数学练习册（1）

基础达标

1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)

分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+1

2、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-2

3、x>1;x+y≠0

4、1/a-b

5、(1)-2/3x

(2)1/y

(3)-2/ab

(4)5+y/x

6、B

7、A

8、D

9、C

10、D

综合提升

11、a+1=3,a=2

a+1=1,a=0

a+1=-3,a=-4

a+1=-1,a=-2

12、5-x/x2>0

x2(5-x)0

x-5<0

x<5,且x≠0

13、(1)6x+4y/3x-4y

(2)10x+4y/10y-5x

14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)

15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P

16、解：kda2/m2

数学练习册（2）

基础达标

1、B

2、D

3、D

4、B

5、A

6、x/x-1-x+3/x2-1?(x+1)2x+3

=x/x-1-x+1/x-1

=-1/x-1

=-1/x-1

7、a-b/a+2b÷a2-b2/(a+2b)2-1

=a-b/a+2b×(a+2b)2/(a+b)(a-b)-1

=a+2b/a+b-1

=a+2b-a-b/a+b

=b/a+b

a=b=1

b/a+b=1/2

8、(x-3/x+3+6x/x2-9)÷1/x2-9

=x-3/x+3×(x2-9)+6x/x2-9×(x2-9)

=(x-3)2+6x

=x2+9

9、(1)A?B=(3x/x-2-x/x+2)(x2-4/x)=2x+8

(2)若一个数是x2-4/x,与另一个数的积是2x+8,求另一个数

(2x+8)÷x2-4/x=2x(x+4)/x2-4=3x/x-2-x/x+2

综合提升

10、(x/y-y/x)÷(x/y+y/x-2)÷(1+y/x)

=x2-y2/xy÷x2+y2-2xy/xy÷x+y/x

=x2-y2/xy×xy/(x-y)2×x/x+y

=x+y/x-y×x/x+y

=x/x+y

=x/x+y=(1/2)/(1/2+1/3)=(1/2)/(5/6)=1/2×6/5=3/5

11、(1)1/n-1/n+1

(2)①1-1/20XX=20XX/20XX

②1-1/n+1=n/n+1

(3)1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/20XX×20XX

=1/2-1/20XX

=1004-1/20XX

=1003/20XX

数学练习册（3）

第1节认识分式答案

基础达标

1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)

分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+1

2、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-2

3、x>1;x+y≠0

4、1/a-b

5、(1)-2/3x

(2)1/y

(3)-2/ab

(4)5+y/x

6、B

7、A

8、D

9、C

10、D

综合提升

11、a+1=3,a=2

a+1=1,a=0

a+1=-3,a=-4

a+1=-1,a=-2

12、5-x/x2>0

x2(5-x)0

x-5<0

x<5,且x≠0

13、(1)6x+4y/3x-4y

(2)10x+4y/10y-5x

14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)

15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P

16、解：kda2/m2

数学练习册（4）

第4节分式方程答案

基础达标

1、B

2、D

3、A

4、C

5、(1)解：x/2x-5-5/2x-5=1

x-5/2x-5=1

x-5=2x-5

x=0

(2)解：5x-4/2x-4=2x+5/3x-6-1/2

15x-12/6x-12-4x+10/6x-12=-1/2

11x-22=-1/2(6x-12)

11x-22=-3x+6

14x=28

x=2

6、2x+a/x-2=1

2x+a/x-2+1=0

2x+a+x-2/x-2=0

3x+a-2/x-2=0

3x+a-2=0

3x=a-2

x=2-a/3>0

a<2且a≠-4

7、1/x-1=-1/2

8、解：2/x+1+5/1-x=m/x2-1

2(x-1)-5(1+x)=m

2x-2-5-5x=m

-3x-7=m

当x=1时，m=-10

当x=-1时，m=-4

9、(1)通分

(2)②

(3)移项变号

10、解：设慢车的速度是x，快车的速度是

X=50

慢车速度50km/h

11、解：设第一批的进价是x元。

80000/x?2=17600/x+4

X=40

(58-40)?80000/40+(58-4-40)(176000/40+4-150)+(58-4-40)(元)

数学练习册（5）

条形统计图和折线统计图

基础练习

1、C

2、(1)40，30

(2)略

3、(1)略

(2)20XX～20XX

综合运用

4、(1)414

(2)略

5、(1)略

(2)答案不.如：外来人口增长较快等

6、(1)图乙

(2)图甲

(3)略

扇形统计图

基础练习

1、(1)30%

(2)108°

(3)90

2、24

3、C

4、步行占1/10;骑自行车占1/4;坐公共汽车占9/20;其他占1/5

综合运用

5、略

6、不能，因为不知道两个学校各自总人数

频数与频率

基础练习

1、6

2、B

3、50名男生最喜欢的足球明星的频数表

组别划记频数

A正正正正下23

B正下8

C正正下13

D正一6

这50名男生最喜欢A球星

4、(1)填表略

(2)5cm

(3)50人.身高在～的最多，身高在～的最少

综合运用

5、(1)频数表如下：

25个家庭6月份家庭用水量的频数表

组别(m3)划记频数

正+4画9

正+2画7

画4

画2

下3

(2)80%

6、(1)30名男生“引体向上”测试成绩的频数表

组别划记频数

14画4

2正正10

3正+2画7

4正一6

5下3

(2)答案不.如：做2个的人数最多，有10人;做5个的人数最少，有3人等

(3)30%

数学练习册（6）

【相似多边形答案】

1、21

2、，

3、C

4、A

5、CD=3，AB=6，B′C′=3，

∠B=70°，∠D′=118°

6、(1)AB=32，CD=33;

(2)88°.

7、不相似，设新矩形的长、宽分别为a+2x，b+2x，

(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab，

∵a>b，x>0，

∴a+2xa≠b+2xb;

(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab≠0，

∴a+2xb≠b+2xa，

由(1)(2)可知，这两个矩形的边长对应不成比例，所以这两个矩形不相似.

【怎样判定三角形相似第1课时答案】

1、DE∶EC，基本事实9

2、AE=5，基本事实9的推论

3、A

4、A

5、5/2，5/3

6、1：2

7、AO/AD=2(n+1)+1，

理由是：

∵AE/AC=1n+1，设AE=x，则AC=(n+1)x，EC=nx，过D作DF∥BE交AC于点F，

∵D为BC的中点，

∴EF=FC，

∴

∵△AOE∽△ADF，

∴AO/AD=AE/AF=2n+2=2(n+1)+

【怎样判定三角形相似第2课时答案】

1、∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B

2、∠C=∠E或∠B=∠D

3-5BCC

6、△ABC∽△

7、△ADE∽△ABC，△ADE∽△CBD，△CBD∽△

【怎样判定三角形相似第3课时答案】

1、AC/2AB

2、4

3、C

4、D

5、

6、∵AD/QC=2，DQ/CP=2，∠D=∠C，

∴△ADQ∽△

7、两对，

∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，

∴△AOB∽△DOC，

∴AO/BO=DO/CO，

∵∠AOD=∠BOC，

∴△AOD∽△

【怎样判定三角形相似第4课时答案】

1、当AE=3时，DE=6;

当AE=16/3时，

2-4BBA

5、△AED∽△CBD，

∵∠A=∠C，AE/CB=1/2，

6、∵△ADE∽△ABC，

∴∠DAE=∠BAC，

∴∠DAB=∠EAC，

∵AD/AB=AE/AC，

∴△ADB∽△

7、△ABC∽△ADE，△AEF∽△BCF，△ABD∽△ACE，

【怎样判定三角形相似第5课时答案】

1、5m

2、C

3、B

4、

5、连接D?D并延长交AB于点G，

∵△BGD∽△DMF，

∴BG/DM=GD/MF;

∵△BGD?∽△D?NF?，

∴

设BG=x，GD=y，

则，+

y=16，AB=BG+GA=12+3=15(m).

6、

【相似三角形的性质答案】

1、8

2、9/16

3-5ACA

6、略

7、OM/ON=BC/DE=AM/AN=4

8、(1)AC=10，

∵△OMC∽△BAC，

∴OM/BA=OC/BC，OM=15/4

(2)75/384

【图形的位似第1课时答案】

1、3：2

2、△EQC，△

3、B

4、

5、略.

6、625：1369

7、(1)略;

(2)△OAB与△OEF是位似图形.

【图形的位似第2课时答案】

1、(9，6)

2、(-6，0)，(2，0)，(-4，6)

3、

4、略.

5、(1)A(-6，6)，B(-8，0);

(2)A′(-3，3)，B′(-4，0)，C′(1，0)，D′(2，3)

6、(1)(0，-1);

(2)A?(-3，4)，C?(-2，2);

(3)F(-3，0).

函数与它的表示法第1课时答案

复习与巩固

一、填空题

1、列表解析图像

2、17537

3、8x3

二、选择题

5、D6、D

三、解答题

7、-11-8-5-2147

8、③④②①

拓展与延伸

9、题目略

(1)速度和时间时间

(2)变大(快)

(3)不相同9s

(4)估计大约还需要1秒

解：120×1000/3600=100/3≈，由且>，∴大约还需要1秒。

探索与创新

10、题目略

(1)作图略

(2)泥茶壶中水温开始下降，幅度比塑料壶中水温下降幅度大;当两壶中水温基本稳定后，泥壶中的水温低于室温，而塑料壶中水温高于室温。

函数与它的表示法第2课时答案

复习与巩固

2、Q=40-10tt≤4

3、3

二、选择题

5、C

6、D

7、D

8、C

三、解答题

9、题目略

(1)x取任意实数

(2)令-x≥0，则x≤0

(3)令x2+1≥0，则x取任意实数

(4)由题意得

解得x≥0且x≠4

10、解：弹簧拉伸了13-10=3cm，则每增加1N，弹簧伸长量为

∴+10(0≤x≤10)

∴y为×10+10=35

∴y的范围为：10≤y≤35

作图略

拓展与延伸

11、因为PQ与四边形ABCD有交点，所以C、D两点是它们交点的临界点，连接QC并延长与x轴相交于P?点，连接QD并延长与x轴相交于P?点，由中位线定理可得OP?=OP?=2

∴a的取值范围为-2≤a≤2

探索与创新

12、解：(1)m=(n-1)+20=n-19(1≤n≤25)

(2)m=2(n-1)+20=2n+18(1≤n≤25)

(3)m=b(n-1)+a(1≤n≤p)

函数与它的表示法第3课时答案

复习与巩固

2、题目略

(1)60

(2)(x>100)

(3)146

3、元

4、3

二、选择题

5、A6、C7、C

三、解答题

8、解：①S=15t(0≤t≤1)S=[(20-15)/(3-1)](t-1)+15

②即(t-1)+15(1

③S=20(t≥3)

拓展与延伸

9、题目略

(1)328

(2)沙尘暴从32km/h开始，以每小时1km/h的速度到停止需用时32小时，

∴沙尘暴从发生到结束共经过25+32=57个小时

(3)解：设y=kx+b，由题意得：

∴即当x≥25时，风速y与时间x的函数关系式为y=-x+57

10、解：(1)设y?=kx(0≤x≤10)，由图像可知过(10,600)，则k=60

设y?=kx+b，由图像可知过(0,600)(6，0)，则

∴y?=-100x+600(0≤x≤10)

(2)当x=3时，y?=180，y?=300，它们之间的距离=300-180=20km

当x=5时，y?=300，y?=100，它们之间的距离=300-100=200km

当x=6时，y?=360，y?=0，它们之间的距离=360-0=360km

(3)当两车相遇时，60x=-100x+600，解得x=15/4

当0≤x≤15/4时，S=y?-y=-160+600

当15/4≤x<6时，S=y?-y?=160x-600

当6≤x≤10时，S=60x

数学练习册（7）

平行线的判定第1课时

基础知识

1、C

2、ADBCADBC180°-∠1-∠2∠3+∠4

3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行

4、题目略

MNAB内错角相等，两直线平行

MNAB同位角相等，两直线平行

两直线平行于同一条直线，两直线平行

5、B

6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

7、证明：

∵AC⊥AEBD⊥BF

∴∠CAE=∠DBF=90°

∵∠1=35°∠2=35°

∴∠1=∠2

∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

∴∠CBF=∠BAE

∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行)

8、题目略

(1)DEBC

(2)∠F同位角相等，两直线平行

(3)∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行

能力提升

9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

10、有，AB∥CD

∵OH⊥AB

∴∠BOH=90°

∵∠2=37°

∴∠BOE=90°-37°=53°

∵∠1=53°

∴∠BOE=∠1

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行

12、平行，证明如下：

∵CD⊥DA，AB⊥DA

∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠3=∠4

∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)

探索研究

13、对，证明如下：

∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

∴∠1+∠3=100°

∵∠1=∠3

∴∠1=∠3=50°

∵∠D=50°

∴∠1=∠D=50°

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

14、证明：

∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°，∠2=65°

∴∠GEF=180°-65°-50°=65°

∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

∴∠BEG=∠2=65°

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

数学练习册（8）

平行线的判定第2课时

基础知识

1、C2、C

3、题目略

(1)ABCD同位角相等，两直线平行

(2)∠C内错角相等，两直线平行

(3)∠EFB内错角相等，两直线平行

4、108°

5、同位角相等，两直线平行

6、已知∠ABF∠EFC垂直的性质AB同位角相等，两直线平行已知DC内错角相等，两直线平行ABCD平行的传递性

能力提升

7、B8、B

9、平行已知∠CDB垂直的性质同位角相等，两直线平行三角形内角和为180°三角形内角和为180°∠DCB等量代换已知∠DCB等量代换DEBC内错角相等，两直线平行

10、证明：

(1)∵CD是∠ACB的平分线(已知)

∴∠ECD=∠BCD

∵∠EDC=∠DCE=25°(已知)

∴∠EDC=∠BCD=25°

∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)

(2)∵DE∥BC

∴∠BDE+∠B=180°即∠EBC+∠BDC+∠B=180°

∵∠B=70°∠EDC=25°

∴∠BDC=180°-70°-25°=85°

11、平行

∵BD⊥BE

∴∠DBE=90°

∵∠1+∠2+∠DBE=180°

∴∠1+∠2=90°

∵∠1+∠C=90°

∴∠2=∠C

∴BE∥FC(同位角相等，两直线平行)

探索研究

12、证明：

∵MN⊥ABEF⊥AB

∴∠ANM=90°∠EFB=90°

∵∠ANM+∠MNF=180°∠NFE+∠EFB=180°

∴∠MNF=∠EFB=90°

∴MN∥FE

数学练习册（9）

习题

作图略.第一个三角形的外心在三角形的内部,第二个三角形的外心是斜边上的中点,第三个三角形的外心在三角形的外部.

所作的圆有两个.

外部,内部.

点P在⊙O上.

习题(1)

弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB等),弧EAC(弧AF,弧CB等).

不一定,一定.

提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB即可.

提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出

习题(2)

∠AOD,∠COB,∠DOC;∠DOB,∠DOE,∠

40°.

(1)真; (2)假; (3)真; (4)假.

弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ 习题(3)

提示:过点O分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得

提示:过点O作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,

提示:先推出弧AB=弧

提示:过点O1,O2分别作O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为H,由△O1HM≌△O2IM,推得O1H= O2I,得弧AB=弧

习题(1)

24, 2,

50°.

米.

略.

尺.

米.

习题(2)

30,

提示:联结OM,ON,证出OM=ON即可.

证明: (1)由AB⊥MN,AB为直径,得PM=PN,且AB=MN, OE=OF，得PE=PF，再推得ME=MF;(2)由AB⊥MN,OE=OF,推得弧AM=弧AN,∠AOC=∠AOD,所以弧AC=弧AD,因此弧MC=弧

习题(3)

提示:联结OM,ON,OP,证出OM=ON,得△PMO≌△PNO,因此△PMN是等腰三角形(其他证明方法也可以).

25厘米. 6

8cm2 或

提示：过点O1,O2分别作O1M⊥AB, O2N⊥AB,垂足分别为M,N;证明MP=NP，由

垂径定理，得AP=2MP，BP=2NP，所以

习题

两, 相交.

0

相交或相切.

相交.

相切.

(1) 2323习题(1)

相交.

3或

2或

1厘米,2厘米,3厘米.

相交.

习题(2)

1或

(1)

两圆内切或外切.

习题(3)

⊙A,⊙B,⊙C的半径分别为厘米,厘米,厘米.

联结O1A, O1O2 , O2B,证出四边形O1ABO2是平行四边形即可.

25或

2+232或 33

习题(1)

(1)n=4; (2)n=3; (3)n=6;(4)

略

60°或12°.

略.

习题(2)

半径=2厘米,边长=23厘米,周长=6厘米,面积=平方厘米.

半径=2323厘米,边长=厘米,周长=4厘米,面积=2平方厘米. 33

2厘米，边长=2厘米. 半径=1厘米，边心距=

略.

习题(1)

弦EF,弦AB,弧ABF(弧CDB,弧EFB等),弧EAC(弧AF,弧CB等).

不一定,一定.

提示: 联结OC,只要推出∠COD=∠DOB即可.

提示:联结OD,推得∠AOC=∠BOD=∠EOB,证出

习题(2)

∠AOD,∠COB,∠DOC;∠DOB,∠DOE,∠

40°.

(1)真; (2)假; (3)真; (4)假.

弧CD=弧EB,∠DAC=∠EAB, 弧DE=弧CB,∠DAE=∠CAB, S△ADC= S△ 习题(3)

提示:过点O分别作OM⊥AB,ON⊥CB,垂足分别为点M,N,证得OM=ON,再由圆的性质定理推得

提示:过点O作OM⊥CD,ON⊥AB,垂足分别为M,

提示:先推出弧AB=弧

提示:过点O1,O2分别作O1H⊥AB, O2I⊥CD,垂足分别为H,由△O1HM≌△O2IM,推得O1H= O2I,得弧AB=弧

习题(1)

24, 2,

50°.

米.

数学练习册（10）

平行线的判定第1课时

基础知识

1、C

2、ADBCADBC180°-∠1-∠2∠3+∠4

3、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线平行

4、题目略

MNAB内错角相等，两直线平行

MNAB同位角相等，两直线平行

两直线平行于同一条直线，两直线平行

5、B

6、∠BED∠DFC∠AFD∠DAF

7、证明：

∵AC⊥AEBD⊥BF

∴∠CAE=∠DBF=90°

∵∠1=35°∠2=35°

∴∠1=∠2

∵∠BAE=∠1+∠CAE=35°+90°=125°∠CBF=∠2+∠DBF=35°+90°=125°

∴∠CBF=∠BAE

∴AE∥BF(同位角相等，两直线平行)

8、题目略

(1)DEBC

(2)∠F同位角相等，两直线平行

(3)∠BCFDEBC同位角相等，两直线平行

能力提升

9、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8

10、有，AB∥CD

∵OH⊥AB

∴∠BOH=90°

∵∠2=37°

∴∠BOE=90°-37°=53°

∵∠1=53°

∴∠BOE=∠1

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)

11、已知互补等量代换同位角相等，两直线平行

12、平行，证明如下：

∵CD⊥DA，AB⊥DA

∴∠CDA=∠2+∠3=∠BAD=∠1+∠4=90°(互余)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠3=∠4

∴DF∥AE(内错角相等，两直线平行)

探索研究

13、对，证明如下：

∵∠1+∠2+∠3=180°∠2=80°

∴∠1+∠3=100°

∵∠1=∠3

∴∠1=∠3=50°

∵∠D=50°

∴∠1=∠D=50°

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

14、证明：

∵∠1+∠2+∠GEF=180°(三角形内角和为180°)且∠1=50°，∠2=65°

∴∠GEF=180°-65°-50°=65°

∵∠GEF=∠BEG=1/2∠BEF=65°

∴∠BEG=∠2=65°

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)

数学练习册（11）

有理数

一、

二、,,1,2,

三、1、自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：{-30,6,0,+5,-302,+10…｝

负整数集合：{-30,-302…｝分数集合：{,,,,,…｝

负分数集合：{,,…｝

非负有理数集合：{,,6,0,,+5,+10…｝;

2、有31人可以达到引体向上的标准(1)(2)0

数轴

一、1、D2、C3、C

二、1、右5左

三、1、略2、(1)依次是-3,-1,,4(2)13，±1，±3

相反数

一、

二、,非正数

三、(1)-3(2)-4(3)(4)-6

提示:原式==

绝对值

一、

二、±4

三、(1)|0|<||(2)>

拓展：有理数知识概念

1、有理数：

(1)正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3、相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.

4、绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值的问题经常分类讨论;

5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<

6、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么初中数学知识点总结(初一)的倒数是初中数学知识点总结(初一);若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数.

7、有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数.

8、有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

10、有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

11、有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+

12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，初中数学知识点总结(初一).

13、有理数乘方的法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)

14、乘方的定义：

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。

数学练习册（12）

二次函数答案

1、B

2、B

3、D

4、y=(50÷2-x)x=25x-x?

5、y=200x?+600x+600

6、题目略

(1)由题意得a+1≠0，且a?-a=2所以a=2

(2)由题意得a+1=0，且a-3≠0，所以a=-1

7、解：由题意得，大铁片的面积为152cm?，小铁片面积为x?cm?，则y=15?–x?=225–x?

能力提升

8、B

9、y=n(n-1)/2;二次

10、题目略

(1)S=x×(20-2x)

(2)当x=3时，S=3×(20-6)=42平方米

11、题目略

(1)S=2x?+2x(x+2)+2x(x+2)=6x?+8x，即S=6x?+8x;

(2)y=3S=3(6x?+8x)=18x?+24x，即y=18x?+24x

探索研究

12、解：(1)如图所示，根据题意，有点C从点E到现在位置时移的距离为2xm，即EC﹦

因为△ABC为等腰直角三角形，所以∠BCA﹦45°.

因为∠DEC﹦90°，所以△GEC为等腰直角三角形，

以GE﹦EC﹦2x，所以y=1/2×x×2x=2x?(x≥0).

(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，即y=1/2×42=8，所以2x2=8

解得x﹦2(s).因此经过2s，重叠部分的面积是正方形面积的一半。

数学练习册（13）

一、 D C D C

二、 x2?1 x<-7 x≤3 1 x≥2y

1 x>-1 x=0 2

§ 二次根式(二) 三、 x≥

一、 B B D B

22二、(1)3 (2)8 (3)4x2 x-2 42或(-4)2 或 (?)7)

1 3a

三、 (1) (2) 3(3) 25 (4) 20 原式=(x-1)+(3-x)=2 7

原式=-a-b+b-a=-2 a

§ 二次根式的乘除法(一)

一、 D B

二、 ,a n2?1?n?1?n?1(n≥3,且n为正整数)

212三、 (1) (2) (3) -108 cm 32

§ 二次根式的乘除法(二)

一、 A C B D

二、 3 2b 2a 2 5

三、 (1) 52 (2) 62 (3) 22 (4) 4a2b cm § 二次根式的乘除法(三)

一、 D A A C

, x=2 6 32

22三、(1) (3) 10 (4) 2 2 (2) 3-32二、

82nn?8?2,因此是2倍. 55

(1) 不正确，?4?(?9)??9?4?;

(2) 不正确， ?4???2525255

§ 二次根式的加减法

一、 A C D B

二、 2 ?35(答案不) 1

5?2 3

三、(1)43 (2) (3) 1 (4)3-52 (5)52-2 (6)3a-2 3

因为42??)?42?32?42)>45

所以王师傅的钢材不够用.

(?2)2?23?2

第23章一元二次方程

§ 一元二次方程

一、 C

二、 ≠1 3y2-y+3=0，3，-1，3

三、 (1) x2-7x-12=0，二次项系数是1，一次项系数是-7，常数项是-12

(2) 6x2-5x+3=0，二次项系数是6，一次项系数是-5，常数项是3

设长是xm,根据题意,列出方程x(x-10)=375

设彩纸的宽度为x米,

根据题意得(30+2x)(20+2x)=2?20?30(或2(20+2x)x+2?30x=30?20 或2×30x+2×20x+4x2=30×20)

§ 一元二次方程的解法(一)

一、 C C

1二、 x=0 x1=0，x2=2 x1=2，x2=? x1=-22，x2=22 2

三、 (1) x1=-，x2=; (2) x1=0，x2=1;

(3) x1=0，x2=6; (4) x1=?

§ 一元二次方程的解法(二)

一、 D B

二、 x1=3，x2=-1 x1=3+3，x2=3-;

直接开平方法，移项，因式分解，x1=3，x2=1

三、(1) x1=3，x2=0 (2) x1=3，x2=-5 2, x2=1 11米 3

(3) x1=-1+22，x2=-1-22 (4)x1=75，x2= 24

1 3

§ 一元二次方程的解法(三)

一、 D x=1或x=?

1; 移项，1 或7 二、 9，3;193

三、 (1)x1=1，x2=-5;(2) x1=5?，x2=5?;(3)x1=7，x2=-1; 22

(4)x1=1，

x=或 x1=， 2222

§ 一元二次方程的解法(四)

一、

552552二、 3x2+5x=-2，3，x2?x??，(5)2，x2?x?()2???()2，x?5，1 ，3336366636

2x1=?，x2=-1 3

125， 4 416

三、(1)x?; (2)x? ; (3)x?242a

5752≥0，且7>0， 原式变形为2(x-)2+，因为(2x?)4884

7所以2x2-5x-4的值总是正数，当x=5时，代数式2x2-5x+4最小值是. 84

§ 一元二次方程的解法(五)

一、

二、 x2+3x-40=0，169，x1=5，x2=-8; b2-4ac>0，两个不相等的;

?1?5?1?5 ，x2= 22

三、或-5; x?2?2 ; x?2?; x1=

§ 一元二次方程的解法(六)

一、 D A

二、 公式法;x1=0， x1=0，x2=6 1 2

三、 x1=5?，x2=5?; x1=4+42，x2=4-42 ; 22

y1=3+6，y2=3-6 y1=0，y2=-

x1=1; 2111，x2=-(提示：提取公因式(2x-1)，用因式分解法) x1=1，x2=- 322

§ 一元二次方程的解法(七)

一、

二、 90 7

三、 4m; 道路宽应为1m

§ 一元二次方程的解法(八)

一、 B

二、 500+500(1+x)+500(1+x)2=20XX0, 30%

三、 20万元; 10%

§ 实践与探索(一)

一、

二、 x(60-2x)=450 50 700元( 提示：设这种箱子底部宽为x米，则长为(x+2)米，依题意得x(x+2)?1=15，解得x1=-5，(舍)，这种箱子底部长为5米、宽为3米.所以要购买矩形铁皮面积为(5+2)?(3+2)=35(米2)，做一个这样的箱子要花35?20=700元钱).

三、 (1)1800 (2)2592 5元

设道路的宽为xm，依题意，得(20-x)(32-x)=540 整理，得x2-52x+100=0

解这个方程，得x1=2，x2=50(不合题意舍去).答：道路的宽为

§ 实践与探索(二)

一、

2二、 8, 50+50(1+x)+50(1+x)=182

三、%; 20%

(1)(i)设经过x秒后，△PCQ的面积等于4厘米2，此时，PC=5-x，

1 由题意，得(5-x)2x=4，整理，得x2-5x+ 解得x1=1， 2

当x=4时，2x=8>7，此时点Q越过A点，不合题意，舍去. 即经过1秒后，△PCQ

的面积等于4厘米

(ii)设经过t秒后PQ的长度等于5厘米. 由勾股定理，得(5-t)2+(2t)2=52 .

整理，得 解得t1=2，t2=0(不合题意，舍去).

答：经过2秒后PQ的长度等于5厘米.

(2)设经过m秒后，四边形ABPQ的面积等于11厘米 11由题意，得(5-m) ?2m=?5?7-11，整理得m2-5m+， 22

数学练习册（14）

第四单元第1节用表格表示变量间的关系答案

【基础?达标】

1、冰层越厚;承受压力

2、st;t;s

3、(1)提出概念所用的时间;对概念接受的能力

(2)59

(3)13

(4)(0≤x≤13)x>13

4、(1)时间与水位;时间;水位

(2)4米

(3)20小时——24小时

5、(1)距离地面高度与温度;离地面的高度;温度

(2)随h的增长二t减小

(3)-10℃

(4)-16℃

【综合?提升】

6、(1)

(2)t逐渐增加

(3)不同

(4)

第四单元第2节用关系式表示变量间的关系答案

【基础?达标】

1、(1)体积

(2)y=9πx

(3)增大

(4)9π;36

(5)45π

2、变小;长度

3、(1)自变量;因变量

(2)s=4h

(3)4;20

(4)12

4、(1)x;因变量

(2)5;;

(3)

(4)4

【综合?提升】

5、(1)y=10x

(2)如下表：

(3)10cm2

6、(1)y=5+×100=30(元)

(2)55-5=50(元);50÷(分钟)

7、方案一：y1=99/4x-3000;方案二：×14=18x

(2)当x=6000时;y1=118500;y2=108000;y1>y2

第四单元第3节用图象表示变量间的关系答案

【基础?达标】

1、B

2、C

3、C

4、A

5、A

6、B

7、B

8、C

9、(1)正确

(2)正确

【综合?提升】

10、(1)240千米;小时

(2)—14小时

(3)100千米

(4)1小时

(5)170-140=30;30÷1=30千米/时

(6)240÷5=48千米/时

11、(1)千米

(2)1-2千米

(3)略

12、(1)2小时;6

(2)2

(3)2小时;2小时

(4)y=3x，当y=4，x=4/3时，8-4/3=20/3小时

(5)20小时

13、(1)反映了速度和时间之间的关系

(2)A表示3分时速40千米/时，点B表示第15分时时速0千米/时

(3)开始逐渐增加，然后不变，再增加，不变，减小，不变，再减小

(4)OA，CD下坡，AG，DE，FH平地，EF，HB上坡

14、(1)不是

(2)AB

(3)小明放学回家，以某一速度匀速行进，用了10分钟到了书店，在书店买书用了30分钟，随后往家里赶但保持匀速行进结果用了10分钟赶回家

数学练习册（15）

条形统计图和折线统计图

基础练习

1、C

2、(1)40，30

(2)略

3、(1)略

(2)20XX～20XX

综合运用

4、(1)414

(2)略

5、(1)略

(2)答案不.如：外来人口增长较快等

6、(1)图乙

(2)图甲

(3)略

扇形统计图

基础练习

1、(1)30%

(2)108°

(3)90

2、24

3、C

4、步行占1/10;骑自行车占1/4;坐公共汽车占9/20;其他占1/5

综合运用

5、略

6、不能，因为不知道两个学校各自总人数

频数与频率

基础练习

1、6

2、B

3、50名男生最喜欢的足球明星的频数表

组别划记频数

A正正正正下23

B正下8

C正正下13

D正一6

这50名男生最喜欢A球星

4、(1)填表略

(2)5cm

(3)50人.身高在～的最多，身高在～的最少

综合运用

5、(1)频数表如下：

25个家庭6月份家庭用水量的频数表

组别(m3)划记频数

正+4画9

正+2画7

画4

画2

下3

(2)80%

6、(1)30名男生“引体向上”测试成绩的频数表

组别划记频数

14画4

2正正10

3正+2画7

4正一6

5下3

(2)答案不.如：做2个的人数最多，有10人;做5个的人数最少，有3人等

(3)30%

数学练习册（16）

第1节认识分式答案

基础达标

1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)

分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+1

2、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-2

3、x>1;x+y≠0

4、1/a-b

5、(1)-2/3x

(2)1/y

(3)-2/ab

(4)5+y/x

6、B

7、A

8、D

9、C

10、D

综合提升

11、a+1=3,a=2

a+1=1,a=0

a+1=-3,a=-4

a+1=-1,a=-2

12、5-x/x2>0

x2(5-x)0

x-5<0

x<5,且x≠0

13、(1)6x+4y/3x-4y

(2)10x+4y/10y-5x

14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)

15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P

16、解：kda2/m2

数学练习册（17）

第2节分式的乘除法答案

基础达标

1、D

2、A

3、(1)-4a2b/3d

(2)x+1/x-1

(3)-2/x+1

4、(1)b/8a

(2)x?y

(3)8b3/3x

(4)2c/a2

(5)-2m/7x

(6)x2/(x-1)(x+1)(x+2)

5、(1)-x2/y

(2)x1?/y?

6、x2-1/x-1×x(x-1)/(x-1)2=x/x-1=-2/-2-1=2/3

7、(1)(x+3)(x-2)/x-3×(x+2)(x-3)/x+3

=(x+2)(x-2)

=x2-4

(2)b(a-b)×a+b/(a+b)(a-b)

=b

综合提升

8、(1)a2+1/a=-3a/a=-3

(2)(a+1/a)2-2=(-3)2-2=9-2=7

(3)a?+2+1/a?-2=(a2+1/a2)2-2=72-2=49-2=47

数学练习册（18）

第3节分式的加减法答案

基础达标

1、B

2、D

3、D

4、B

5、A

6、x/x-1-x+3/x2-1?(x+1)2x+3

=x/x-1-x+1/x-1

=-1/x-1

=-1/x-1

7、a-b/a+2b÷a2-b2/(a+2b)2-1

=a-b/a+2b×(a+2b)2/(a+b)(a-b)-1

=a+2b/a+b-1

=a+2b-a-b/a+b

=b/a+b

a=b=1

b/a+b=1/2

8、(x-3/x+3+6x/x2-9)÷1/x2-9

=x-3/x+3×(x2-9)+6x/x2-9×(x2-9)

=(x-3)2+6x

=x2+9

9、(1)A?B=(3x/x-2-x/x+2)(x2-4/x)=2x+8

(2)若一个数是x2-4/x,与另一个数的积是2x+8,求另一个数

(2x+8)÷x2-4/x=2x(x+4)/x2-4=3x/x-2-x/x+2

综合提升

10、(x/y-y/x)÷(x/y+y/x-2)÷(1+y/x)

=x2-y2/xy÷x2+y2-2xy/xy÷x+y/x

=x2-y2/xy×xy/(x-y)2×x/x+y

=x+y/x-y×x/x+y

=x/x+y

=x/x+y=(1/2)/(1/2+1/3)=(1/2)/(5/6)=1/2×6/5=3/5

11、(1)1/n-1/n+1

(2)①1-1/20XX=20XX/20XX

②1-1/n+1=n/n+1

(3)1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/20XX×20XX

=1/2-1/20XX

=1004-1/20XX

=1003/20XX

数学练习册（19）

基础达标

1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)

分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+1

2、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-2

3、x>1;x+y≠0

4、1/a-b

5、(1)-2/3x

(2)1/y

(3)-2/ab

(4)5+y/x

6、B

7、A

8、D

9、C

10、D

综合提升

11、a+1=3,a=2

a+1=1,a=0

a+1=-3,a=-4

a+1=-1,a=-2

12、5-x/x2>0

x2(5-x)0

x-5<0

x<5,且x≠0

13、(1)6x+4y/3x-4y

(2)10x+4y/10y-5x

14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)

15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P

16、解：kda2/m2

数学练习册（20）

基础达标

1、B

2、D

3、D

4、B

5、A

6、x/x-1-x+3/x2-1?(x+1)2x+3

=x/x-1-x+1/x-1

=-1/x-1

=-1/x-1

7、a-b/a+2b÷a2-b2/(a+2b)2-1

=a-b/a+2b×(a+2b)2/(a+b)(a-b)-1

=a+2b/a+b-1

=a+2b-a-b/a+b

=b/a+b

a=b=1

b/a+b=1/2

8、(x-3/x+3+6x/x2-9)÷1/x2-9

=x-3/x+3×(x2-9)+6x/x2-9×(x2-9)

=(x-3)2+6x

=x2+9

9、(1)A?B=(3x/x-2-x/x+2)(x2-4/x)=2x+8

(2)若一个数是x2-4/x,与另一个数的积是2x+8,求另一个数

(2x+8)÷x2-4/x=2x(x+4)/x2-4=3x/x-2-x/x+2

综合提升

10、(x/y-y/x)÷(x/y+y/x-2)÷(1+y/x)

=x2-y2/xy÷x2+y2-2xy/xy÷x+y/x

=x2-y2/xy×xy/(x-y)2×x/x+y

=x+y/x-y×x/x+y

=x/x+y

=x/x+y=(1/2)/(1/2+1/3)=(1/2)/(5/6)=1/2×6/5=3/5

11、(1)1/n-1/n+1

(2)①1-1/20XX=20XX/20XX

②1-1/n+1=n/n+1

(3)1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/20XX×20XX

=1/2-1/20XX

=1004-1/20XX

=1003/20XX