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如图所示已知在RT△ABC中角ACB=90度 D是AB的中点 sinα=三分之二 AC=4倍根号

如图所示 已知在RT△ABC中 角ACB=90度 D是AB的中点 sinα=三分之二 AC=4倍根号5 如图所示 已知在RT△ABC中 角ACB=90度 D是AB的中点 sinα=三分之二 AC=4倍根号5 求S△ABC

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因为点D为直角三角形ABC的斜边AB的中点，所以AD=BD=CD.
 过点D作DE垂直AC于E,则E为AC的中点，所以CE=2倍根号5,BC=2DE
 sinα= 三分之二= DE 比CD，设CD为3x,则DE为2x，根据勾股定理
 9 x的平方=4 x的平方 2倍根号5的平方，
 5 x 的平方=20， 
 x 的平方=4，
 x =2，
 所以DE=2 x=4,BC=2DE =8.
所以，三角形的面积=4根号5乘以8乘以二分之一=16倍根号5

对***

2018-03-10 18:36:22

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