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小学数学教案

独*** 22-07-15 数学教案

[案例]

人教版小学数学第11册第三单元“较复杂分数应用题例7”开放式教学片段。

师：今天我们继续学习分数应用题。（出示例7：某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了。十月份原计划用水多少吨？）

师生共同画出线段示意图（图略）

师：请大家结合线段图，开动脑筋，利用已有知识求出十月份原计划用水的吨数。（学生独立思考。之后，学生各抒己见。）

生1：我用方程解，数量关系是计划用水的吨数－节约的吨数=实际用水的吨数，所以设原计划用水x吨，得方程x－x=480

生2：这样做是对的！而我列出的方程是x=480＋x

生3：从线段图可以看出，实际用水的吨数相当于原计划的(1－)。根据分数乘法的意义，我认为也可以这样列方程：x×（1－）=480

师：这三位同学都是从列方程的角度求出了解，你们还有其他的解法吗？

生4：我用算术方法解。从线段图可以看出把十月份原计划用水的吨数看作9份，实际用水比原计划节约，那么实际用水的吨数就是这样的8份，这正好是480吨。480÷8×9，先求每份的吨数，再乘9，就得实际用水的吨数。

师：对他的解法你们有什么看法吗？

大部分学生点头认同。

生5：我同意生4的解法，当然也可以这样列式：480÷8÷。先求出每份是60吨，这60吨相当于原计划用水的，所以再除以就是原计划用水540吨。

此时，学生的思维逐渐活跃起来，他们私下小声地议论着，过了一会儿，生6面带疑惑站起来说：老师，我也列了两个算式，不知对不？

师：你先说出来，让我们一起来讨论讨论。

生6：我的算式是480÷9÷和480÷9×8

师：对这两个式子，你们议一议好吗？

生7：这两个算式都是错误的。如果这两个算式是正确的，那么刚才列出的480÷8×9或480÷8÷就是错误的，而刚才的算式我们已经算过了，是正确的。

生8：我来补充，我也认为这两个算式是错误的。从线段图来看，480吨与9份显然不相对应，所以480除以9是没有意义的。

此时，生6略有所悟地点着头，表示接受。

生9：老师，我从上面的对应关系受到启发，480吨的对应分率是（1－），直接列式是480÷（1－）。

师：同学们真会动脑筋，利用原有知识想出了这么多的解法。真了不起！你们对刚才的这些解法还有什么意见，或者有什么要补充的吗？

生10：老师，我还有一种解法。

此时其他学生都惊讶地看着生10，老师也为之一怔，但还是追问了一句：你是怎么想的？

生10：我列的算式是480×。

师：对480×你们理解吗？

生11：我能理解。这是变换了思考角度，如果反过来把实际用水的480吨看着单位“1”，那么原计划用水的吨数就是480吨的。根据分数乘法的意义，原计划用水的吨数就是480×。

顿时，教室里响起了一阵热烈的掌声。

[反思]

在题目本身不具备明显的开放性的情况下，教师善于挖掘解题策略的开放性，大胆放手引导鼓励学生进行开放性思考，让学生拥有自由的思考空间，获得最佳的学习效果。综观上面的教学过程，我认为主要体现了：

1、不唯解题模式，允许不同的学生以不同的方式自由地思考的教学理念。

传统的较复杂的分数应用题教学，教师往往给学生一个固定的思维模式：具体数量÷对应分率=单位“1”的量。而上述教学片段，教师一开始就大胆放手让学生思考，没有任何束缚，没有任何限制，有的只是民主的氛围，自由的放飞，唯此学生才会不断闪烁着创新思维的火花。加之教师的相机引导，学生探究的兴致越来越高，思维也越来越活，不同水平的学生都积极参与学习活动，他们用自己的喜欢的方式从不同的角度找到了答案。尽管方式不同，但结果一样，这也正体现了数学课程标准不同的'人获得不同的发展的人本主义目标。

2、不唯师不唯本，允许学生自由地评价体验成功，获得自信的教学理念。

传统的课堂教学，学生只有听讲的义务，而无评价的自由，唯师、唯上，这样大大地抑制了学生发表意见的愿望，直接影响学生学习数学的积极性和学习质量。我们认为，只有积极思考的学生，才会提出不同的方案，才会评价别人的方法。上述教学片段中，教师敢于解除对学生的束缚，把评价的权利还给学生。当学生提出不同的想法时，教师总是巧妙地把解答的“包袱”抛还给学生，让学生提出问题，教师只是简要地搭条线然后让学生自己想办法解决，让学生自由地评价，体验成功的快乐，树立学好数学的信心，使学生在获得基本数学知识和技能的同时，情感、态度、价值观等方面也都得到充分的发展。