物理公式总结（1）

【自由落体运动】

1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

【匀变速直线运动】

1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。

物理公式总结（2）

理解口诀：

运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。

圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，供求平衡不心离;物理方程很关键，一串公式是武器。

万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。

物理公式总结（3）

分子动理论、能量守恒定律阿伏加德罗常数×1023/mol;分子直径数量级10-10米

油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝

分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。

分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0

热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝

热力学第二定律

克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性);

开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝

热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：摄氏度(热力学零度)｝

注:(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;

(2)温度是分子平均动能的标志;

(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;

(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;

(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0

(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零;

(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离;

(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。

物理公式总结（4）

冲量与动量动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝

冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝

动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}

动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′

弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}

非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}

完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}

物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:

v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)

由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)

子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}

注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;

(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;

(3)系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);

(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;

(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。

功和能

功：W=Fscosα(定义式){W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝

重力做功：Wab=mghab {m:物体的质量，≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab=ha-hb)}

电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝

电功：W=UIt(普适式) {U：电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝

功率：P=W/t(定义式) {P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝

汽车牵引力的功率：P=Fv;P平=Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}

汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax=P额/f)

电功率：P=UI(普适式) {U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝

焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝

纯电阻电路中I=U/R;P=UI=U2/R=I2R;Q=W=UIt=U2t/R=I2Rt

动能：Ek=mv2/2 {Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝

重力势能：EP=mgh {EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝

电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝

动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：

W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK

{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝

机械能守恒定律：ΔE=0或EK1+EP1=EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1=mv22/2+mgh2

重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP

注:(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;

(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);

(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少

(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除

重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)×106J，×10-19J;-(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。

物理公式总结（5）

位移计算公式

位移公式：s=v0t+?at?

速度-位移公式：vt?-v0?=2as

物体在某一段时间内，如果由初位置移到末位置，则由初位置到末位置的有向线段叫做位移。它的大小是运动物体初位置到末位置的直线距离;方向是从初位置指向末位置。位移只与物体运动的始末位置有关，而与运动的轨迹无关。如果质点在运动过程中经过一段时间后回到原处，那么，路程不为零而位移则为零。

ΔX=X2-X1(末位置减初位置)要注意的是，位移是直线距离，不是路程。

在国际单位制中，位移的主单位为：米。此外还有：厘米、千米等。

匀变速直线运动公式

匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at

匀变速直线运动的位移与时间关系的公式：x=v0t+?at?

匀变速直线运动的位移与速度关系的公式：2ax=vt?-v0?

平均速度等于?(v+v0)

中间时刻的瞬时速度等于?(v+v0)

某段位移中间位置的瞬时速度等于 根号下?(v?+v0?)

物理公式总结（6）

1、分类法

对所学概念进行分类，找出它们的相同点和不同点，初中物理学的概念可分为四小类①概念的物理量是几个物理量的积，例如：功、热量;②概念是几个物理量的比值，如：速度、密度、压强、功率、效率;

③概念反应物质的属性，例如：密度、比热、燃烧值、熔点、沸点、电阻率、摩擦系数等;④概念没有定义式，只是描述性的，如力、沸点、温度。

2、对比法

对于反映两个互为可逆的物理量可用这种方法进行学习，例如：熔解与凝固、汽化与液化、升华与凝华、有用功与额外功。

3、比较法

对于概念中有相同字眼的相似相关概念利用相比较学习的方法可以找出相同点和不同点，建立内在联系。例如“重力”与“压力”、“压力与压强”、“功与功率”、“功率与效率”“虚像与实像”、“放大与变大”等。

4、归类法

把相关联的概念进行分组比较便于形成知识系统。例如：①力、重力、压力、浮力、平衡力、作用力与反作用力。②速度、效率、功率、压强。③杠杆、支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂、力的作用线。④熔解、液化、蒸发、沸腾、汽化、液化、升华、凝华。

⑤串联、并联、混联。⑥通路、短路、断路。⑦能、机械能、功能、势能。

5、要点法

抓住概念中关键字眼进行学习，例如“重力”由于地球的吸引而受到的竖直向上的力叫重力，这个概念中“地球的吸引”“竖直向下”就是关键字眼，值得反复回味和理解。

物理公式总结（7）

力学部分

一、速度公式

火车过桥(洞)时通过的路程s=L桥+L车

声音在空气中的传播速度为340m/s

光在空气中的传播速度为3×108m/s

二、密度公式

(ρ水×103 kg/ m3)

冰与水之间状态发生变化时m水=m冰 ρ水>ρ冰 v水

同一个容器装满不同的液体时，不同液体的体积相等，密度大的质量大

空心球空心部分体积V空=V总-V实

三、重力公式

G=mg (通常g取10N/kg，题目未交待时g取)

同一物体G月=1/6G地 m月=m地

四、杠杆平衡条件公式

F1· L1=F2·L2 F1 /F2=L2/L1

五、动滑轮公式

不计绳重和摩擦时F=1/2(G动+G物) s=2h

六、滑轮组公式

不计绳重和摩擦时F=1/n(G动+G物) s=nh

七、压强公式(普适)

P=F/S固体平放时F=G=mg

S的国际主单位是m2 1m2 =102dm2 =106mm2

八、液体压强公式P=ρgh

液体压力公式F=PS=ρghS

规则物体(正方体、长方体、圆柱体)公式通用

九、浮力公式

(1)F浮=F’-F (压力差法)

(2)F浮=G-F (视重法)

(3)F浮=G (漂浮、悬浮法)

(4)阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排 (排水法)

十、功的公式

W=FS把物体举高时W=GhW=Pt

十一、功率公式

P=W/tP=W/t=Fs/t=Fv(v=P/F)

十二、有用功公式

举高W有=Gh水平W有=FsW有=W总-W额

十三、总功公式

W总=FS(S=nh)W总=W有/ηW总= W有+W额 W总=P总t

十四、机械效率公式

η=W有/W总 η=P有/ P总

(在滑轮组中η=G/Fn)

(1)η=G/ nF(竖直方向)

(2)η=G/(G+G动) (竖直方向不计摩擦)

(3)η=f / nF (水平方向)

热学部分

十五、热学公式

C水×103J/(Kg·℃)吸热：Q吸=Cm(t-t0)=CmΔ放热：Q放=Cm(t0-t)=CmΔ热值：炉子和热机的效率： η=Q有效利用/Q燃料热平衡方程：Q放=Q吸热力学温度：T=t+燃料燃烧放热公式Q吸=mq或Q吸=Vq(适用于天然气等)

电学部分

电流强度：I=Q电量/t

电阻：R=ρL/S

欧姆定律：I=U/R

焦耳定律：

(1)Q=I2Rt普适公式)

(2)Q=UIt=Pt=UQ电量=U2t/R (纯电阻公式)

串联电路：

(1)I=I1=I2

(2)U=U1+U2

(3)R=R1+R2

(4)W=UIt=Pt=UQ (普适公式)

(5)W=I2Rt=U2t/R (纯电阻公式)

(6)U1/U2=R1/R2 (分压公式)

(7)P1/P2=R1/R2

并联电路：

(1)I=I1+I2

(2)U=U1=U2

(3)1/R=1/R1+1/R2 [ R=R1R2/(R1+R2)]

(4)I1/I2=R2/R1(分流公式)

(5)P1/P2=R2/R1

定值电阻：

(1)I1/I2=U1/U2

(2)P1/P2=I12/I22

(3)P1/P2=U12/U22

电功：

(1)W=UIt=Pt=UQ (普适公式)

(2)W=I2Rt=U2t/R (纯电阻公式)

电功率：

(1)P=W/t=UI (普适公式)

(2)P=I 2R=U2/R (纯电阻公式)常用物理量

光速：C=3×108m/s (真空中)

声速：V=340m/s (15℃)

人耳区分回声：≥

重力加速度：≈10N/kg

标准大气压值：760毫米水银柱高×105Pa

水的密度：ρ×103kg/m3

水的凝固点：0℃

水的沸点：100℃

水的比热容：×103J/(kg·℃)

元电荷：×10-19C

一节干电池电压：

一节铅蓄电池电压：2V

对于人体的安全电压：≤36V(不高于36V)

动力电路的电压：380V

家庭电路电压：220V

单位换算：

(1)

(2)1g/cm3=103kg/m3

(3)1kw·×106J

物理公式总结（8）

力

力是物体间的相互作用

力的国际单位是牛顿，用N表示;

力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点;

力的示意图：用一个带箭头的线段表示力的方向;

力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等;

重力：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力;

重力不是万有引力而是万有引力的一个分力;

重力的方向总是竖直向下的(垂直于水平面向下)

测量重力的仪器是弹簧秤;

重心是物体各部分受到重力的等效作用点，只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心;

弹力：发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力;

产生弹力的条件：二物体接触、且有形变;施力物体发生形变产生弹力;

弹力包括：支持力、压力、推力、拉力等等;

支持力(压力)的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体;拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向;

在弹性限度内弹力跟形变量成正比;F=Kx

摩擦力：两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时，受到阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力;

产生磨擦力的条件：物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势;有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力二物间就一定有弹力;

摩擦力的方向和物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反;

滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力;

静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力;

合力、分力：如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力;

合力与分力的作用效果相同;

合力与分力之间遵守平行四边形定则：用两条表示力的线段为临边作平行四边形，则这两边所夹的对角线就表示二力的合力;

合力大于或等于二分力之差，小于或等于二分力之和;

分解力时，通常把力按其作用效果进行分解;或把力沿物体运动(或运动趋势)方向、及其垂直方向进行分解;(力的正交分解法);

矢量

矢量：既有大小又有方向的物理量(如：力、位移、速度、加速度、动量、冲量)

标量：只有大小没有方向的物力量(如：时间、速率、功、功率、路程、电流、磁通量、能量)

直线运动

物体处于平衡状态(静止、匀速直线运动状态)的条件：物体所受合外力等于零;

(1)在三个共点力作用下的物体处于平衡状态者任意两个力的合力与第三个力等大反向;

(2)在N个共点力作用下物体处于`平衡状态，则任意第N个力与(N-1)个力的合力等大反向;

(3)处于平衡状态的物体在任意两个相互垂直方向的合力为零;

机械运动

机械运动

机械运动：一物体相对其它物体的位置变化。

参考系：为研究物体运动假定不动的物体;又名参照物(参照物不一定静止);

质点：只考虑物体的质量、不考虑其大小、形状的物体;

(1)质点是一理想化模型;

(2)把物体视为质点的条件：物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时;

如：研究地球绕太阳运动，火车从北京到上海;

时刻、时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻是一点、时间间隔是一线段;

例：5点正、9点、7点30是时刻，45分钟、3小时是时间间隔;

位移：从起点到终点的有相线段，位移是矢量，用有相线段表示;路程：描述质点运动轨迹的曲线;

(1)位移为零、路程不一定为零;路程为零，位移一定为零;

(2)只有当质点作单向直线运动时，质点的位移才等于路程;

(3)位移的国际单位是米，用m表示

位移时间图象：建立一直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位移;

(1)匀速直线运动的位移图像是一条与横轴平行的直线;

(2)匀变速直线运动的位移图像是一条倾斜直线;

(3)位移图像与横轴夹角的正切值表示速度;夹角越大，速度越大;

速度是表示质点运动快慢的物理量

(1)物体在某一瞬间的速度较瞬时速度;物体在某一段时间的速度叫平均速度;

(2)速率只表示速度的大小，是标量;

加速度：是描述物体速度变化快慢的物理量;

(1)加速度的定义式：a=vt-v0/t

(2)加速度的大小与物体速度大小无关;

(3)速度大加速度不一定大;速度为零加速度不一定为零;加速度为零速度不一定为零;

(4)速度改变等于末速减初速。加速度等于速度改变与所用时间的比值(速度的变化率)加速度大小与速度改变量的大小无关;

(5)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化方向相同;

(6)加速度的国际单位是m/s2

匀变速直线运动

速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at

注：一般我们以初速度的方向为正方向，则物体作加速运动时，a取正值，物体作减速运动时，a取负值;

(1)作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于初速度和末速度的平均;

(2)作匀变速运动的物体中间时刻的瞬时速度等于平均速度，等于初速度和末速度的平均;

位移：匀变速直线运动位移和时间的关系：s=v0t+1/2at2

注意：当物体作加速运动时a取正值，当物体作减速运动时a取负值;

推论：2as=vt2-v02

作匀变速直线运动的物体在两个连续相等时间间隔内位移之差等于定植：s2-s1=aT2

初速度为零的匀加速直线运动：前1秒，前2秒，……位移和时间的关系是：位移之比等于时间的平方比;第1秒、第2秒……的位移与时间的关系是：位移之比等于奇数比;

自由落体运动

只在重力作用下从高处静止下落的物体所作的运动。

位移公式：h=1/2gt2

速度公式：vt=gt

推论：2gh=vt2

牛顿定律

牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种做状态为止。

只有当物体所受合外力为零时，物体才能处于静止或匀速直线运动状态;

力是该变物体速度的原因;

力是改变物体运动状态的原因(物体的速度不变，其运动状态就不变)

d力是产生加速度的原因;

惯性：物体保持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性。

一切物体都有惯性;

惯性的大小由物体的质量唯一决定;

惯性是描述物体运动状态改变难易的物理量;

牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟物体所受合外力的方向相同。

数学表达式：a=F合/m;

加速度随力的产生而产生、变化而变化、消失而消失;

当物体所受力的方向和运动方向一致时，物体加速;当物体所受力的方向和运动方向相反时，物体减速。

力的单位牛顿的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力，叫1N;

牛顿第三定律：物体间的作用力和反作用总是等大、反向、作用在同一条直线上的;

作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失;

作用力和反作用力与平衡力的根本区别是作用力和反作用力作用在两个相互作用的物体上，平衡力作用在同一物体上;

曲线运动·万有引力

曲线运动

质点的运动轨迹是曲线的运动

曲线运动中速度的方向在时刻改变，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线在这一点的切线方向

质点作曲线运动的条件：质点所受合外力的方向与其运动方向不在同一条直线上;且轨迹向其受力方向偏折;

曲线运动的特点

曲线运动一定是变速运动;

曲线运动的加速度(合外力)与其速度方向不在同一条直线上;

力的作用

力的方向与运动方向一致时，力改变速度的大小;

力的方向与运动方向垂直时，力改变速度的方向;

力的方向与速度方向既不垂直，又不平行时，力既搞变速度大小又改变速度的方向;

运动的合成与分解

判断和运动的方法：物体实际所作的运动是合运动

合运动与分运动的等时性：合运动与各分运动所用时间始终相等;

合位移和分位移，合速度和分速度，和加速度与分加速度均遵守平行四边形定则;

平抛运动

被水平抛出的物体在在重力作用下所作的运动叫平抛运动。

平抛运动的实质：物体在水平方向上作匀速直线运动，在竖直方向上作自由落体运动的合运动;

水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动具有等时性;

求解方法：分别研究水平方向和竖直方向上的二分运动，在用平行四边形定则求和运动;

匀速圆周运动

质点沿圆周运动，如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

线速度的大小等于弧长除以时间：v=s/t，线速度方向就是该点的切线方向;

角速度的大小等于质点转过的角度除以所用时间：ω=Φ/t

角速度、线速度、周期、频率间的关系：

(1)v=2πr/T;

(2) ω=2π/T;

(3)V=ωr;

(4)f=1/T;

向心力：

(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向圆心的力，这个力叫向心力。

(2)方向：总是指向圆心，与速度方向垂直。

(3)特点：①只改变速度方向，不改变速度大小

②是根据作用效果命名的。

(4)计算公式：F向=mv2/r=mω2r

向心加速度：a向= v2/r=ω2r

开普勒三定律

开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上;

说明：在中学间段，若无特殊说明，一般都把行星的运动轨迹认为是圆;

开普勒第三定律：所有行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等;

开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等;

公式：R3/T2=K;

说明：

(1)R表示轨道的半长轴，T表示公转周期，K是常数，其大小之与太阳有关;

(2)当把行星的轨迹视为圆时，R表示愿的半径;

(3)该公式亦适用与其它天体，如绕地球运动的卫星;

万有引力定律

自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比。

计算公式

F: 两个物体之间的引力

G: 万有引力常量

M1: 物体1的质量

M2: 物体2的质量

R: 两个物体之间的距离

依照国际单位制，F的单位为牛顿(N)，m1和m2的单位为千克(kg)，r的单位为米(m)，常数G近似地等于

×10^-11 N·m^2/kg^2(牛顿平方米每二次方千克)。

解决天体运动问题的思路：

(1)应用万有引力等于向心力;应用匀速圆周运动的线速度、周期公式;

(2)应用在地球表面的物体万有引力等于重力;

(3)如果要求密度，则用：m=ρV,V=4πR3/3

机械能

功

功等于力和物体沿力的方向的位移的乘积;

计算公式：w=Fs;

推论：w=Fscosθ,θ为力和位移间的夹角;

功是标量，但有正、负之分，力和位移间的夹角为锐角时，力作正功，力与位移间的夹角是钝角时，力作负功;

功率

功率是表示物体做功快慢的物理量。

求平均功率：P=W/t;

求瞬时功率：p=Fv,当v是平均速度时，可求平均功率;

功、功率是标量;

功和能之间的关系

功是能的转换量度;做功的过程就是能量转换的过程，做了多少功，就有多少能发生了转化;

动能定理

合外力做的功等于物体动能的变化。

数学表达式：w合=mvt2/2-mv02/2

适用范围：既可求恒力的功亦可求变力的功;

应用动能定理解题的优点：只考虑物体的初、末态，不管其中间的运动过程;

应用动能定理解题的步骤：

(1)对物体进行正确的受力分析，求出合外力及其做的功;

(2)确定物体的初态和末态，表示出初、末态的动能;

(3)应用动能定理建立方程、求解

重力势能

物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。

重力势能用EP来表示;

重力势能的数学表达式：EP=mgh;

重力势能是标量，其国际单位是焦耳;

重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关;

重力做功与重力势能间的关系

(1)物体被举高，重力做负功，重力势能增加;

(2)物体下落，重力做正功，重力势能减小;

(3)重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关

机械能守恒定律

在只有重力(或弹簧弹力做功)的情形下，物体的动能和势能(重力势能、弹簧的弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变。

机械能守恒定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功。

机械能守恒定律的数学表达式：

在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等;

应用机械能守恒定律的解题思路

(1)确定研究对象，和研究过程;

(2)分析研究对象在研究过程中的受力，判断是否遵受机械能守恒定律;

(3)恰当选择参考平面，表示出初、末状态的机械能;

(4)应用机械能守恒定律，立方程、求解;

电场

产生电荷的方式

摩擦起电：

(1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;

(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;

(3)实质：电子从一物体转移到另一物体;

接触起电：

(1)实质：电荷从一物体移到另一物体;

(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;

(3)电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和;

感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电;

(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;

(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;

(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷;

电荷的基本性质：能吸引轻小物体;

电荷守恒定律

电荷既不能被创生，亦不能被消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量不变。

元电荷

一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示。

×10-19c;

一个质子所带电荷亦等于元电荷;

任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍;

库仑定律

真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力。

计算公式：F=kQ1Q2/r2 (×)

库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)

库仑力不是万有引力;

电场

电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。

只要有电荷存在，在电荷周围就一定存在电场;

电场的基本性质：电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;

电场、磁场、重力场都是一种物质

电场强度

放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度。

定义式：E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;

电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)

该公式适用于一切电场：点电荷的电场强度公式：E=kQ/r2

电场的叠加

在空间若有几个点电荷同时存在，则空间某点的电场强度，为这几个点电荷在该点的电场强度的矢量和。

解题方法：分别作出表示这几个点电荷在该点场强的有向线段，用平行四边形定则求出合场强;

电场线

电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假设的线。

电场线不是客观存在的线;

电场线的形状：电场线起于正电荷终于负电荷;G:\用锯木屑观测电场线.DAT

(1)只有一个正电荷：电场线起于正电荷终于无穷远;

(2)只有一个负电荷：起于无穷远，终于负电荷;

(3)既有正电荷又有负电荷：起于正电荷终于负电荷;

电场线的作用：

(1)表示电场的强弱：电场线密则电场强(电场强度大);电场线疏则电场弱(电场强度小);

(2)表示电场强度的方向：电场线上某点的切线方向就是该点的场强方向;

(3)电场线的特点：

电场线不是封闭曲线;

同一电场中的电场线不相交;

匀强电场

电场强度的大小、方向处处相同的电场;匀强电场的电场线平行、且分布均匀。

匀强电场的电场线是一簇等间距的平行线;

平行板电容器间的电是匀强电场;

电势差

电荷在电场中由一点移到另一点时，电场力所作的功WAB与电荷量q的比值叫电势差，又名电压。

定义式：UAB=WAB/q;

电场力作的功与路径无关;

电势差又命电压，国际单位是伏特;

电场和功

电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点(零势点)时电场力作的功。

电势具有相对性，和零势面的选择有关;

电势是标量，单位是伏特V;

电势差和电势间的关系：UAB= φA -φB;

电势沿电场线的方向降低时，电场力要作功，则两点电势差不为零，就不是等势面;相同电荷在同一等势面的任意位置，电势能相同;

原因：电荷从一电移到另一点时，电场力不作功，所以电势能不变;

电场线总是由电势高的地方指向电势低的地方;

等势面的画法：相另等势面间的距离相等;

电场强度和电势差间的关系

在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。

数学表达式：U=Ed;

该公式的使适用条件：仅仅适用于匀强电场;

：两等势面间的垂直距离;

电容器

储存电荷(电场能)的装置。

结构：由两个彼此绝缘的金属导体组成;

最常见的电容器：平行板电容器;

电容

电容器所带电荷量Q与两电容器量极板间电势差U的比值;用“C”来表示。

定义式：C=Q/U;

电容是表示电容器储存电荷本领强弱的物理量;

国际单位：法拉 简称：法，用F表示

电容器的电容是电容器的属性，与Q、U无关;

平行板电容器的决定式

平行板电容器的决定式：C=εs/4πkd;(其中d为两极板间的垂直距离，又称板间距;k是静电力常数,×;ε是电介质的介电常数，空气的介电常数最小;s表示两极板间的正对面积;)

电容器的两极板与电源相连时，两板间的电势差不变，等于电源的电压;

当电容器未与电路相连通时电容器两板所带电荷量不变;

带电粒子的加速

条件：带电粒子运动方向和场强方向垂直，忽略重力;

原理：动能定理：电场力做的功等于动能的变化：W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02;

推论：当初速度为零时，Uq=1/2mvt2;

使带电粒子速度变大的电场又名加速电场;

恒定电流

电流

电荷的定向移动行成电流。

产生电流的条件：

(1)自由电荷;

(2)电场;

电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向;

注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极;在电源的内部，电流从负极流向正极;

电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示;

(1)数学表达式：I=Q/t;

(2)电流的国际单位：安培A

(3)常用单位：毫安mA、微uA;

(4)1A=103mA=106uA

欧姆定律

导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比;

定义式：I=U/R;

推论：R=U/I;

电阻的国际单位是欧姆，用Ω表示; 1kΩ=103Ω,1MΩ=106Ω;

伏安特性曲线

闭合电路

由电源、导线、用电器、电键组成。

电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压;用E表示;

外电路：电源外部的电路叫外电路;外电路的电阻叫外电阻;用R表示;其两端电压叫外电压;

内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻;用r表示;其两端电压叫内电压;如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻;

电源的电动势等于内、外电压之和;

E=U内+U外;U外=RI;E=(R+r)I

闭合电路的欧姆定律

闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比;

数学表达式：I=E/(R+r)

当外电路断开时，外电阻无穷大，电源电动势等于路端电压;就是电源电动势的定义;

当外电阻为零(短路)时，因内阻很小，电流很大，会烧坏电路;

半导体

导电能力在导体和绝缘体之间;半导体的电阻随温升越高而减小;

导体

导体的电阻随温度的升高而升高，当温度降低到某一值时电阻消失，成为超导;

磁场

磁场

磁场的基本性质：磁场对方入其中的磁极、电流有磁场力的作用;

磁铁、电流都能能产生磁场;

磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用;

磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向;

磁感线

在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点切线方向就是该点的磁场方向。

磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线;

磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极;

磁感线是封闭曲线;

安培定则

通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向;

环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向;

通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向;

地磁场

地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极)。

磁感应强度

磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。

磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。B=F/IL

磁感应强度的方向就是该点磁场的方向(放在该点的小磁针北极的指向)

磁感应强度的国际单位：特斯拉 T，1T=1N/A。m

安培力

磁场对电流的作用力。

大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。

定义式：F=BIL(适用于匀强电场、导线很短时)

安培力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指根其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。

磁场和电流

磁铁和电流都可产生磁场;

磁场对电流有力的作用;

电流和电流之间亦有力的作用;

(1)同向电流产生引力;

(2)异向电流产生斥力;

分子电流假说：所有磁场都是由电流产生的;

磁性材料

能够被强烈磁化的物质叫磁性材料。

(1)软磁材料：磁化后容易去磁的材料;例：软铁;硅钢;应用：制造电磁铁、变压器。

(2)硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料;例：碳钢、钨钢、制造：永久磁铁;

洛伦兹力

磁场对运动电荷的作用力，叫做洛伦兹力。

洛仑兹力的方向由左手定则判断：伸开左手让大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指为正电荷运动方向(与负电荷运动方向相反)大拇指所指方向就是洛仑兹力的方向;

(1)洛仑兹力F一定和B、V决定的平面垂直。

(2)洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小

(3)洛伦兹力永远不做功。

洛伦兹力的大小

(1)当v平行于B时：F=0

(2)当v垂直于B时：F=qvB

物理公式总结（9）

质点的运动——曲线运动、万有引力

1)平抛运动

水平方向速度：Vx=Vo 竖直方向速度：Vy=gt

水平方向位移：x=Vot 竖直方向位移：y=gt2/2

运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;

(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;

(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动

线速度V=s/t=2πr/T 角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r 向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

周期与频率：T=1/f 角速度与线速度的关系：V=ωr

角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

主要物理量及单位：弧长(s):米(m);角度(Φ)：弧度(rad);频率(f)：赫(Hz);周期(T)：秒(s);转速(n)：r/s;半径(r):米(m);线速度(V)：m/s;角速度(ω)：rad/s;向心加速度：m/s2。

注：(1)向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;

(2)做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

3)万有引力

开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝

万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上)

天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝

卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝

第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地);;

地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝

注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为。

物理公式总结（10）

【电学部分】

电流强度：I=Q电量/t

电阻：R=ρL/S

欧姆定律：I=U/R

焦耳定律：⑴Q=I2Rt普适公式)⑵Q=UIt=Pt=UQ电量=U2t/R(纯电阻公式)

串联电路：⑴I=I1=I2⑵U=U1+U2⑶R=R1+R2⑷U1/U2=R1/R2(分压公式)⑸P1/P2=R1/R2

并联电路：⑴I=I1+I2⑵U=U1=U2⑶1/R=1/R1+1/R2[R=R1R2/(R1+R2)]⑷I1/I2=R2/R1(分流公式)⑸P1/P2=R2/R1

定值电阻：⑴I1/I2=U1/U2⑵P1/P2=I12/I22⑶P1/P2=U12/U22

电功：⑴W=UIt=Pt=UQ(普适公式)⑵W=I^2Rt=U^2t/R(纯电阻公式)

电功率：⑴P=W/t=UI(普适公式)⑵P=I2^R=U^2/R(纯电阻公式)

物理公式总结（11）

电磁感应[感应电动势的大小计算公式]

1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝

2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝

3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝

4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝

磁通量Φ=BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}

感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝

自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，

ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝

注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点

(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;(3)单位换算：1H=103mH=106μH。

(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯。

物理公式总结（12）

交变电流(正弦式交变电流)电压瞬时值e=Emsinωt 电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)

电动势峰值Em=nBSω=2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总

正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2 ;I=Im/(2)1/2

理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2=n1/n2; I1/I2=n2/n2; P入=P出

在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〔见第二册P198〕;

公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。

注:(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电=ω线，f电=f线;

(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变;

(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值;

(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;

(5)其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。

物理公式总结（13）

光的反射和折射(几何光学)

反射定律α=i {α;反射角，i:入射角｝

绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sin /sin {光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角， :折射角｝

全反射：1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC=1/n

2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角

注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称;

(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移;

(3)光导纤维是光的全反射的实际应用〔见第三册P12〕,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜;

(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键;

(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射见。

物理公式总结（14）

振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝

电磁波在真空中传播的速度×108m/s，λ=c/f {λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝

注:(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流最大;

(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场;(3)其它相关内容：电磁场、电磁波、无线电波的发射与接收、电视雷达。

物理公式总结（15）

理解口诀：自行发光是光源，同种均匀直线传。若是遇见障碍物，传播路径要改变。反射折射两定律，折射定律是重点。光介质有折射率，(它的)定义是正弦比值，还可运用速度比，波长比值也使然。全反射，要牢记，入射光线在光密。入射角大于临界角，折射光线无处觅。

反射定律α=i {α;反射角，i:入射角｝;绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sin /sin {光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角， :折射角｝

全反射：1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC=1/n;2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角

注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称;(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移;(3)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜;(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键;(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射。

物理公式总结（16）

动力学(运动和力)

牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止

牛顿第二运动定律：F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}

牛顿第三运动定律：F=-F?{负号表示方向相反,F、F?各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动}

共点力的平衡F合=0,推广 {正交分解法、三力汇交原理｝

超重：FN>G,失重：FNr｝

受迫振动频率特点：f=f驱动力

发生共振条件:f驱动力=f固,A=max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕

机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕

波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}

声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)

波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大

波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)

多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝

注：

(1)物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身;

(2)加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处,减弱区则是波峰与波谷相遇处;

(3)波只是传播了振动,介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式;

(4)干涉与衍射是波特有的;

(5)振动图象与波动图象;

(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕.

物理公式总结（17）

一、自由落体运动公式总结

初速度Vo=0

末速度Vt=gt

下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)

推论Vt2=2gh

注:

(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;

(2)≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

二、匀变速直线运动公式总结

平均速度V平=s/t(定义式)

有用推论Vt2-Vo2=2as

中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2

末速度Vt=Vo+at

中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2

位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t

加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算：。

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

三、有关摩擦力的知识总结

1、摩擦力定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。

2、摩擦力产生条件：①接触面粗糙;②相互接触的物体间有弹力;③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。

说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

3、摩擦力的方向：

①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。

②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。

说明：(1)“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。

滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能 与运动方向成一夹角。

(2)滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。

4、摩擦力的大小：

(1)静摩擦力的大小：

①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过静摩擦力，即0≤f≤fm 但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。

②静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。

③效果：阻碍物体的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，可以是动力，也可以是阻力。

(2)滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。

公式：F=μFN (F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数)。

说明：①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。

②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位。

③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。

5、摩擦力的效果：总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关。

四、常见的力公式总结

重力G=mg(方向竖直向下，≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)

胡克定律F=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝

滑动摩擦力F=μFN {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝

静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为静摩擦力)

五、力的合成与分解公式总结

同一直线上力的合成同向:F=F1+F2， 反向：F=F1-F2 (F1>F2)

互成角度力的合成：

F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2(余弦定理) F1⊥F2时:F=(F12+F22)1/2

合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx)

注：

(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;

(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;

(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;

(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;

(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。