班级_____姓名______

一、选择题

1、若分式 有意义，则a的取值范围是()

A、a=0B、a=1C、a≠-1D、a≠0

2、若分式 的值为0，则()

A、x=-2B、x=0C、x=1或x=-2D、x=1

3、如果把 的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()

A、不变B、扩大50倍C、扩大10倍D、缩小为原来的

4、下列计算错误的是()

A、 B、 C、 D、

5、化简 的结果是()

A、 B、aC、 D、

6、化简 的结果是()

A、 B、 C、(x+1)2D、(x-1)2

二、填空题

7、若分式 的值为0，则x的值为____

8、若分式 的值为0，则a的值为_____

9、化简 得_____，当m=-1时，原式的值为_____

10、已知实数x满足 ，则 的值为____

11、若 ，则 的值为____

12、已知三个数x、y、z满足 ，则 的值为_____

三、解答题，

13、计算：

14、先化简，再求值

(1) ，其中a=-2，

(3)已知x= +1，y= -1，求 的值.

(4) ，其中a=(-1)20XX+tan60°.

(5)化简分式 ，并从-1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值.

15、化简代数式 ，并判断当x满足不等式组 时该代数式的符号.

16、先化简 ，然后从-

17、先化简，再求值： ，其中m是方程x2+3x-1=0的根.

20XX届中考数学总复习家庭作业

初三数学复习巩固练习(07)

二次根式

班级_____姓名______

一、选择题

1、下列二次根式中与 是同类二次根式的是 ()

A、 B、 C、 D、

2、使代数式 有意义的x的取值范围是()

A、x≥0B、x≠ C、x≥0且x≠ D、一切实数

3、下列计算正确的是()

A、a6÷a2=a3B、(a3)2=a2C、 =±5D、 =-2

4、若 =a， =b，则 的值用a、b可表示为 ()

A、 B、 C、 D、

5、若代数式 的值等于常数2，则a的取值范围是()

A、a≥3B、a≤1C、1≤a≤3D、a=1或a=3

6、化简 的结果是 ()

A、 B、 C、- D、-

7、能使等式 成立的x的取值范围是 ()

A、x≠2B、x≥0C、x>2D、x≥2

8、下列计算正确的是 ()新-课- 标-第- 一-网

A、 B、 C、 D、

9、已知实数x，y满足 =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是()

A、20或16B、20C、16D、以上答案均不对

二、填空题

1、要使二次根式 有意义， 应满足的条件是

2、若y= +4，则xy的平方根为_______

3、当x满足______时， 有意义

4、(南通市)式子 有意义的x取值范围是

5、若|x+y+4|+ =0，则3x+2y=_____

6、若y= ，则(x+y)20XX=_____

7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为____

8、计算：

9、在数轴上与表示 的点的距离最近的整数点所表示的数是

三、解答题

1、计算

3、数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

(1)特殊情况，探索结论

当点 为 的中点时，如图1，确定线段 与 的大小关系，请你直接写出结论： (填“>”，“<”或“=”).

(2)特例启发，解答题目

解：题目中， 与 的大小关系是： (填“>”，“<”或“=”).理由如下：如图2，过点 作 ，交 于点 .

(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论，设计新题

在等边三角形 中，点 在直线 上，点 在直线 上，且 .若 的边长为1， ，求 的长(请你直接写出结果).

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初三数学复习巩固练习(08)

整式方程(解法)

学号____姓名_____

一、选择题

1、已知x=-2是方程2x+m-4=0的一个根，则m的值是 ()

A、8B、-8C、0D、2

2、关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m的值为()

A、1B、-1C、1或-1D、

3、方程 的根是 ()

A、 B、 C、 D、

4、已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒为常数的是( )

A、 B、 C、 D、

5、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 ()

A、3(x+1)2=2(x+1)B、 -2=0

C、ax2+bx+c=0D、x2+2x=x2-1

6、方程(x+1)2=9的根为 ()

A、x=2B、x=-4C、x1=2，x2=-4D、x1=0，x2=4

7、一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )

A、-1 B、2 C、1和2 D、-1和2

8、用配方法解方程x2-2x-5=0时原方程变形为 ()

A、(x+1)2=6B、(x-1)2=6C、(x+2)2=9D、(x-2)2=9

9、若n( )是关于x的方程 的根，则m+n的值为 ()

A、1 B、2 C、-1 D、-2

二、填空题

1、把方程4 —x2 = 3x化为ax2 + bx + c = 0(a≠0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。

2、(1)以x=1为根的一元一次方程是________(只需填写满足条件的一个方程即可)。

(2)写出一个以 ，为解的二元一次方程组_________

3、若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，则 =______

4、关于x的方程 的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均为常数，a≠0)，则方程 的解是 .

三、解答题

1、已知x1=-1是方程 的一个根，求m的值及方程的另一根x2。

2、是否存在整数m，使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-3

3、用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)(x+ )2=(1- )2(2)3x(x-1)=2-2x

(3)2x2+3x-1=0(4)( x-1)(x+2)=16

(5)(x+3)(x+1)=6x+4(6)8y2-2=4y(配方法)

4、阅读材料：

如果 ， 是一元二次方程 的两根，那么有 . 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例 是方程 的两根，求 的值.解法可以这样： 则 . 请你根据以上解法解答下题：

已知 是方程 的两根，求：

(1) 的值;(2) 的值.

5、已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)

(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根.

(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.

6、如图①至图④中，两平行线AB、CD的距离均为6，点M为AB上一定点.

思考：如图①中，圆心为O的半圆形纸片在AB、CD之间(包括AB、CD)，其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α，

当α=________度时，点P到CD的距离最小，最小值为

探究一

在图①的基础上，以点M为旋转中心，在AB、CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止.如图②，得到最大旋转角∠BMO=_______度，此时点N到CD的距离是

探究二

将图①中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB、CD之间顺时针旋转.

(1)如图③，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值：

(2)如图④，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围.

(参考数据：sin49°= ，cos41°= ，tan37°= )

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初三数学复习巩固练习(09)

方程组(解法)

学号____姓名_____

一、选择题

1、已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的算术平方根为( )

A、 B、 C、2 D、4

2、若 则x-y的值 ()

A、-1 B、1 C、2 D、-2

3、已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为( )

A、 1 B、-1 C、2 D、3

4、已知代数式 与 是同类项，那么 的值分别是( )

A、 B、 C、 D、

5、关于x的方程组 的解是 ，则|m-n|的值是( )

A、5 B、3 C、2 D、1

二、填空题

1、将方程 变形成用y的代数式表示x，则x 再用x的代数式表示y，则

2、在 中，如果x=6，那么y=____;如果y=—2，那么x =___

3、写出一个以 为解的二元一次方程组__________________ .

4、已知ax=by + 20XX的一个解是 ，则a+b=________________

5、已知二元一次方程x + 3y =10，请写出一组正整数解______________

6、若 ，则 。

7、在 中，当 时， ，当 时， ，则 ， 。

8、关于x、y的方程组 与 有相同的解，则 = 。

9、已知方程组 的解适合x+y=8，则m=

10、已知-2xm-1y3与 xnym+n是同类项，那么(n-m)

11、方程组 的解是______

12、已知关于x、y的方程组 的解为 ，则a、b的值是___

13、孔明同学在解方程组 的过程中，错把 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 ，又已知直线 过点(3，1)，则 的正确值应该是 .

三、解答题

1、解下列方程组：

(1) (2)

2、若方程组 的解也是方程10x-my=7的解， 求

3、求使方程组 的解x、y，都是正数，求m的取值范围。

4、在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 ，乙看错了方程组中的b,而得解为 ，

(1)求出a、b的值;(2)试求a20XX+()20XX的值.

5、已知方程组 的解x是非正数，y为负数.

(1)求a的取值范围.

(2)化简|a+1|+|a-2|.

(3)若实数a满足方程|a+1|+|a-2|=4，则a为多少?

6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2)，点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。

(1)求点B的坐标;

(2)求证：当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时，∠ABQ为定值;

(3)是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出P点的坐标;若不存在，请说明理由.

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初三数学复习巩固练习(10)

一元二次方程根的判别式

学号____姓名_____

一、填空题

1、若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有实数根，则m的取值范围是____

2、关于x的一元二次方程(2a-1)x2+(a+1)x+1=0的两个根相等，那么a等于_____

3、已知方程3x2-9x+m=0的一个根是1，则m的值是______

4、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，则m为_____

二、选择题

1、一元二次方程 的根的情况为 ()

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根

C、只有一个实数根 D、没有实数根

2、P关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A、k<1B、k>1C、k<-1D、k>-1

3、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A、x2+4=0B、4x2-4x+1=0C、x2+x+3=0D、x2+2x-1=0()

4、下列方程中有实数根的是 ()

A、x2+2x+3=0B、x2+1=0C、x2+3x+1=0D、

5、已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()

A、 m>-1 B、 m<-2 C、m ≥0 D、m<0

6、若关于y的一元二次方程ay2-2y+1=0有实数根，则a的取值范围是()

A、a<1B、a<1且a≠0C、a≤1D、a≤1且a≠0

7、下列一元二次方程，没有实数根的是 ()

A、x2-4x+4=0B、x2+4x=0C、x2- x+1=0D、x2=x+

8、关于x的方程x2+(3m-1)x+2m2-m=0的根的情况是 ()

A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根

C、没有实数根D、有实数根

9、下列方程中，有两个相等的实数根的是 ()

A、x2-2x-1=0B、x2+2x+1=0

C、x2-2x+2=0D、x2-2x-2=0

10、使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是 ()

A、8B、10C、12D、13

11、已知三角形的两边长分别是3和6，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形周长是()

A、13B、11C、11或13D、12或15

12、已知关于x的方程(x+1)2+(c-b)2=2有唯一的实数解，且反比例函数 的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为()

A、 B、 C、 D、

13、已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△AB的周长为()

A、13B、11或13C、11D、12

14、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是()

A、 B、 C、 -1D、 +1

三、判断下列关于x的方程的根的情况

(1)2x2-x+m(4x-1)-3=0(2)x2-2(2k-1)x+4k(k-1)+3=0

四、解答题

1、关于x的一元二次方程4(a+c)x2+4bx=c-a有两个相等的实数根，试判断以a、b、c为边的三角形的形状.

2、关于x的二次三项式x2+mx+m+8是一个完全平方式，求m的值.

3、a为何值时，关于x的方程2ax2-ax+1=x2+x有两个相等的实数根?并求出这两个实数根.

4、m取什么值时，关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-2=0，

(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根.

5、已知a、b、c是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的方程：c(x2+m)+b(x2-m)-2 ax=0有两个相等的实数根，求证：△ABC是直角三角形.

6、已知方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

(1)已知关于x的方程x2+nx+n=0(n≠0)，求出一个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数.

(2)已知a、b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求 的值.

(3)已知a、b、c均为实数，且a+b+c=0，abc=16，求正数c的最小值.

7、已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和

(1)求实数m的取值范围.

(2)当 =0时，求m的值.

8、已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等的实数根(k<0).

(1)用含k的式子表示方程的两实数根.

(2)设方程的两实数根分别是x1，x2(其中是x1>x2)，若一次函数y=(3k-1)x+b与反比例函数 的图象都经过点(x1，kx2)，求一次函数与反比例函数的解析式.

20XX届中考数学总复习家庭作业

等第

月

日

初三数学复习巩固练习(11)

分式方程及其应用

学号____姓名_____

一、填空与选择

1、用换元法解方程 =4，若设 ，则可得关于y的整式方程__

2、当 时，关于 的分式方程 无解

3、甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是()

A、 B、 C、 D、

4、下列说法正确的是 ()

A、不等式-2x-4>0的解集为x<2

B、点(a，b)关于点(b，0)的对称点为(a，-b)

C、方程 =1的根为x=-3

D、中国的互联网，上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为×107万

5、方程 =0的根是 ()

A、-3B、0C、2D、3

6、分式方程 的解是 ()

A、x1=7，x2=1B、x1=7，x2=-1

C、x1=-7，x2=-1D、x1=-7，x2=1

7、分式方程 =1的两边同乘以(x-2)，约去分母得 ()

A、1+(1-x)=x-2 B、1-(1-x)=x-2

C、1-(1-x)=1D、1+(1-x)=1

8、用换元法解 -10=0的过程中，设 ，则下列变形正确的是 ()

A、y2+3y-10=0B、y2+3y-12=0

C、y2+3y-8=0 D、y2-3y-8=0

9、若 ，则 的值等于 ( )

A、 B、 C、 D、 或

10、为了保证达万高速公路在20XX年年底会线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务，已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务，若设规定的时间为x天，则由题意列出的方程是()

A、 B、

C、 D、

二、计算与解答

12、(20XX湖北黄冈)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件.

13、据媒体报道，我国20XX年公民出境的旅游总人数约5000万人次，20XX年公民出境的旅游总人数约7200万人次，若20XX年、20XX年公民出境的旅游总人数逐年递增，则请解答下面的问题：

(1)求这两年我国公民出境的旅游总人数的年平均增长率.

(2)如果20XX年仍保持相同的年平均增长率，请你预测20XX年我国公民出境的旅游总人数约多少万人次?

14、甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜，结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完，事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍”，根据图文信息，请问哪位同学获胜?

15、在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转，当 点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线y=x于点 ， 边交 轴于点 (如图).

(1)求边 在旋转过程中所扫过的面积;

(2)旋转过程中，当 和 平行时，求正方形 旋转的度数;

(3)设△MBN的周长为 ，在旋转正方形OABC的过程中， 值是否有变化?请证明你的结论.