《三角形的三边关系》数学优秀教学设计
M***
22-04-05
教学设计一、说教材
《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页的教学内容，属于"空间与图形"的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。
几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历"数学化"、"做数学"等过程，强调在教师的引导作用下，由"获得知识结论快乐"转变为"探究发现知识快乐"，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：
（一）教学目标
1、认知目标：通过创设情景、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。
3、情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。
（二）说教学重难点
探究发现"三角形任意两条边的和大于第三边"是教学重点，而理解"任意两边"是本节课的教学难点。
接下来说说这节课的教法与学法
二、说教法
新课标指出，教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。新课程改革要求教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；课堂教学要体现以学生为中心，让学生真正成为学习的主人。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在这一系列活动中经历"数学化"的过程
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法是这一节课的学习方法。整节课让学生体验"做数学"的过程。
以下是我的而教学流程。
四、说教学流程教学流程按照8个环节进推进：
第一环节：矛盾冲突。
兴趣是最好的老师，上课一开始，我给学生变魔术，用长度分别是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接围成三角形，在学生认为我的魔术太简单而不屑一顾时，我让一个学生也上来变一个（给表演的学生提供长度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）学生围不了三角形。我说，他没能围出一个三角形，你能吗？（不能）问题到底出在哪？学生估计会把注意力集中在第三根小棒上，认为第三根小棒太长了，如果是这样，我就把第三根小棒换成5厘米的，还是围不了，此时，教师引导学生提出疑问：怎么就围不起来的呢？看来，看来，三根小棒是否能围成三角形跟它们的长度有关，这节课，老师和你们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题）
在教师能变魔术，而学生却变不成的矛盾冲突中，可能已经有大部分学生开始这节课的数学思考了。此处"魔术"的价值不仅仅在于激发学生学习的兴趣，还在于成功地将学生引入到数学思考之中。
第二环节：初建模型。
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、问题解决等过程中，经历摆一摆、围一围、比一比、想一想、议一议等活动，努力营造协作互动、大胆表达课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
给学生提供研究的材料，（5根小棒，不同颜色长度不同，红色（2根）3厘米，绿色5厘米，蓝色7厘米，黄色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）
（1）从这5根小棒中任意选取3根围一个三角形；
（2）同桌2人合作，共同摆小棒。
（3）摆完后共同观察，并把结果记录在表格中。
（4）音乐响起开始，音乐停止时活动结束。
看哪一组完成最多最好。
这一环节是要发挥每个人的。作用，全员参与，人人有事做，避免小组合作流于形式。
反馈：
（1）3 3 5
（2）3 3 7
（3）3 3 8
（4）3 5 7
（5）3 5 8
（6）3 7 8
（7）5 7 8（ppt出示表格）
观察：三根小棒在什么情况下能围城三角形呢？
最后引导归纳：三角形两条边的和大于第三条边（师板书）
随着教学活动的逐步展开，教师围绕"核心知识"精心设疑，引导学生操作观察比较，使学生的思考沿着教学目标不断深入。
第三个环节，完善模型。
回到变魔术的环节，验证学生没有围成的三角形三边的关系，9+15<26再一次引起冲突，但是9+15>5怎么也不能围成三角形呢？
完善性质：三角形任意两边的和大于第三边
验证老师变出的三角形三边的关系，10+13>15 10+15>13 15+13>10
第四环节：验证模型。
验证：让学生画出任意三角形，量出三条边的长短再算一算，三边之间的关系。
引导学生经历从特殊到一般的数学思考过程，让学生猜想，发现，归纳，验证，寻找反例等数学活动中思考、辨析、释疑、概括、推理，有效渗透从特殊到一般的数学思想，为学生构建了一种结构严谨、逻辑严密的数学思维模式。
第五环节：应用模型。
判断下面的小棒能否围成三角形
（1）2厘米3厘米8厘米（）
（2）4厘米7厘米8厘米（）
（3）6厘米5厘米8厘米（）
（4）5厘米14厘米9厘米（）
（5）5厘米9厘米13厘米（）
第六环节：优化模型、并体会极限思想。
——优化
有的学生很快做出判断，他们有什么诀窍？
这一过程实际上是打破刚才建构的数学模型，抓住问题本质属性，留下两条短边与长边比较，形成最优化的数学模型结构——两条短边的和大于第三边，
——极限思想
让学生重点观察（4）中的数据
提问：5厘米和9厘米能与多长的小棒围成三角形？
学生思考：第三边不比4厘米短，不能超过14厘米（课件演示）
这一环节是通过直观操作让学生感悟数学的极限思想，让学生感受当两边的长度是5厘米和9厘米时，第三边的长度在4与14厘米之间，感受当第三边变成4厘米或14厘米时，三角形便不存在，将成为一条直线，感受量变到质变的过程，充满理性的思考的数学课堂才是真正扎实有效甚至高效的数学课堂。
第七个环节、走进生活
老师要去小雨家家访，走哪条路近？请你用今天学习的知识来解释
《三角形三边关系》说课
走小路近（让学生说明理由）
（ppt显示草坪）
还走这条路吗？
这一环节的设计不仅使学生深化了对三角形三边关系的理解，还让学生感知作为人还应该有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教育观。）
第八个环节：课后延伸。
播放《将军饮马》的故事（课件呈现图）
教师讲述：古希腊有一位聪明国人的学者，名叫海伦，有一天，一位将军不远千里来向他请教一个百思不得其解的问题，将军从A地出发到河边饮马，再到B地视察军营（出示图），怎么走路线最短？（出示路线图）你们能用今天学习的知识解决吗？
五、说板书设计
板书设计力求做到重点突出，一目了然。
纵观本节课，体验是学生学习的前提，是学生学习数学的本职与要求，可以说，没有体验就没有真正意义上的学习，慢慢跟着学生的脚步，让学经历的探索过程，在这一过程中，学生参与、经历、思考、反思、发展，作为教者，我们一路倾听花开的声音。
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