高三数学复习教案
E***
21-12-22
教案
|cos = = .
又∵ =x1+y1,x1+y1= 。
另外x +y =(x1+y1)2-2x1y1=1,2x1y1=( )2-1= .x1y1= 。
(2)cos , = =x1x2+y1y2,由(1)知,x1+y1= ,x1y1= .x1,y1是方程x2- x+ =0的解.
或 同理可得 或
∵ , 或
cos , + = + = .
∵0 , , , = 。
评述:本题考查向量数量积的运算法则。
题型5:空间向量的应用
例9.(1)已知a、b、c为正数,且a+b+c=1,求证: + + 4 。
(2)已知F1=i+2j+3k,F2=-2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1,F2,F3共同作用于同一物体上,使物体从点M1(1,-2,1)移到点M2(3,1,2),求物体合力做的功。
解析:(1)设 =( , , ), =(1,1,1),
则| |=4,| |= .
∵ |
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