快速学好高一数学的技巧（1）

改变陈旧的思维方式和学习方法.高中之前的学习，大部分学生是在教师的牵引下完成的，上课专心听讲，下课完成教师布置的作业，思维方式上很大程度习惯于接受，形成被动的思维习惯，很少主动思索.有的学生不会自主地安排学习，缺乏自学能力.高中以后，学生应该主动改变自己的这些学习习惯，加强自学能力和逆向思维的培养，主动思索知识点之间的联系，从而获得更多的感悟.

培养良好的数学学习模式.数学是一门非常严谨的科学.在学习之前，学生应该安排自己数学学习的有序性，知道自己应该先做什么后做什么，养成数学学习的线性过程，包括课前的预习，也就是自身对知识点的初级领悟;包括上课的专心听讲，这一环节中包含自己课前领悟所获得知识的验证、思考和质疑，即自身对知识点的掌握能力;包括课后的及时复习，这里包含教师布置的作业、检查自己完成作业的顺利程度、会自己找题目来巩固已学知识点;包括一个单元及单元内各个知识点的系统小结，会检查自己掌握这些知识点的程度，基本能领悟知识点之间的系统联系，有探究意识，并落实行动.

懂得并掌握常用的数学思想.说到高中数学的思想，其实也是对学生自主学习能力的培养.在学习一个单元、几个单元之后，学生是否有自己的体会和感受相当重要.这个环节包含了教师的提点，教师在讲授新知识、复习巩固知识点的同时，往往会把集合与对应思想、数形结合思想、转化思想渗透给学生，学生在教师的渗透过程中要懂得这些题目、这些知识体系中涵盖了这些思想，这些思想代表的深层含义是什么，解题中如何运用这些思想.在教学过程中，教师还会把一些数学学习的具体方法毫不保留地教给学生，如联想与类比、比较与分类、分析与综合、抽象与概括等.同时，学生要经常思索选择怎样的角度来解决自己的问题，并且适当多做练习，达到熟能生巧的地步.

快速学好高一数学的技巧（2）

认清数学知识的实用性,提高学生学习数学的兴趣。数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识。生活中充满着数学,教师要从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。

养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

加强学习数学的主动性。数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳的学习方法。

提高学习初中数学的能力,了解并掌握常用的数学思想和方法。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。在这里特别注意的是,解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

快速学好高一数学的技巧（3）

养成良好的学习习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

夯实学生知识基础

数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣

培养学生各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

快速学好高一数学的技巧（4）

认清数学知识的实用性,提高学生学习数学的兴趣。数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识。生活中充满着数学,教师要从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,从而产生兴趣。

养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

加强学习数学的主动性。数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神;正确对待学习中的困难和挫折,败不馁,胜不骄,养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系,不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变,从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳的学习方法。

提高学习初中数学的能力,了解并掌握常用的数学思想和方法。中学数学学习要重点掌握的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。在这里特别注意的是,解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

快速学好高一数学的技巧（5）

改善教学方式

数学来源于生活,又服务于生活。首先,教师要“授之以渔”而非“授之以鱼”,即把传统的传授知识的观念转向教会学生学习方法,让学生自己会独立地解决问题。其次,变教师“多讲”为“精讲”,变学生“多听”为“多做”。教师讲学生听,学生学习就处于一种被动状态,极易引起学习疲劳,注意力分散。教师可以边讲边练,讲练结合。考虑到有的学生上课注意力不集中,可采取提问的方式,检测他们的学习效率。

如果时间充裕的话,随堂练习可以叫学生上黑板演练。这样不仅可以检测学生对新知识的接受能力,而且可以检测教师的教学效果,达到双丰收的效应。教师要把时间交给学生,多给他们自由发挥的空间,充分调动他们的学习兴趣。可以让学生在动手操作的过程中,在学生与学生交往、学生与教师的交往中提高他们的学习兴趣,实现以学生为主体,教师为主导的教学双边活动。最后,提倡课堂合作精神。课堂上学生合作,不但可以培养合作能力,而且可以提高参与率,在合作学习中体验成功的快乐,这样通过课堂方式的转变就可以大大提高学生学习数学的兴趣。

要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法

新知识的学习、数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特别重视课内的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维，预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲的有哪些不同。在新学期要上好每一节课，上有关知识的发生和形成的概念课时，要重视教学过程，积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣;在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

有关解题思路探索和规律总结的习题课，要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，还要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，开拓思维，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

快速学好高一数学的技巧（6）

养成良好的学习习惯

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

夯实学生知识基础

数学教学的过程，应是培养学生思维能力的过程。教学中我们要从具体的感性认识入手，积极促进学生的思维。在数学基础知识教学中，应加强形成概念、法则、定律等过程的教学，这也是对学生进行初步的逻辑思维能力培养的重要手段。然而，这方面的教学比较抽象，加之学生生活经验缺乏，抽象思维能力较差，学习时比较吃力。所以教学时，我们应注意由直观到抽象，不断活跃学生的思维过程，培养学生的数学学习兴趣

培养学生各方面能力

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

快速学好高一数学的技巧（7）

基础知识不扎实

初中教学同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，挤压新课学习时间，删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实，如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧，没有学就产生了畏难情绪。

学习习惯和方法的指导不够

初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导，忽视对数学思想方法的培养和渗透(现在学生的认知水平是可以接受的)，热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，如对初中二次函数的学习。

初、高中教学内容、要求、教学方法的强烈反差

随着初中课改的实施，普九工作的不断推进，初中教学内容在不断删减，要求在不断地降低，而高中教学内容，就是现使用的试验修订本教材新增加了不少内容。加之高考的激烈竞争，高考试题命题方向的调整(由过去的以知识立意为主转向以能力立意为主)，导致高中数学教学的一些“战略”性调整，赶教学进度，提前结束新课，争取复习时间，没有顾及到高一学生的接收水平。另外，高中数学教学重在培养思维能力和分析问题、解决问题的能力.强化思维的培养训练，代替了初中的强化知识掌握和解题为主的培养训练，这种定位的不同，必然提高了对学生的要求，这是高一新生感到很不适应的一个重要因素。