正方体和长方体的表面积教案（1）

长方体和正方体的表面积 教学目标：（一） 让学生理解长方体和正方体表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。 （二） 根据现实情境和信息，通过动手操作 小组合作 观察思考等解决问题的方法，去探索感受长方体和正方体的表面积的概念和长方体表面积计算方法，培养学生动手操作 观察 抽象概括探索问题的能力和初步的空间概念。   （三） 使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学意识。 教学重点：长方体和正方体表面积的概念和长方体表面积的计算。 教学难点：确定长方体的每一个面的长和宽。 教学方法：运用引导探索的教学策略，以“用活教材，练活习题，激活课堂”为教学途径，创设一定的教学情境，让学生感受到数学从生活中来，又应用于生活。 教具准备：教师准备长方体和正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体和正方体纸盒和火柴盒各一个。 教学过程： 一 直揭课题：  长方体和正方体的表面积  师问：看了这个题目，你想到了什么？想知道什么？ 二  复习准备：（投影出示题目） 三  学习新课：   （一） 长方体和正方体表面积的意义。   1、教师出示长方体教具,问:   ①这个盒子是什么形状的,它有几个面?   ②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面?   ③如果要使六个面一眼全看到,有什么办法?(把六个面展开放在一个平面上)   2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相交的棱将纸盒剪开。   让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面,教师注意订正。   3、教师选一个展开图贴在黑板上,请一个学生在展开图上指出原长方体的各个面。   4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体,并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明原正方体的6个面,教师注意订正。   5、教师选一个正方体展开图贴在黑板上,然后问:每个面是什么形状?有几个面积相等的面?每个面的边长是原正方体的什么?   师:现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面?   教师归纳板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。(学生齐读概念)  (二)长方体表面积的计算方法。   1、多媒体演示展开动画   观察展开过程,出示下列问题::长方体有几个面?哪些面的面积相等?有几组相等的`面?上、下、前、后、左、右各个面的长和宽分别是原长方体的什么?   2、小组讨论并汇报(讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说)   (引导学生答出:上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。)   3、 空间想象   通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象;   4、练习六第l、2题。(第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:后面的面积是多少?要求前、后面的总面积怎么列式?)     (三)教学例1:   例1(出示幻灯片5)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板?   ⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么?   ⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?   ⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少?(学生独立填空)   ⑷学生小组讨论并试作:如何计算出这个长方体的表面积?   ⑸指名学生说出自己的算法,教师板书。   解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2   =60+48+40   =148(平方厘米)   解法2:(6×5+6×4+5×4)×2   =(30+24+20)×2   =74×2   =148(平方厘米)   答:至少要用148厘米2纸板。   ⑹比较两种方法   ⑺教师小结:计算长方体的表面积,最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。     四、巩固反馈   做例1下面的做一做中的题目。先让学生独立做,教师巡视,对有困难的学生给予指导,然后汇报解法,并说出思考过程。   五、全课总结   (1)长方体或者正方体的6个面的总面积,叫做它的表面积。要计算长方体的表面积,关键是要准确找到每个面的长和宽。   (2) 长方体的表面积如何计算   六、布置作业: 练习六第3、4题。 七、板书设计：长方体和正方体的表面积

正方体和长方体的表面积教案（2）

一、复习旧知，导入新课； 二、小组合作，探究新知； 1.探索长方体表面积的概念。 分组操作： （1）每个学生拿一个长方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看，展开后的形状。 （2）在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面。 （3）你有什么发现？ （4）师生共同小结：长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 2．探索长方体的表面积的计算方法。 （1）出示长方体展开图。 ①思考讨论:长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么联系? ②填一填        上、下每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；        前、后每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚；        左、右每个面，长＝长方体的﹙﹚，宽＝长方体的﹙﹚。 （2）观察思考：怎样求长方体的表面积？ （3）教学例题。 做一个长 0.5m，宽0.3m，高0.4m的长方体募捐箱，至少要用多少平方米硬纸板？ ①学生分析题意，试着解答.教师巡视，相机辅导。 ②学生汇报： 启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的'面积，每个面的面积之和就是表面积。 让有不同解法学生说出解法及解题思路。 0.5*0.3*2+0.5*0.4*2+0.3*0.4*2 （0.5*0.3+0.5*0.4+0.4*0.3）*2 ③分组讨论： 比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？ 不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。 联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。 计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？ 思考：如果按我们算好的硬纸板的面积去领正合适的纸板，能做出我们需要的募捐箱吗？为什么？ （4）总结出长方体表面积的计算方法。 （三）结合实际，灵活应用 1．募捐箱做好后，想找一些漂亮的红纸装饰一下箱子的外面，观察一下哪些面需要装饰漂亮又省纸？那需要多少红纸？（小组讨论解决） 2.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？  如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？ （四）总结评价，知识升华 1. 今天你运用了什么学习方法？ 2. 学习上有什么收获？ 3. 你感受最深是什么？

正方体和长方体的表面积教案（3）

人教版小学五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》的教案设计

教学内容：

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算

教学目标 ：

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：

会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教具运用：

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程：

一、复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的.概念。

（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出上、下、前、后、左、右六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出上、下、前、后、左、右六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？

（2）出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？（这个长方体饭包装箱的表面积）

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

（3）尝试独立解答。

（4）集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）

方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2

（0.70.4+0.50.4+0.70.5）2=0.832=1.66（m2）

（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢哪种方法？

（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1. 完成教材第23页做一做。

2.完成教材第24页做一做。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？

板书设计：

长方体和正方体的表面积（一）

正方体和长方体的表面积教案（4）

《长方体和正方体的表面积二》教案范文

学习内容：

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，（教材25页第5题、教材第26页第9、10题）。

学习目标：

1、利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2、通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲

教学重点：

能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进行正确的判断。

教学难点：

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

教具运用：

课件

教学过程：

一、复习导入

师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法，请大家试着解决下面的两个问题。（出示课件）

1、做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的纸盒，至少需要多少纸板？

2、 一个棱长和为180的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算出它们6个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。

二、新课讲授

1、教材25页第5题

（1）一个长方体的饼干盒，长10 cm、宽6 cm、高12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

（2）学生读题，看图，理解题意。

（3） 上下面不贴说明什么？（说明只需要计算４个面的.面积，上下两个面不计算）

（4）学生尝试独立解答。

（5）集体交流反馈。

方法一：10122+6122=240+144=384 （cm2）

方法二：（1012+612）2=（120+72）2=384 （cm2）

答：这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

2、教材26页第8题

（1）课件出示教材26页第8题图片及文字：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有盖）

（2）学生读题，看图，理解题意。

（3）提问鱼缸的上面没有盖说明什么？（说明只需计算正方体5个面的面积之和）

（4）请学生独立列式计算，教师巡视，了解学生是否真正掌握。

335=95=45 （dm2）

答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

三、课堂作业

完成教材第26页练习六第9、10题。

四、课堂小结

提问：同学们，这节课我们学习了求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，这节课你有什么收获？

五、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（2）

一个长方体的饼干盒，长10cm、宽6cm、高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？

方法一：10122+6122

=240+144

=384 （cm2）

方法二：（1012+612）2

=（120+72）2

=384 （cm2） 答：这张商标纸的面积至少需要384平方厘米。

一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？

335

=95

=45 （dm2） 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

正方体和长方体的表面积教案（5）

五年级下册数学《长方体和正方体的表面积三》优秀教案

学习内容：

长方体和正方体的表面积练习（教材26页第11～13题）

学习目标：

1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题。

2.培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法，能灵活地解决一些实际问题

教学难点：

能灵活地解决一些实际问题

教具运用：

课件

教学过程：

一、复习导入

1.如果告诉了长方体的长、宽、高，怎样求它的表面积？

2. 如果要求正方体的表面积，需要知道什么？怎样求？

3. 一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

4.一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

二、课堂作业

完成教材第26页第11~13题。

1.第11题

（1）分析题目的已知条件和问题。

（2）粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？还要注意什么？

（3）列式解答

4［86+（83+63）2-11.4］

=4［48+422-11.4］

=4120.6=482.4（元）

答：粉刷这个教室需要花费482.4元。

2.第12题

这是一道计算组合图形的表面积的题，提醒学生：两个图形重叠部分的.面积不能算在表面积里。

分析：前后面的面积是相等的，就是把3个长方体前面的面相加即可。

左右两面也相等，实际上就是求中间这个长方体左右的两个面即可。

解：涂黄油漆［40（65-10）+4065+4040］2

=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）

涂红油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黄油漆的总面积为12800cm2，涂红油漆的面积为10000cm2。

3.第13题

提示：把一个长方体从中间截断，就可以分成两个正方体。

让学生分别计算出长方体的表面积和切后的两个正方体的表面积和，再比较它们的表面积，看有没有发生变化。

小结：截完后，增加了两个截面。所以，两个正方体的表面积大于原来长方体的表面积。

三、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么问题？

四、课后作业

完成练习册中本课时练习。

板书设计：

长方体和正方体的表面积（3）

长方体的表面积（长宽+长高+宽高） 2

正方体的表面积边长边长6

正方体和长方体的表面积教案（6）

《长方体和正方体的表面积》的教案及反思

教学目标：

1、建立表面积概念。

2、小组合作探究长方体表面积的求法，在观察对比中，得到长方体表面积公式、正方体表面积公式。

3、运用公式实际应用，并提升学生的数学思维能力。

教学重点：

1、长方体表面积公式的求法探究。

2、公式的实际应用。

教学难点：

长方体表面积公式中长宽，长高，宽高呈现后，能够清晰的知道它们分别求的是哪些面的面积。

教具、学具的准备：长方体盒、正方体盒、桔子、长方体展开图、课件

教学研究过程：

一、回忆长方体、正方体特征，重建表象

1、师：我们已经初步认识了长方体和正方体，谁来说说长方体、正方体有哪些特征？

2、生：汇报

（长方体有6个面，每个面都是长方形或有两个相对面是正方形；长方体相对的面面积相等；长方体有8个顶点，12条棱，每平行的四条棱长度相等）

（正方体6个面都是完全相等的正方形，正方体是特殊的长方体，它的12条棱都相等）

3、师小结并引出课题

同学们对长方体、正方体认识的很好，今天我们一起共同来研究长方体、正方体的表面积。（板书课题）

二、建立表面积概念，认识表面积

1、师：看到这个课题，你最想知道或最想了解什么？

2、生交流： 什么是表面积？

怎样求表面积？

求表面积在生活中有什么用途?

表面积和以前所学的面积有什么不同？

3、师拿一桔子；提出：你知道桔子的表面积指的是哪里吗？

生摸一摸，说一说。

4、师：物体表面的总面积叫做物体的表面积，长方体的表面积指的是哪里，那正方体呢？

5、生指一指，摸一摸，说一说。

三、探求长方体表面积计算方法、正方体表面积计算方法

1、师：我们知道什么是表面积，如何来求它们的表面积呢？

小组内两两合作，把你如何求长方体表面积的思路与你的同桌进行交流。

（师在小组间巡视）

2、生交流汇报各种求长方体表面积的方法。

3、交流比较各种求法，继而得出长方体表面积计算方法（汉字与字母公式表示）

长方体表面积＝（长宽＋长高＋宽高）2

S＝ 2（ab＋ah＋bh）

4、课件展示：通过课件的展示，让学生直观感受长方体

表面积方法的研究过程。

5、生总结：正方体表面积计算方法（含字母）

正方体表面积＝棱长棱长6

S＝6a2

四、基本反馈练习

1、计算一香皂盒的表面积

师：老师手里这个盒子的长为10cm,宽为7cm，高为3cm。

请你计算这个盒的表面积。

生试做，并指生上台板演

2、课件出示（三个立体图形），分别计算它们的表面积。

3、生在实物投影仪前讲解交流。

五、解释应用（课件出示题目）

1、一长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？

a、生交流思路

b、列式。

2、一正方体无盖木箱，棱长5分米，这一箱子的表面积是多少？

a、生试做

b、交流思路

3、一间长8米，宽6米，高4米教室，门窗面积是15平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？

a、小组内交流思路

b、全班交流解题策略

c、生计算

3、谈收获或体会

通过这节课的研究与交流，你的收获或体会是什么？

反思：本着让学生的主体性得到充分体现，实施学生主体参与教学的理念，在课堂教学中体现主体实验的两条基本原则，即诚心诚意的让学生做主人，严肃严格的基本训练。通过老师提供的材料，创设一切有利于学生主体参与的环境氛围，在教师的引领及点拨下，让孩子们自己去认知、去概括归纳总结，亲历知识形成的过程，在建构知识的过程中让更多的孩子体验成功的快乐，使孩子们真正成为课堂学习中幸福的主人，使孩子们获得有效的数学学习，学习质量得到提高。本着这一教学理念，这节课设计了以下几个大的框架。

框架一：从回忆长方体、正方体特征，重建长方体、正方体表象，为解决本解决本节课的知识搭建一个前台。

框架二：建立表面积概念

在提供实物这一材料下，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

框架三：探求表面积计算方法

在深刻建立表面积概念的基础上，通过小组的两两合作，由已建立的知识经验通过合作交流很快得到长方体表面积不同的求法，并从中比较，选择出较简捷的方法，继而得到公式，由于正方体是特殊的长方体，在长方体研究透彻后，轻松的得出求正方体表面积的计算方法。

框架四：巩固练习

公式得出后的基本应用，通过老师手中香皂包装盒表面积的计算，及时对知识进行反馈。

框架五：解释应用

把所学的数学知识用来解决生活中的实际问题，会加深对数学知识的理解，使孩子们体会到学习数学的巨大作用，并在应用中提升对数学理解的质量，由基本练习到变式练习，再到提升练习的设计，在交流思路的过程中，还渗透了审题意识及习惯的养成，并使孩子们体悟到遇到具体情况进行具体的分析，灵活而又准确的找到解题方法。

框架六：谈本节课的收获

孩子们从知识目标上谈，同时从情感态度价值观方面谈自身的体会与收获，对数学这一许多人认为枯燥的学科中产生丰富的情感，激发起孩子们热爱数学的美好情感。

在这节课中，每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与，特别是在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，更可贵的是有的孩子能够想到用底面周长乘以高再加上、下两面面积的方法得到长方体的.表面积。对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。另外，孩子们语言的表述清晰、准确，声音洪亮，手拿学具示范时动作落落大方，谈体会与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，同时，在达到完成教学目标的同时，数学思维得到了较好的发展，获得了有效学习。

这节课存在着一些遗憾的地方，例如：在探求长方体表面积方法的交流过程中，由于课堂上的生成情况较多，在处理时由于教学艺术的欠缺，耗时太长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出来，留下了较大的遗憾。从这节课上，我收获了很多，同时，认识到自己在教学中还存在着较多的不足与问题。做为教师，课堂上当孩子们在热烈交流的过程中，要学会调控与把握，与教学目标关系不大时，要适时的把学生拉回来，一节课的时间是有限的。因此，教师要在钻研教材的基础上，要合理安排好时间，使孩子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。这是一项长期而又艰巨的过程，它需要经验的积累，特别需要教师的教育智慧，教育机智，这需要历练与功夫，在今后的教学中，更要对教材深钻，准确的把握，因为这正是教学艺术的来源。

正方体和长方体的表面积教案（7）

《长方体和正方体的表面积》教案

同学们好,下面我们来学习“长方体和正方体的表面积。”在没学新课之前你们回忆一下,长方体和正方体的面积怎样求？我们先来复习一下长方形和正方形面积公式,长方形的面积=长x宽，正方形的面积=边长x边长。

这是一个长方体,它是由六个长方形围成的，相对的两个面的面积相等。这是一个正方体，它是由六个正方形围成的，并且六个面都是相等的正方形，那么，什么叫长方体或正方体的表面积呢？

长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

下面我们来观察长方体，只要我们求出每个面的面积，再把它们相加就可以了。如果把长方体展开，会得到怎样的图形呢？

我们分别展开长方体的上下面、左右面、前后面，就变成这样一个平面图形，它的上面和下面是两个完全相等的长方形，请你们认真观察，这两个长方形的长和宽分别是长方体的哪条边？分别是长方体的长和宽，那么上下两个面的面积就等于长x宽x2。我们再来观察一下前后面，前后面也是完全一样的`长方形，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边呢？分别是长方体的长和高，同学们很快就能求出前后面的面积，前后面的面积等于长x高x2。最后再来观察一下左右两个面，它的长和宽又分别是长方体的哪两条边。分别是长方体中的高和宽，同学们很容易就能求出左右面的面积，左右面的面积等于高x宽x2。

现在老师把这个平面图形还原成长方体，你们再仔细观察一下，上面、前面、右面分别和长方体的哪两条边有关系，上面和长方体的长宽有关系.前面和长方体的长高有关系，右面和长方体的高宽有关系、我们只要求出上面、前面、右面的面积，用它们的和再乘2，就求出了长方体的表面积。所以，长方体的表面积=(长x宽十长x高十宽x高)x2，会求长方体的表面积，求正方体的表面积就简单多了，正方体是由六个完全一样的正方形围成的，每个正方形的边长又都是正方体的棱长。用棱长乘棱长先求出一个面的面积，再来乘6就可以了，所以正方体的表面积等于棱长x棱长x6，也可以写成棱长的平方x6。我们掌握了长方体和正方体表面积的求法，就可以解决生活中的实际问题了。

正方体和长方体的表面积教案（8）

长方体和正方体的表面积教案

教学目标

(一)理解长方体和正方体表面积的意义。

(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

(三)培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点

(一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

(二)确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具

教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计

(一)复习准备

1．口答填空。

(1)长方体有( )个面，一般都是( )，相对的面的( )相等；

(2)正方体有( )个面，它们都是( )，正方形各面的( )相等；

(3)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它的棱长之和是( )厘米；

(4)这是一个( )，它的校长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。

2．说一说长方体和正方体的区别？

教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小。(板书课题：长方体和正方体的表面积。)

(二)学习新课

1．长方体和正方体表面积的意义。

教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。

教师：长方体有几个面？学生：6个面。

教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六个面的总面积叫做它的表面积。

请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。

再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。

教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？

学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)

教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)

教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2．长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？

学生四人一组边操作边讨论后归纳：

上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。 教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？

请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

教师：我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)

(图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽。)

教师：想一想，长方体的表面积如何计算？

学生讨论后归纳，老师板书：

上下面：长×宽×2

前后面：长×高×2

左右面：高×宽×2

(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少厘米2硬纸板？

学生口答老师板书：(或学生板书，同时其余同学填书上。)

解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

=60＋48＋40

=148(厘米2)

解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2

=(30＋24＋20)×2

=74×2

=148(厘米2)

答：至少要用148厘米2纸板。

练一练：(投影片)一个长方体长4米，宽3米，高2。5米。它的表面积是多少米2？(请几位同学用投影片做，选作订正样题。)

教师：如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办？

学生：应该少算上边的一面。列式：

4×3＋4×2。5×2＋3×2。5×2

3．正方体表面积的计算方法。

(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？

学生：一个面的面积乘以6。

教师：用棱长来表示它的表面积。

学生：棱长×棱长×6

(2)试解下面的题。

例2(投影片)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

请同学们填在书上，一位同学板书：

32×6

=9×6

=54(厘米2)

答：它的表面积是54厘米2。

教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

学生：少一个面。列式：32×5

教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

(3)练习：课本P26做一做。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。)

用学生投影片集体订正。

(三)巩固反馈

1．口答课本 P27：1。

2．计算课本P27：2。(各请两位同学用投影片写，集体订正。)

3．口答。判断正误，并说明理由。

(1)长方体的三角棱分别叫它的`长、宽、高。 ( )

(2)一个棱长 4分米的正方体，求它的表面积的列式是42×6，结果是48分米2。 ( )

(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。 ( )

(四)课堂总结及课后作业

1．什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。

2．作业：课本P27：3，4，5。

课堂教学设计说明

长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识，这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念，使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系，进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。

教学过程中，设计安排了学生实物操作，观察平面图、立体图的动画演示，其目的是让学生的思维活动上两个台阶，其一是由看实物到看立体图，其二是由知道了长、宽、高就能想象出实物图形，这样既使学生在空间图形的基础上理解长方体和正方体表面积计算方法的算理，掌握计算方法，又发展了学生的空间观念。

本节新课教学分为三部分。

第一部分教学长、正方体表面积的意义。

第二部分教学长方体表面积的计算方法。

第三部分教学正方体表面积的计算方法。

板书设计