PPT课件 铅锤

学生准备 等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器 沙子或水

教学过程

⊙问题导入

1．提问激趣。

师：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)

预设

生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中(水未溢出)，根据水面的先后变化求出铅锤的体积。

师：怎样求出沙堆的体积？(课件出示例3沙堆图)

预设

生1：用“排水法”好像不行。

生2：把圆锥形沙堆改变形状，堆成正方体，测出它的棱长后计算它的体积。

生3：把圆锥形沙堆改变形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后计算它的体积。

生4：把圆锥形沙堆改变形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高，求出它的底面积后计算它的体积。

2．导入新知。

师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。(板书课题：圆锥的体积)

设计意图：通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。

⊙探究新知

1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)

2．探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢？

学生经过讨论、交流并说出观点：应该选择一个与这个圆锥等底、等高的圆柱更为合适。

3．课件出示等底、等高的圆柱和圆锥。

引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。

4．方法指导。

议一议：怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？

(各组同学准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器)

预设

生1：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器中，看可以正好装满几个圆锥形容器。

生2：把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看正好几次可以倒满。

生3：选用一组等底、等高的圆柱模型和圆锥模型，先用“排水法”分别求出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍，并发现两者之间的关系。

5．操作交流。

(1)分组试验。

请同学们分组试验。(学生试验，教师巡视指导)

(2)交流、汇报。

师：谁能汇报一下自己小组的试验结果？

预设

生：在圆柱和圆锥的底面积相等、高相等的情况下，将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器里倒，倒了3次，正好倒满。

师：通过试验，你发现等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

预设

生1：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的。

生2：圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥的体积的3倍。

6．推导公式。

师：结合自己的试验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件。

预设

生1：需要知道与圆锥等底、等高的圆柱的体积是多少。

生2：知道圆锥的底面积和高也可以求出圆锥的体积。

师：你认为圆锥的体积计算公式是什么？

圆锥的体积教案设计（3）

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

用字母表示：V=Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例1

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆，

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积高

圆锥的体积＝圆柱体积

圆锥的体积＝底面积高V＝Sh

圆锥的体积教案设计（4）

教学目的:

1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。

2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

教学重点：

圆锥的体积计算

教学难点：

圆锥的体积计算公式的推导

教学准备：

圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。

教学过程:

一、复习导入。

师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

二、探究新知

1、实践猜想

师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮?

学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的?

生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。

生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。

生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的2倍。

生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。

师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。

生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。

生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中,分别算出体积后进行比较。

生8：我可以用桌上的这些学具来验证。再让学生比比哪种方法最合适?

2、实验验证。师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确?

3、汇报归纳师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的?生:我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。

生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。

师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?

生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。

师:请同学们思考:如果一个圆柱的体积是24立方米,那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?

师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?

生:圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即V=SH

师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？

4、解决问题。课件出示例1，让学生独立完成。

5、教师小结。

三、扩展应用。

（一）、基本练习。

1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？

2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的？

3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少？

（二）扩展练习。

1、一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高是（）分米？

2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是（ ）

四、归纳小结。

师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？

五、作业。

选择题。（1）两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的（ ）。

（2）把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（ ）。

供选答案：（1）3倍（2）（3）（4）2倍

教学反思：

这节课，体现了以下几个特点：

一、在“动”中获新知。“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望。由于几何知识比较抽象，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式、形成空间观念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块的时候，就已安排了很多的实践性练习。教学时，教者能充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，在此基础上，抽象概括出圆锥的体积计算方法，形成正确的空间观念。

二、在“动”中求发展。在教学圆锥的体积时，教者先让学生观察并讨论推导圆锥体积公式的实验方法，当学生由于受圆柱体积公式推导方法的影响，思维受阻时，教者向学生提议：用桌上学具来验证。同时推荐一些实验用品：水或沙、尺等。让学生在实验中选择并设置疑问：圆锥体积与圆柱体积的关系。通过实际操作，学生不仅得出圆锥体积的计算公式。获得了知识的结果，而且经历了知识面发展、发生的过程，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。

三、在“动”中学会与他人合作。学习是学生主体的主动建构过程，其本质是让学生认识客观世界，把书本中的知识结构转化为自己的认知结构。这个过程是学生主体活动的过程，必须由学生亲身参与，学生在动手中运用感官参与学习，自觉主动地去操作、去学习，在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。

圆锥的体积教案设计（5）

《圆锥的体积》教案设计及反思 教学目的: 1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。.     2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。 3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.     教学重点:圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算公式的推导. 教学准备：圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。 教学过程: 一、复习导入。 师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高) 二、探究新知 1、实践猜想. 师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮? 学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的? 生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。 生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。 生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的2倍。. 生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。. 师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢? 生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。. 生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。. 生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中,分别算出体积后进行比较。. 生8：我可以用桌上的这些学具来验证。. 再让学生比比哪种方法最合适? 2、实验验证。 师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确? 3、汇报归纳 师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的? 生:我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。 生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。 师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系? 生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。 师:请同学们思考:如果一个圆柱的体积是24立方米,那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米? 师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算? 生:圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即V=SH 师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？ 4、解决问题。 课件出示例1，让学生独立完成。 5、教师小结。 三、扩展应用。 （一）、基本练习。 1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？ 2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的？ 3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少？ （二）扩展练习。 ！一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高是（  ）分米？ 2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是（  ）。 四、归纳小结。 师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？ 五、作业。 选择题。 （1）、两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的（  ）。 （2）、把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（  ）。 供选答案：（1）3倍 （2）（3）（4）2倍 教学反思： 这节课，体现了以下几个特点： 一、在“动”中获新知。 “动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的`欲望。由于几何知识比较抽象，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式、形成空间观念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块的时候，就已安排了很多的实践性练习。教学时，教者能充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，在此基础上，抽象概括出圆锥的体积计算方法，形成正确的空间观念。 二、在“动”中求发展。 在教学圆锥的体积时，教者先让学生观察并讨论推导圆锥体积公式的实验方法，当学生由于受圆柱体积公式推导方法的影响，思维受阻时，教者向学生提议：用桌上学具来验证。同时推荐一些实验用品：水或沙、尺等。让学生在实验中选择并设置疑问：圆锥体积与圆柱体积的关系。通过实际操作，学生不仅得出圆锥体积的计算公式。获得了知识的结果，而且经历了知识面发展、发生的过程，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。 三、在“动”中学会与他人合作。 学习是学生主体的主动建构过程，其本质是让学生认识客观世界，把书本中的知识结构转化为自己的认知结构。这个过程是学生主体活动的过程，必须由学生亲身参与，学生在动手中运用感官参与学习，自觉主动地去操作、去学习，在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。

圆锥的体积教案设计（6）

教学内容：教材第16～19页圆锥的认识和体积计算、例1。

教学要求：

l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第167页自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．说出圆柱的体积计算公式。

2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第16页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、自主探究：

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．根据教材第16页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1)圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

(2)认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4．学生练习。

口答练习三第1题。

5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第17页有关内容)

6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第18页上面的图)

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作，发现规律。

在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的.黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积=底面积高

用字母表示：V=Sh

(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以?

8．教学例l

(1)出示例1

(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

(3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1．做练习三第2题。

学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

2．做练习三第4题。学生书面练习，小组交流，集体订正。

四、课堂小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

五、课堂作业

练习三第3题及数训。

六、板书：

圆锥

圆锥的特征：底面是圆。

侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

它有一个顶点和一条高。

圆柱的体积＝底面积高

圆锥的体积＝圆柱体积

圆锥的体积＝底面积高V＝Sh