圆与圆的位置关系教学反思（1）

教学是数学活动的教学，是师生之间交往、学生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆。好的数学教学应该从学习者的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。从某种意义上说，学生怎样投入数学学习，甚至比学习何种数学知识更重要。为了给学生创设更大的发展空间，我在教材的呈现方式和学生的学习方式上，注意为学生提供“做”数学的机会，让学生在各种活动中体验数学和经历数学。根据教学的需要对教材进行适当的加工和处理，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点和认知规律设计教学活动，鼓励每一个学生动手、动口、动脑，积极参与数学的学习过程。

在本节课的学习中，首先从公共点的角度认识“圆与圆的位置关系”，接着在“相离”、“相切”的问题上出现了思维阻力，最后在老师的引导和多媒体动画中体验确切的“圆与圆的位置关系”，让学生在活动中充分发展，畅所欲言，各抒己见，既把握了知识的本质，学到了探究方法，又提高了合作、交流的能力。

圆与圆的位置关系教学反思（2）

《圆和圆的位置关系》是义务教育课程标准实验教材人教版第二十四章第二节的内容。本节重点是探索并了解圆和圆的位置关系，难点是探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，特别是两圆相交时的数量关系。

首先通过简单动态演示复习前面学过的点与圆的位置关系及直线与圆的位置关系，然后为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多媒体播放日环食的形成过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，在实践中探索感知两圆的位置关系，归纳圆与圆的五种位置关系。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，培养学生动态思维能力。在研究两圆的圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，通过几何画板中的动态演示来启发学生思维，让他们通过图形的变换，观察出两圆圆心距与两圆半径间的数量关系，解决两圆相交这个难点是抽象的转换到一个三角形当中，通过三角形三边关系来记忆理解圆相交时圆心距与两半径之间的数量关系。

上完这堂课，通过听课老师的提议及学生的练习反馈，也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

1、在推出圆和圆的五种位置关系时，在课件中可以设置一个可操作的动态演示，可由学生观察下定义，既可以加深对概念的理解又可以共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

２、虽然本节课的难点主要通过动态演示来探索圆和圆五种位置关系所对应的数量关系，但仍有部分学生难以把“形”转为“数”，所以在给予学生足够的探索、交流的时间上有所欠缺。

３、课件的大容量虽是优点但学生的接受能力却是有所差异，一堂课共有三个探究及两个练习，难点被分散，却是讲而不透，反复小练习缺乏，这也是公开课难以取舍的问题。总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要在保证完成教学大纲的同时给学生的学习创造探究的环境，师生共同进步才是目的。

圆与圆的位置关系教学反思（3）

本节课在教学上采用了探究性的学习方法，通过学生动手实践等手段使学生在做中学，充分体现出“先学后教，当堂训练”的洋思理念。

为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多媒体播放日食的形成过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，学生热情高涨都跃跃欲试，积极参与。洋思中学的“目标教学”，在两年多的课堂教学实践中，我尝到了操作性强、目的性强的甜头，学生在学习目标自学指导的引领下，学生动手实践，在实践中探索，感知两圆的位置关系，并通过阅读教材进行确认，感知概念并归纳圆与圆的五种位置关系。让学生自主学，探究学，而不是放任学。学生掌握了恰当的学习方法，这样的自学才有效。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，化静态为动态，强化了学生对知识的记忆，再通过两等圆的位置关系的判断，教会学生从不同角度思考问题，来拓展学生思维，培养学生全面思考问题的能力。

在研究两圆位置关系与两圆的.圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，我大胆放手让学生讨论，然后让学生将探究得到结论写在黑板上，最大限度的暴露存在的疑难问题，引导学生更正，凡是学生能解决的就让他们自己解决，这个环节既是补差，又是培尖，不同层次的学生都有提高。对于两圆相交的情形是本节课的难点，很多同学只考虑到d＜R+r而忽略了d＞R—r这一限制条件，于是我精心制作课件，通过课件的演示启发学生思维，让他们通过图形的变换，通过教师点拨，给学生思维搭桥，把抽象的转关系转换到一个三角形当中，通过这样的思维学生悟出两圆相交的必备条件。学生的恍然大悟，难点的迎刃而解学生感到轻松愉悦，我也尝到了启发教学、点到为止的怡然之乐。

例题的处理是在学生充分自学后教师与学生、学生与学生之间进行互动式的学习，即体现出“洋思”的“后教”环节，让已经会的学生来教不会的学生促使学生相互交流、互相帮助达到了“兵教兵”的目的。通过填空题、选择题和解答题的当堂检测，着重让学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重难点。达到了当堂清的目的，以督促学生自主学习、强化学习，从而最大程度的提高了学生的自学能力，养成自主思考、自能学习的学习惯，让学生受益终生。

两年多来，我一直实践着洋思中学的“先学后教、当堂训练”的课堂教学模式，体味到身为人师放手引领的喜悦，也在不断的摸索更适合学情的最有效最便捷的方式方法，尽最大的努力给学生带来意料不到的成功。

圆与圆的位置关系教学反思（4）

[设计理念]

依据《数学课程标准》，数学源于生活，从生活中构建数学模型，应用数学思维方式观察、分析、探索、发现规律，并应用其解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力，使学生学有所值，且能学以致用。

[教学过程及步骤]

1、教学目标：

（1）知识目标：理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

（2）能力目标：培养学生类比、归纳、观察及想象的能力

（3）情感目标：渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点

（4）德育目标：创设问题的情景，让学生主动地发展

2、教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定

3、教学难点：

（1）理解“切线”定义中的：“唯一”。

（2）灵活准确应用相关性质解决问题

4、教学方法：想象观察法、类比归纳法、讨论法、练习法

5、教学手段：多媒体投影

6、教学过程

（1）激情引入：根据太阳东升西落的自然景观引入新课，让学生在美的境界中进入学习状态。

（2）探索发现：教师画一直线，并拿圆环在直线上移动，提问：直线与圆的公共点有几种情况？学生思考、观察并回答。由想象过度到实物演示，让学生直观看到变化过程，又抽象到具体，形成知识，然后生自读课文，理解概念，并动手画出直线与圆的三种不同位置关系图。让学生在操作中再现知识的形成过程。

（3）类比归纳：师提问：点与圆的位置关系如何判定，能否类比点与圆位置关系的判定方法来判定直线与圆的位置关系呢？学生以小组的形式研究、探讨用圆心到直线的`距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系。

师通过提出问题给学生充分的合作探讨的机会，让学生自主发展，并充分展示自己的发现，最后师生共同归纳直线与圆的位置关系的判定方法。

（4）典型题训练：出示例题，学生独立解决并指名讲解，师指导方法。

（5）知识应用：分A、B、C三个层次。

A层：基础篇：直接利用本节课的知识点解决问题

B层：提高篇：灵活、综合的应用知识，解决相关的问题

C层：视野拓展篇：把生活中的实际问题与本节课的知识有机的结合起来，并应用数学方法解决生活中的实际问题。

采用这种训练方法主要是让不同层次的学生得到不同的发

圆与圆的位置关系教学反思（5）

圆与圆的位置关系的教学反思

教材分析

这节课是在学习点和圆以及直线和圆的基础上，进一步研究圆和圆有关的一些知识，学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生发展的认知过程，最后动用所学的知识解决问题，突现应用意识．

学情分析

处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的逻辑性，但还不是不够完整，如何分析、如何入手等。在本堂课上通过情境指引，学生观察课件的动画制作，自己思考，动手操作等，引发学生的兴趣，引导他们一步达成了教学目标。

教学目标

知识目标：弄清圆和圆的五种位置关系，及两个圆的R+r、R-r与圆心距d的数量关系与两个圆的位置关系的相互转化。

过程与方法：通过生活中的事例，探求圆与圆的五种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透运动变化观点，渗透数形结合、分类讨论、类比、猜想、合作交流等数学思想和数学方法，培养学生一定的识图能力。

情感、态度与价值观：经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会数学活动充满着探索性和创造性，敢于发表自己的.观点，并尊重和理解他人的见解，能从交流中获益，感受数学中的美感。

重点：探索圆与圆之间的五种位置关系，及两圆五种位置关系与两圆圆心距d、R+r、R-r之间数量关系的相互转化

难点：探索相交两圆的位置关系与圆心距d、R+r、R-r之间数量关系的过程。

教学过程

圆与圆的位置关系教学反思（6）

《直线与圆的位置关系》教学案例及反思

[设计理念]

依据《数学课程标准》，数学源于生活，从生活中构建数学模型，应用数学思维方式观察、分析、探索、发现规律，并应用其解决生活中的实际问题，培养学生的实践能力，使学生学有所值，且能学以致用，《直线与圆的位置关系》教学案例与反思。

[教学过程及步骤]

1、教学目标：

（1）知识目标：理解直线与圆有三种位置关系，并能利用公共点的个数、圆心到直线的距离与半径之间关系来判定它。

（2）能力目标：培养学生类比、归纳、观察及想象的能力

（3）情感目标：渗透从特殊到一般、数学转化的思想及运动的观点

（4）德育目标：创设问题的情景，让学生主动地发展

2、教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定

3、教学难点：

（1）理解“切线”定义中的：“唯一”。

（2）灵活准确应用相关性质解决问题

4、教学方法：想象观察法、类比归纳法、讨论法、练习法

5、教学手段：多媒体投影

6、教学过程

（1）激情引入：根据太阳东升西落的自然景观引入新课，让学生在美的境界中进入学习状态，教育论文《《直线与圆的位置关系》教学案例与反思》。

（2）探索发现：教师画一直线，并拿圆环在直线上移动，提问：直线与圆的公共点有几种情况？学生思考、观察并回答。由想象过度到实物演示，让学生直观看到变化过程，又抽象到具体，形成知识，然后生自读课文，理解概念，并动手画出直线与圆的三种不同位置关系图。让学生在操作中再现知识的形成过程。

（3）类比归纳：师提问：点与圆的位置关系如何判定，能否类比点与圆位置关系的判定方法来判定直线与圆的位置关系呢？学生以小组的形式研究、探讨用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的.位置关系。

师通过提出问题给学生充分的合作探讨的机会，让学生自主发展，并充分展示自己的发现，最后师生共同归纳直线与圆的位置关系的判定方法。

（4）典型题训练：出示例题，学生独立解决并指名讲解，师指导方法。

（5）知识应用：分A、B、C三个层次。

A层：基础篇：直接利用本节课的知识点解决问题

B层：提高篇：灵活、综合的应用知识，解决相关的问题

C层：视野拓展篇：把生活中的实际问题与本节课的知识有机的结合起来，并应用数学方法解决生活中的实际问题。

圆与圆的位置关系教学反思（7）

《点与圆的位置关系》的教学反思范文

本节课的中心问题就是点与圆的位置关系，日常生活中圆是较常见的图形，但有关圆具体的性质还需进一步研究，本节是在理解圆的定义的基础上展开的，通过圆的定义我们都知道：

（1）圆内各点到圆心的距离都小于半径。

（2）圆上各点到圆心的距离都等于半径。

（3）圆外各点到圆心的距离都大于半径。

由此可知，每一个圆都把平面上的点分成三部分，即圆内的点，圆上的点和圆外的点。对学生来说这样较易理解，并通过代数关系表述几何问题，使学生深化理解代数与几何之间的联系，为后面接触直线与圆，圆与圆的位置关系做下铺垫。

本节课的得：

（1） 从问题情境入手，建立模型，设下悬念，然后让学生探究两个问题，将探究的结论应用于实际问题，本节的一个关键点就是围绕着学生活动来展开，由学生身边的事所引出的数学问题，使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系。朴素的问题情境自然对学生产生了一种情感上的亲和力和感召力，增强了学生自主参与性，通过观察，操作，思考，解释，合作等教学活动过程，使学生体会到了创造的乐趣和成功的喜悦，还能感受到教学与自我生存的关系。

（2） 通过直观的试验演示来创设教学情境，可以充分调动学生学习的'兴趣和思维和积极性，在认知结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性，往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。

（3） 利用多媒体，深化了本节课，增强了学生对本节课的理解，同时加大课堂容量，与中考题型接轨。

本节课的失：

面对暂差生的问题，始终是教育教学的工作重点，在这两个班中，程度和基础都不一样，面对不同的班级应该采用不同的教学手段，来提高学生成绩。

教学措施：

在今后的教学中，要多反思，面对暂差生，应该多一份宽容，多一份耐心，换一种心态看他们 、去帮助他们，提高他们的学习兴趣。

圆与圆的位置关系教学反思（8）

《圆与圆的位置关系》数学教学反思

本节课在教学上采用了探究性的学习方法，通过学生动手实践等手段使学生在做中学，充分体现出“先学后教，当堂训练”的洋思理念。

为了调动学生学习的积极性和对本节课的兴趣，我利用多媒体播放日食的形成过程引入新课，极大的刺激了学生的感官，学生热情高涨都跃跃欲试，积极参与。洋思中学的“目标教学”，在两年多的课堂教学实践中，我尝到了操作性强、目的性强的甜头，学生在学习目标自学指导的引领下，学生动手实践，在实践中探索，感知两圆的位置关系，并通过阅读教材进行确认，感知概念并归纳圆与圆的五种位置关系。让学生自主学，探究学，而不是放任学。学生掌握了恰当的学习方法，这样的自学才有效。同时以图形运动的手段向学生直观展现知识发生过程，化静态为动态，强化了学生对知识的记忆，再通过两等圆的位置关系的判断，教会学生从不同角度思考问题，来拓展学生思维，培养学生全面思考问题的能力。

在研究两圆位置关系与两圆的圆心距、两圆的半径之间的数量关系时，我大胆放手让学生讨论，然后让学生将探究得到结论写在黑板上，最大限度的暴露存在的疑难问题，引导学生更正，凡是学生能解决的`就让他们自己解决，这个环节既是补差，又是培尖，不同层次的学生都有提高。对于两圆相交的情形是本节课的难点，很多同学只考虑到d＜R+r而忽略了d＞R-r这一限制条件，于是我精心制作课件，通过课件的演示启发学生思维，让他们通过图形的变换，通过教师点拨，给学生思维搭桥，把抽象的转关系转换到一个三角形当中，通过这样的思维学生悟出两圆相交的必备条件。学生的恍然大悟，难点的迎刃而解学生感到轻松愉悦，我也尝到了启发教学、点到为止的怡然之乐。

例题的处理是在学生充分自学后教师与学生、学生与学生之间进行互动式的学习，即体现出“洋思”的“后教”环节，让已经会的学生来教不会的学生促使学生相互交流、互相帮助达到了“兵教兵”的目的。通过填空题、选择题和解答题的当堂检测，着重让学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重难点。达到了当堂清的目的，以督促学生自主学习、强化学习，从而最大程度的提高了学生的自学能力，养成自主思考、自能学习的学习惯，让学生受益终生。

两年多来，我一直实践着洋思中学的“先学后教、当堂训练”的课堂教学模式，体味到身为人师放手引领的喜悦，也在不断的摸索更适合学情的最有效最便捷的方式方法，尽最大的努力给学生带来意料不到的成功。