全等三角形课件（1）

1、 学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 、学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3、 学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4、 教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

5 、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初二学生有一定的难度。

根据初二学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时     点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。

6 、教学过程（略）

教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式

７、反思小结

提炼规律

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

对学生分类中出现的.问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、 一个条件:一角，一边

2 、两个条件:两角; 两边;一角一边

3 、三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

全等三角形课件（2）

课程内容

边边边判定定理

选用教材

人教版数学八年级上册

授课人

崔志伟

授课章节

第十二章第二节

学 时

1

教学重点

掌握全等三角形的判定定理边边边，能运用该定理解决实际问题。

教学难点

探索三角形全等的条件，以及运用边边边定理画一角等于已知角

教学方法

学生合作探究法、教师讲解结合谈话法等综合教学方法

教学手段

黑板板书教学

课 堂 教 学 设 计

阶段

教学内容

导入部分

采用复习导入，教师首先提问学生回顾全等三角形的定义，以及全等三角形的性质。

学生在复习以上知识的条件下教师做出解释，上节课我们已经学习了三角形在满足三边对应相等，三角对应相等，则两三角形全等，那么在实际的运用过程中，需要这么多条件运用会很不方便，那么我们很容易想到，能不能简化条件，得出三角形全等呢？由此引出课题全等三角形的判定。

阶段

课堂教学设计

课程新授

教师让学生大胆想象，可以从一组对应关系相等开始探究，逐步上升到两组对应关系相等三组对应关系相等。

但是为了节约时间，可以让学生从两组开始，如若两组都不行，那一组肯定也不行，反之如若两组条件就足够了，再回头看看一组的情况。

接下来学生在教师的提问下思考二组对应条件的所有可能的情况，预设会有思考不全面的同学，教师即使揭示在一组边与一组角相等的情况下，边与角的关系可以为相邻，也有可能为相对。

学生在教师的提示下，探索发现满足两组对应关系相等的三角形不一定全等，由此可以断定一组对应关系相等也不能作为判定三角形全等的条件。接下来直接考虑三组对应相等关系的情况。

首先引导学生对三组对应关系相等进行分类。

预设学生部分可以全部考虑到，部分学生考虑不周到，这时教师可以请会的同学展示被同学忽略的情况即两组角与一组对边对应相等时，边可以为对边，也可以为邻边。

本节课将引导学生探索三边相等的情形，有了前面两组对应相等的经验，预设学生根据尺规作图可以画出三边等于已知三角形的三角形，接下来通过三角形全等的定义，让学生动手操作进行验证，发现可以完全重合，由此我们得到三组边对应相等的三角形全等。即SSS，教师解释S为英文边，side的首字母。

接下来请同学说出已知三角形与所作三角形之间存在的对应相等关系，预设学生可以很轻易说出。

由此教师揭示，实际上我们还学回了一个做角等于一只角的另外一种做法，即运用尺规作图画一角等于已知角。接下来，教师稍作解释，请学生探究讨论作图步骤。看谁的最简便。

学生探索过后，教师请学生回答自己的作图步骤，最后由教师板书最简易的作图步骤。

之后我将用练习的方式，加深同学对边边边判定定理的理解并加强应用能力。

作业

作业为书上的练习第二题，以及课后作业的第四题对应基础性练习即巩固性练习。

板书设计

采用归纳式的板书设计，主要板书两种即三种对应关系相等的种类，边边边判定定理的'内容以及画一角等于已知角的步骤以及重要练习的过程。

小结

本结课内容比较多，主要体现在全等三角形判定的探索过程，为了节约时间，我选择让学生直接从两个条件开始探究，同时也不影响学生理解，教师主要以引导为主，学生自主探索学习。

全等三角形课件（3）

执教老师：xx

教学内容：湘教版数学八年级上册第三单元“全等三角形的性质”

教学目标：

1、在现实情境中，了解全等形的概念及全等三角形的概念及其性质

2、在具体情境中，会使用全等符号“≌”标注两个全等三角形

3、会找出两个全等三角形的对应边和对应角

教学重点：全等三角形的概念及性质

教学难点：找全等三角形对应边和对应角

教学用具：幻灯、全等三角形、剪刀、学具袋

教学过程：

（一）、教学导入

1、问题：在平面内，我们学过哪几种图形的变换？共同的性质是什么？今天我们在它的基础上学习新的内容。

（二）、新授

1、 全等形及全等三角形的概念。

A、（幻灯）引出完全重合。

问题：同学们，你能举出生活中完全重合的两个图形的例子吗？

让学生讨论，交流结果，充分肯定学生的思考与发现，教师可列举一些例子。

B、教师归纳

（1）、全等形：能够完全重合的图形。

（2）、全等三角形：能够完全重合的两个三角形。

2、会使用全等符号“≌”标注两个全等三角形和找两全等三角形的对应边和对应角。

A、学生活动：每位同学用剪刀把准备好的全等三角形剪下来，         意见和建议

进一步加深概念的理解。

B、教师活动：将剪好的两个全等三角形贴在黑板上，标上顶点字母。

引出：（1）、△ABC全等于△A′B ′C ′,全等于用“≌”表示，读作“全等于”，记作：△ABC△≌△A′B ′C ′。

（2）、对应顶点：互相重合的顶点。

对应边：互相重合的边。

对应角：互相重合的角。

学生试结合图，在ABC△≌△A′B ′C ′中找出对应顶点、对应边和对应角。

C、师生活动：将叠合的两个三角形其中一块沿任意直线作轴反射，摆出这两个全等三角形不同位置的组合图形，并指出对应元素。

D、(幻灯2)出示习题，学生在练习本上完成，做完后与同学交流，教师查巡学生练习的情况，最后师生归纳找对应角，找对应边的方法。

E、(幻灯3)归纳找对应角、找对应边的方法。

3、全等三角形的性质

A、在各种不同的变换下得到图形中，引导学生发现两个全等三角形的位置发生了变化，但他们的对应边、对应角不变，得出下面两条性质：

性质1：全等三角形对应边相等

性质2：全等三角形对应角相等

B、（幻灯4）找出全等三角形中相等的边与相等的角。

三、巩固练习

教材第71页“练习”

四、总结归纳

1、全等形及全等三角形的基本概念

2、会找全等三角形的对应边与对应角

3、全等三角形的性质

全等三角形课件（4）

【教学目标】

1.使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2.继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力.

【重点难点】

1.难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.

【教学过程 】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的.

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）

上一节课我们已经探讨两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.

步骤：

（1）画一线段AB使 它的长度等于c（4.8cm）.

（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.

（3）连结AC、BC.

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.

2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）

3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定）

4、范例：

例1 四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知 AD＝BC，AB＝DC ， 又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知 △ABC≌△CDA

全等三角形课件（5）

一、教材背景及学情分析：

本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1 全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的性质，探索发现全等三角形的性质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。

二、教学目标分析：

1、知识技能

了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、数学思考

在图形的变换以及实际操作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。

3、过程与方法

在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径

4、情感态度与价值观

让学生在观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣。

5、教学重点

⑴全等三角形以及相关概念。

⑵探索全等三角形的性质．

6、教学难点

寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。

三、教法分析

《课标》指出：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生的数学素养为目的，采用以自学辅导式为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合，注重数学与生活的联系，创设一系列有启发式、挑战性的为题激发学生学习的兴趣，引导学生用数学的眼光思考问题，发现规律，验证猜想，注重师生互动，生生互动，更着眼于学生的实际，充分提现学生的心理需要，从而发展他们的能力和自主学习的意识。

四、课前准备

教具：直尺、三角形纸板、同一底片的两张照片、多媒体课件。

学具：同一底片的照片两张、三角形纸板。

五、教学过程

1、创设情境、激发兴趣，引入新课

问题1：我们每个人手里的数学课本在外形和大小上有什么关系呢？你能发现下面的里两个图形有什么美妙关系吗？（多媒体展示）

通过学生观察、猜想初结论后，教师板书课题（本环节约3分钟）

2、动手实践、师生互动、启发思维

问题2：学生自己动手（同桌互相配合）。

⑴、 把同一底片洗出来的两张照片上的图形沿边框剪下来，把剪下来的 图片放在一起，你有什么发现？

⑵、 取一张纸，将自己的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角形的形状、大小有什么关系？

⑶、 问题3：通过刚才的体验，大家谈谈什么样的两个图形是全等形，全等三角形？如何表示两个全等三角形呢？

（本环节约6分钟）

3、动态演示，观察归纳，尝试体验（多媒体演示）

问题4：三角形在平移、翻折、旋转的过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗？（多媒体演示，给学生更直观的启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这是利用运动的方法寻找全等的一种策略）。

本环节约5分钟

4、自主学习，深入思考，获取概念。

通过学生自学课本P31内容，理解全等三角形对应元素的概念，培养学生的数学概念辨析能力，并能将三角形经过平移、翻折、旋转前后的对应元素找出来，同时能正确的表示两个全等三角形，强调要将对应的顶点写在对应的位置上。

5、启发猜想，合作实践，验证猜想。

问题5：全等三角形的对应角有什么关系呢？对应边呢？（通过对图形的观察、以及演示，启发学生大胆猜想，并通过动手实践、验证猜想的正确性。）

本环节约5分钟

6、学以致用，分层练习，巩固提高（多媒体展示）

通过对三个练习题的讨论分析、总结得出根据文职元素寻找对应角、对应边的方法，从而配用学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形的认识。

本环节约10分钟

7、反馈评价，师生小结（多媒体展示）

问题6：本节课你学到了什么？你最大的收获是什么？你还有什么问题呢？

本环节有5分钟

8、回味知识，布置作业

未了加深学生对知识的理解，促进学生对课堂的反思，布置阅读本节课内容后，分层次完成P33页12.1 第1、2题。

六、板书设计

一、相关概念

二、三角形全等的性质

三、学生练习

七、教学反思：

本教学设计通过学生在做模型、画图、动手操作等活动中亲身体验，完成对三角形实验，加深对“三角形全等”、“对应”含义的理解，即培养学生的画图、识图能力，又提高了逻辑思维能力。在整个教学过程中，学生在自主探索和合作交流中，经历了观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思想过程，而这样的过程能够促进学生对数学的正真理解和把握，从而不仅获得了数学知识、技能，而且经历了数学活动的过程，体验了数学活动的方法。同时，情感、态度价值观都能得到很好的发展。

全等三角形课件（6）

一、教学分析

1 学习方式分析：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3 学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的'条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

二、教学目标

1、知识与能力:

(1)知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素;

(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边、

2、过程与方法:

(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力、

（3）通过小组讨论、交流的活动，发展学生合作交流的意识和能力

3、情感态度价值观:

(1) 通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神，和多方位审视问题的能力与技巧。

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

三、教学重、难点：

1、重点：

(1)能准确地在图形中识别出对应边,对应角;

(2)全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算、

2、难点：

能在全等变换中准确找到对应边,对应角、

四、教学的方法、学法：

教法：问题教学法。

学法：在教师的组织引导下，采用自主、合作、探究的学习方式。

五、课前准备：

1、教师：

准备彩色图片，三角形教具，学习卡。

2、学生：

直尺、三角板、香糊。

六、教学过程：

1、概念教学

（1）提出问题

（组织学生进行小组交流）

（2）动手操作演示

（3）引导学生得出全等形的概念与全等三角形的概念

2、指导预习

（1）组织学生动手操作。

（2）个别指导

3、问题教学

（1）提问交流收获。（2）组织小组交流。

教师提问，启发学生想一想它们如何重合。

↓

演示全等变换。

↓

指导学生用手中的模型做一做。

教师要求各小组分别进行讨论。然后到各小组分别加以指导。

4、设问练习

5、简结转新

6、布置作业

七、教学反思

全等三角形课件（7）

教材分析

利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

学情分析

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

教学目标

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

教学重点和难点

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

教学过程

一、回顾概念整合知识以提问的方式引出本节课的教学内容：

问题１通过调查你对商品的标价、售价、进价和利润、利润率这些概念清楚了吗？你能列出它们之间的关系式吗？

（学生板书写出三个基本关系式）

教师引导得出变形关系式：利润＝进价 × 利润率.

设计意图通过调查使学生对商品销售过程所涉及的基本量、基本关系式有初步的了解，为后续的学习作好铺垫.

二、强化练习巩固概念

问题２运用基本关系式来做一组练习．

１．如果足球的进价是每个ａ元，超市按进价提高３０％后标价，则标价是多少元？

２．如果足球的进价是每个ａ元，标价是每个１５０元，现7折优惠，则每个足球的利润是多少元？

３．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后盈利２５％，则每个足球的利润是多少？

４．如果足球的进价是每个ａ元，卖出后亏损２５％，则每个足球的利润是多少？

设计意图通过题组练习使学生熟练掌握进价、标价、利润、利润率之间的关系，进而促使学生理解概念.

三、实践应用合作交流

问题３解决调查编写的商品销售方面的有关问题.

设计意图通过让学生编题互问互检，学生间的相互评价，拓展学生思维，给学生创造一个合作交流和表现发挥的舞台，让学生充分体验成功后的喜悦.

四、联系实际探究新知

问题４某商店在某一时间以每件６０元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利２５％，另一件亏损２５％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

教师在学生独立思考几分钟后让学生估算并简单说出估算的理由，估算对否不给予评判，告诉学生估算对不对还要进行计算. 如何计算学生先独立思考，然后同桌交流，最后请一名同学到黑板板演利用一元一次方程解决此实际问题全部过程，其他同学在底下完成. 完成后同学间相互评价. 最后教师指出解决问题的关键——寻找等量关系，教师再进一步用估算方法分析亏损的原因.

设计意图在学生基本掌握解决有关商品销售问题的基础上对所学内容进行拓展，延伸. 设计开放性问题的目的是通过本题的讲解使学生灵活运用本节的知识解决生活中的实际问题，也使全体学生在获得必要发展的前题下，不同的学生获得不同的体验.

五、巩固练习当堂反馈

问题５若某商品因库存积压，准备打折出售，如果按定价的7.5折出售将赔２５元，而按定价的9折出售将赚２０元． 该商品定价是多少元？

（同学们思考后各自独立完成，然后同学互判）设计意图本节课对学生来说是一个难点，因此设计反馈这一环节很有必要，便于教师掌握学生学习的情况.

六、布置作业课后延伸

设计意图加深学生对知识的巩固；是课堂教学内容的延

全等三角形课件（8）

一、教学目标

1.知识目标:

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2.能力目标:

(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力。

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

3.情感目标:

(1)通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神。

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

二、教学重、难点

教学重点：探究全等三角形的性质

教学难点：正确判断两个全等三角形的对应边，对应角

三、教学过程

(一)新课导入

同学们，在小学，我们已经学过了钝角三角形、锐角三角形和直角三角形，今天我们还要来学习一种三角形，叫做全等三角形。首先，请同学们翻到课本第2页，看看这3个图形，然后回答“思考”方框中的问题。

(二)新课教学

1.归纳全等三角形的定义

2.动手操作：每个同学在练习本上撕一张纸，在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。如何再剪一个△DEF，使△ABC≌△DEF?

(三)探究与巩固

问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

2.学生讨论、交流、归纳得出：不能，并说明原因。

3.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系?对应角呢?(全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。)

∵ABC≌DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF(全等三角形对应边相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F(全等三角形对应角相等)

4.探求全等三角形对应元素的找法

常用方法有两种：

(1)从运动角度看:

a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素。

b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素。

c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素。

(2)根据位置元素来推理:

a.有公共边的，公共边是对应边;

b.有公共角的，公共角是对应角;

c.有对顶角的，对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

(四)小结与练习

1.总结本课所学

2.练习:

1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°，BD=6㎝，AD=4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么?

2.△ABC≌△FED

⑴写出图中相等的线段，相等的角;

⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来。

四、板书设计

全等三角形

1.全等三角形的性质

2.找对应元素的方法

运动法：翻折、旋转、平移

位置法：对应角→对应边，对应边→对应角

经验：大边→大边，大角→大角.公共边是对应边，公共角是对应角。

五、教学反思

(略)

全等三角形课件（9）

全等三角形教学课件

总结寻找全等三角形的对应元素的方法时，是否注意启发学生学会观察、寻找规律，并通过几种层次的题目逐步达到发现规律，并巩固、运用规律解决问题的目的。下面是小编整理的全等三角形教学课件，欢迎大家阅读参考。

一、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节.这是全章的开篇，也是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的.通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用.

教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质.

二、教学目标分析

知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的性质.

过程与方法

1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.

2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题.

情感、态度与价值观

通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定.

难点：全等三角形对应元素的确定.

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的`辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

六、教学教程

Ⅰ.课题引入

1.电脑显示

问题：各组图形的形状与大小有什么特点?

一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作

⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等?

(学生分组讨论、提出方法、动手操作)

3.板书课题：全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

Ⅱ.全等三角形中的对应元素

1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?

2.学生讨论、交流、归纳得出：

⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

Ⅲ. 全等三角形的性质

1.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边

有什么关系?对应角呢?

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等.

全等三角形的对应角相等.

2.用几何语言表示全等三角形的性质

如图：∵ABC≌ DEF

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF

(全等三角形对应边相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形对应角相等)

Ⅳ.探求全等三角形对应元素的找法

1.动画(几何画板)演示

(1).图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.

(2).说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

归纳：从运动的角度可以很轻松地解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.

3. 归纳：找对应元素的常用方法有两种：

(1)从运动角度看

a.翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素.

b.旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素.

c.平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

(2)根据位置元素来推理

a.有公共边的，公共边是对应边;

b.有公共角的，公共角是对应角;

c.有对顶角的，对顶角是对应角;

d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边;

e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角;

Ⅴ.课堂练习

练习1.△ABD≌△ACE，若∠B=25°, BD=6㎝，AD=4㎝。

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗?为什么 ?

练习2.△ABC≌△FED

⑴写出图中相等的线段，相等的角;

⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗?请与同伴交

流并写出来.

Ⅵ.小结

1.这节课你学会了什么?有哪些收获?有什么感受?

2.通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用一些方法可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.

Ⅶ.作业

课本第92页1、2、3题

全等三角形课件（10）

关于全等三角形教学课件

全等三角形是我们小学数学必上课程。下面小编带来的是关于全等三角形教学课件，希望对你有帮助。

一、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节。这是全章的开篇，也是全等条件的基础。它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的。通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用。

教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法。通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

二、教学目标分析

知识与技能

1。了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法。

2。能准确确定全等三角形的对应元素。

3。掌握全等三角形的性质。

过程与方法

1。通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

2。能利用全等三角形的'概念、性质解决简单的数学问题。

情感、态度与价值观

通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

难点：全等三角形对应元素的确定。

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。

全等三角形课件（11）

数学全等三角形复习课件

同学们身边有很多的全等形，全等三角形是最基本，应用最广泛的一类全等形，要想学好全等知识，一定要掌握下面的内容。接下来小编为你带来数学全等三角形复习课件，希望对你有帮助。

一、知识网络

二、基础知识梳理

（一）、基本概念

1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；

即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的性质

（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；

3、全等三角形的判定方法

（1）三边对应相等的两个三角形全等。

（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

（4）两边和它们的.夹角对应相等的两个三角形全等。

（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4、角平分线的性质及判定

性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上

（二）灵活运用定理

证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。

1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。

2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。

3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

（1）已知条件中有两角对应相等，可找：

①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)

（2）已知条件中有两边对应相等，可找

①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)

（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找

①任一组角相等(AAS 或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)

三、疑点、易错点

1、对全等三角形书写的错误

在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。切记不要弄错。

2、对全等三角形判定方法理解错误；

3、利用角平分线的性质证题时，要克服多数同学习惯于用全等证明的思维定势的消极影响。

四、典例赏析

点评：通过间接条件得到直接条件，是解决问题时经常遇到的，目的是考查对知识的综合运用。

你会做吗？

点评：本题主要应用了全等三角形的有关知识和角平分线性质，解决本题的关键是把要证明相等的两条线段看作一个平分线上的点到该角两边的距离。

三角形全等

全等的条件

1.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。

2.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。

3.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。

4.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"。

5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。

注意，证明三角形全等没有“SSA”或“边边角”的方法，即两边与其中一边的对角相等无法证明这两个三角形全等，但从意义上来说，直角三角形的“HL”证明等同“SSA”。

全等三角形课件（12）

全等三角形的课件

一般来说考试中出现的线段与角相等需要证明全等，我们可以用全等的相应知识点来解题。下面是关于全等三角形的课件的内容，欢迎阅读！

一、教材分析

（一） 本节内容在教材中的地位与作用。

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形与全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。

（二） 教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。

（三） 教材重难点

由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点。同时，我将采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法教学来突出重点、突破难点。

（四）教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺。画有相关图片的作业纸。

二、教法选择与学法指导

本节课主要是“边角边”这一基本事实的发现，故我在课堂教学中将尽量为学生提供“做中学”的时空，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。

三、教学流程

（一）创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：皮皮公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以与毛毛一起来攻克这个难题呢？

这样设计的目的是既交代了本节课要研究与学习的主要问题，又能较好地激发学生求知与探索的欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。

（二）引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了下列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的.产生过程。

活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等。

活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角。再由各小组自行探索。同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明。

活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先让学生讨论分几种情况，教师在启发学生有序思考，避免漏解。

教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论两条边一个角是否可以判定两三角形全等。师生再共同探讨两边一角又分为两边一夹角与两边一对角两种情况。

活动四：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺与剪刀），怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况。

活动五：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。并说说全等的图形之间有什么共同点。

活动六：小组竞赛：每人画一个三角形，其中一个角是30°，有两条边分别是7cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。这样既调动了学生的积极性，又便于发现边角边的识别方法。

最后教师再用几何画板演示，学生进行观察、比较后，师生共同分析、归纳出“边角边”这一识别方法。

若有小组画成边边角的形式，则顺势引出下面的探究活动。否则提出：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形一定全等吗？

活动七：在给出的画有的图上，让学生自主探究（其中另一条边为5cm），看画出的三角形是否一定全等。让学生在给出的图上研究是为了减小探索的麻木性。

教师用几何画板演示，让学生在辨析中再次认识边角边。同时完成课后练习第一题。

（三）例题教学，发挥示范功能

例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，怎样充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的。为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力。

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸。

问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。

问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

（1） 基础知识应用。完成教材P139练一练2。

（四）课堂小结，建立知识体系。

（1） 本节课你有哪些收获：重点是将研究问题的方法进行一次梳理，对边角边的识别方法进行一次回顾。

（2） 你还有哪些疑问？

全等三角形课件（13）

全等三角形的判定课件

【教学目标】

1．探索三角形全等“边角边”的条件．

2．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理．

【教学重、难点】

1．应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等（重点）

2．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题，寻找判定三角形全等的条件（难点）

【教学准备】

1.教师准备：课件

2.学生准备：剪刀、白纸、作图工具。

【学情介绍】

这节课是探究三角形全等条件的第一课，学生已了解全等三角形的概念及特征，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这为学生主动参与本节课的操作和探究做好了准备。“SAS”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。

【内容分析】

教材通过尺规作图作出一个与已知三角形的两边及其夹角对应相等的三角形，发现这两个三角形能够重合，从而归纳出判定三角形全等的第一种方法“SAS” 。

【教学过程】

一、温故知新

1．什么叫全等三角形?

2、全等三角形的性质是什么？

3、根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件？

二、情景导入

1、问题:有一人工湖。要测人工湖两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离，无法直接量出，你能想出办法来吗？（幻灯片出示画面）

2.如图，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? (出示幻灯片)

3.板书课题：三角形全等的判定（一）

三、合作探究

小组活动（一）

按以下条件画图并作如下的实验：

(1)已知任意△ABC，画△A＇B＇C＇，使A＇B＇＝AB，A＇C＇＝AC，∠A＇＝∠A．

(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？由此你能得到什么结论。（学生画图操作）

归纳：上述事实说明，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”(小组内讨论后，师生共同总结)

四、随堂练习，巩固深化

练习一

1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：

(1)如图，在△AOB和△DOC中

(2).如图，在△AEC和△ADB中。

2.在下列图中找出全等三角形，并把它们用线连起来.

五、范例学习，应用所学

例：已知:  如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB. 求证:  △ACB ≌ △ADB.

（小组讨论后，在黑板展示）

证明：在△ACB 和 △ADB中

六、归纳总结证明三角形全等的.步骤。

小组活动（二）（各组讨论后发表观点，师生共同总结）

证明三角形全等的步骤：

1.ê写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）.

2.ê按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起.

3.ê写出结论.每步要有推理的依据.

七、应用所学，解决问题。

小组活动（三）

问题:如图有一人工湖。要测人工湖两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离，无法直接量出，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? （小组讨论后，在黑板展示）

证明：在△ABC和△DEC中

八、课堂小结

本节课主要学习了那些知识？你获得了那些成功的经验？与同伴进行交流。

师生共同归纳总结：

1.边角边基本事实的发现过程（包括画图、猜想、分析、归纳等.)

2.边角边基本事实：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）

3.边角边基本事实的应用：证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等.

边角边证明两个三角形全等需注意：

1. 证明两个三角形全等所需的条件应按边、角、边顺序书写.

2. 基本事实中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.

3. 基本事实中涉及的角必须是两边的夹角.

九、课后作业：

作业：P.100.  第1，2，3题

十、板书设计：

（一）三角形全等的判定1：

两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”

（二）应用所学，解决问题。

证明：在△ABC和△DEC中

（三）课堂小结

1.边角边的发现过程（包括画图、猜想、分析、归纳等.)

2.边角边：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）

3.边角边的应用：证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等.

十一、课后说课和反思：

（1）说课：《全等三角形的判定》这节课根据学生现有的认知水平和能力水平，首先，展示图案，引出问题，激发学生兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。设疑。第二，让学生自己动手作图形，通过动手实践，合作交流，直观感知判断全等三角形所需条件,师生共同总结边角边。第三，通过三个练习巩固新知。第四，通过例题的学习归纳总结证明三角形全等的步骤。第五，应用所学，解决测量人工湖两端无法直接达到A、B两点的距离，释疑。

这一节用一课时完成了“全等三角形判定一”的学习。我的最大收获就是百分之九十的学生都能比较清楚地表达验证的过程，所以说，本部分的教学设计是比较成功的，既给学生留下了比较充分地探索空间，又从学生已有的认知基础出发，同时注重了必要的练习巩固。首先，本节课设计了探究活动，让学生带着问题进行探究，调动了学生学习的积极性，而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中，通过观察猜想、操作验证、归纳概括等一系列活动，使学生对问题的本质理解更为深刻。学生不仅知道了全等三角形判定的方法，而且明白为什么可以通过它们证明两个三角形全等。

（2）反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别相等，并且这两边的夹角也相等的三角形，并要求相互之间检查比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。

听课教师点评

熊严明：严老师这节课准备充分，并能运用多媒体手段进行教学，能调动学生学习的积极性。老师引入问题，学生相互交流探究、动手操作、个人展示，轻松地完成了教学任务。教学效果良好，并且给学生鼓励性评价较为合理，增强学生自信心。

舒晓云：严老师这节课教学环节紧凑。教学中，通过手工制作、黑板演示、小组比赛展示结果等活动，充分调动了学生的参与教学活动的积极性，培养了学生的动手操作能力、小组合作能力及语言表达能力等。收到了良好的教学效果。

朱宽兵：严老师的这节课目标明确，重点突出，环节紧凑，是一堂成功的示范课。由如何测量池塘的宽度，导入新课。情景设置新颖且紧扣教学内容；然后由学生动手实验，利用两边和夹角画三角形，并比较与原三角形的大小关系。得出判定三角形全等的“边角边”公理，学生由感性认识到理性认识，符合认识规律，且学生易掌握理解新知；另有小组合作探究交流，课堂气氛活跃，加强了学生的团结协作精神，对学生的发言解答给予了鼓励性的评价，增强了学生的信心。总之，教学效果显著，值得我们学习。

指导教师点评

程立琼：严老师在准备这堂课的时候，就很谦虚，多次请我参与备课、修改教学设计、提提好的建议。说实在的，严老师在课件制件和教学流程的设计上，我看了初稿，已经就很不错了，各方面都考虑的比较周全，我只是提了极少部分不成熟的建议，他都作了采纳。同时他又听取数学组其他同仁的意见进行了多次修改后才定稿。严老师这种谦虚好学的精神和严谨治学的态度值得大家学习。

听了这堂课后，我感觉到，严老师的教学又有着相当的灵活性和随机应变之教学功底，有几处并没有完全按照教学设计中事先“谋划”的那样去做，而是采取灵活的处理方式解决了课堂上的生成问题，做的恰到好处。

这堂课教学安排给人的总体印象很不错。三维目标已完全达到，突出了重点，问题导入情境新颖，让学生动手操作，亲身体验知识的发生发展过程，再通过小组交流与合作探究很自然地得出结论——“边角边”公理，这样做学生更容易理解和接受，这比老师直接给出结论要强得多。

课堂上，严老师注重学生的问题意识和应用数学的意识的培养，使学生懂得，数学来自实际，并能应用于实际。同时对学生鼓励性的评价语言有利于培养学生的自信心，使学生乐学、善思，学的开心、学的有劲。学习有了劲头，自然就收到了效果。

课堂上，让小组多次讨论与交流既体现了同伴们团结协作的精神风貌，又营造出宽松和谐的学习氛围。这堂课充分体现出的“教师主导，学生主体，问题主线”，这不正是新课程理念下的有效教学所倡导的吗？这堂课的教学效果就不言而喻了！

全等三角形课件（14）

八上全等三角形课件

三角形是由不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。下面是小编为你带来的八上全等三角形课件 ，欢迎阅读。

1全等三角形

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形(congrucnt figures).

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent trangles).

平移、翻折、旋转前后的图形全等。

把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。

假设：△ABC 和 △DEF 全等，则记作 △ABC ≌ △DEF

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。

2 三角形全等的判定

判定的.方法：

1.三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。

2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）。

3.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）。

4.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。

Tips：“角角边”的判定方法是基于“边角边”的简化版，因为两内角相等，则第三内角必定相等（三内角和等于180度）。

5.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）。

3 角的平分线的性质

如何做角平分线？

假设有∠AOB

1.先取圆规设置固定长度，在OB和OA上画出点N和M。

2.在将圆规长度设为M到N长度的一半及以上。

3.使用圆规分别以N、M为圆心画出两条适当长度的弧，并取得交点P

4.连接OP，即为角平分线。

角的平分线的性质：

1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

Tips：”点到线的距离“指的是垂线长度，而不是任意线段长度。

2.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

全等三角形课件（15）

三角形全等课件

三角形是我们小学必须内容，三角形应用也十分多。下面小编带来的是三角形全等课件，希望对你有帮助。

一、教材分析

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章 《全等三角形》的第一节，这是全章的开篇，也是全等条件的基础；它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的；通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用。

教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的`方法；通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

二、教学目标分析

知识与技能

1。了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法。

2。能准确确定全等三角形的对应元素。

3。掌握全等三角形的性质。

过程与方法

1。通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。

2。能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题。

情感、态度与价值观

通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。使学生勇于提出问题，乐于探索问题。同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

难点：全等三角形对应元素的确定。

四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识。

五、教法与学法

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合。

全等三角形课件（16）

全等三角形判定课件

全等三角形是几何学中的重要概念，下面就是小编为您收集整理的全等三角形判定课件的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！

全等三角形判定课件

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；

（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的`识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、全等三角形性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、 找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用

（1） 投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

求证：AE∥CF

分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等

∴AE∥CF

说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的对应边。

但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD与BC求得。

说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。

（2）题目的解决

这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：

投影显示：

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；

(3)有公共边的，公共边一定是对应边；

(4)有公共角的，角一定是对应角；

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；

两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）

4、课堂独立练习，巩固提高

此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

5、小结：

(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）

(2)全等三角形的性质

(3)性质的应用

让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。

6、布置作业

a.书面作业P55＃2、3、4

b.上交作业（中考题）

思考题：

板书设计：

探究活动

（2）证明 ：AF∥DE

全等三角形课件（17）

全等三角形判定3课件

【教学目标】

1、使学生理 解边边边公理的 内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；

2、继续培养学生画图、实 验，发现新知识的能力。

【重点难点】

1、难点：让学生掌握边边边 公理的内容和运用公理 的自觉性；

2、重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等。

【教学过程 】

一、创设问题情境，引入新课

请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ ABC与△ 全等吗？ 你是如何判定的。

（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观 察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）

上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。满足三个条件时，两个三 角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。

二、实践探索，总结规律

1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段 、 、 ，分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？

先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。

步骤：

（1）画一线段AB使 它的`长度等于c（4。8cm）。

（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C。

（3）连结AC、BC。

△ABC即为所求

把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？

换三条线段，再试试看，是否有同样的 结论

请你结合画图、对比，说说你发现了什么？

同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组 成三角形，那么所画的三角形都是全等的。 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便 的方法： 如果两个三角形的 三 条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S。S。S。）。

2、问题2：你能用 相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？

（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形。）

3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？

（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）

4、练习：（课本练习）

5、试一试：已知一个三角形的三个内 角分别为 、 、 ，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？

（所画出的三角形都是相似的 ，但大小不一定相 同）。

三个对应角相等的两个三角形不一定全等。

三、小结

本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（ SSS ）来判定三角形全等。三个角对应相等的两个三角不一定会全等。

四、作业

全等三角形课件（18）

初中数学说课课件：《全等三角形》

数学中图形是十分重要的，三角形是数学领域的重要知识，下面是小编为大家推荐课件：《三角形全等复习课》的内容，希望能够帮助到你，欢迎大家的阅读参考。

一.教学目标：

1. 知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。

2. 过程与方法： 结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。

3、、情感、态度与价值观： 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。

二.教学要点：找出命题的条件（题设）和结论。

三.教学重点：找出命题的条件（题设）和结论。

四.教学难点：命题概念的理

五．教学过程：

一、复习引入

教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2、两直线平行，同位角相等； 3、同旁内角相等，两直线平行； 4、平行四边形的对角线相等； 5、直角都相等。 二、探究新知

（一）命题、真命题与假命题

学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的`。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。 有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。”

（二）实例讲解

1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。

2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。 学生小组交流后回答，学生回答后，教师给出答案。（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等，这是真命题。（2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c；这是假命题。（3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。这是真命题。（4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等，这是真命题。

（三）假命题的证明

教师讲解：要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。 例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。

二、随堂练习

课本P55练习第1、2题。

三、总结

1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？

2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。

3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了。

四、布置作业

课本习题13.1第1题、第2题。

全等三角形课件（19）

全等三角形说课课件

一、说教材

全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。

二.教学的目标和要求：

本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标。

1.知识目标:

(1)理解全等三角形的概念。

(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边.

2.能力目标:

(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.

3.情感目标:

(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的`创造技巧.

三.教学重点：

探究全等三角形的性质;。

四.教学难点：

正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。

五、说教法

教学生观察、归纳的方法

为了适应学生的认识思维发展水平，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。

六、说学法

学生在学习过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学习的学法有机统一。学生用学具操作体会，最终完成学习过程，达到教学目标。

1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。

2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。

六、教学用具：

剪刀,直尺,三角板

七、教学过程：

首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。直观感知全等形的概念。再让学生思考发现生活中有哪些全等形。

然后，教师安排学生自己动手在一张白纸上任意画上一个三角形，再把两张纸小心的重叠在一起，并固定，然后小心地用剪刀剪出两个三角形，让学生通过动手实践合作交流，直观感知全等三角形的概念，并给出全等三角形的表示方法。

然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。从实践中感知：一个图形经过平移，翻折，旋转，位置变化了，但形状，大小都没有变。即平移，翻折，旋转前后的图形全等。

然后，让学生给刚才剪出的两个三角形标上字母，并任意放置，与同桌交流，其一：任何时候两个三角形能够完全重合在一起吗？其二：此时它们的顶点，边，角，有什么特点？学生通过操作交流，从而更深刻理解对应角，对应边，对应点的概念以及关系。

再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。

其次，对学生进行随堂练习，深化知识。练习内容为两个全等三角形，任意摆放，找出它的对应边，对应角，对应顶点。并用符与表示出两个全等三角形。

最后，教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。

八、作业布置