人教九年级上册数学教学设计范文
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教学目标
1、通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
3、通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重难点
教学重点:理解比的基本性质,掌握化简比的'方法 。
教学难点:化简比与求比值的不同。
教学过程
一、创设情境,生成问题
师:同学们,昨天我们刚刚学习了有关比的意义,谁能说说
1、什么叫比?
2、比与除法和分数有什么关系?
(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质,还记得吗?谁来说一说?
课前准备:
同桌互相说一说:
1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?
2.举例说明分数的基本性质。
二、探索交流,解决问题
1、猜测比的基本性质
除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比有没有基本性质?如果有,这条基本性质的内容是什么?(学生猜测,并相互补充)
2、验证猜测:学生以四人小组为单位,讨论研究。
汇报(预设):
① 6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16
6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4
6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4
② 0.4:0.5=0.4÷0.5=0.8
0.4×5=2 0.5×5=2.5
2:2.5=2÷2.5=0.8
③ (3/4)÷(5/4)= (3/4)×(4/5)=3/5=0.6
3/4×(2/3)=1/2 4/5×(2/3)=5/6
1/2 :(5/6)=1/2×(5/6)=0.6
小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。
结论:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(板书课题)
问:为什么0除外?(生自由回答)
这句话中你觉得哪些字比较重要?
相同的数可以是什么数?
不可以是什么数?
说一说:比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?
3、比的性质的应用
①最简整数比
师:我们在学习分数的基本性质时,利用它化简分数,约分,通分,其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比,把比化成最简整数比,知道什么是最简整数比吗?(生自由发言)
结论:最简整数比就是比的前项和后项都是整数,而且比的前项和后项的公因数是1,这就是最简整数比。
讨论:
怎样理解“最简单的整数比”这个概念?
小组里议一议。
师小结:必须是一个比;前项、后项必须是整数,不能是分数或小数;前项与后项互质。
②教学例1:化成最简整数比
课件出示例题,
写出这两面联合国旗的长和宽的比,并化成最简单的整数比。
课件出示例题的两面旗的图,
这两个比有什么关系呢?仔细观察,这两个比的前项,后项是怎么变化的,存在着怎样一个变化规律呢?
生独立解决,小组交流汇报方法。
15∶10
15 : 10=(15÷5):(10÷5)=3:2
想:5是15和10的什么数?为什么要除以5?
180 : 120=(15÷___):(10÷___)=3:2
想:除以什么呢?
这两个比的什么变了,什么没有变?
把下面的比化成最简单的整数比。
0.75:2 1/6:2/9
三、巩固应用,内化提高
1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)
2、把下面各比化成最简单的整数比。
应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?
(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?
(2).这样做到底有什么根据?
3、归纳化简比的方法:
(1) 整数比
——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
(2) 小数比
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
(3) 分数比
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
四、课堂小结
通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?
五、课后延伸:
有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少?
板书设计:
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。