5个A 4个B 3个C 排列组合有多少个可能性

请给出式子和解释

放***

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假设12个方格，放进5个A的可能性为：C12~5=792；之后有7个格子，放进4个的可能性：C7~4=35，最后还有3个格子，放进的可能性：C3~3=1，最后他们随机组合：792*35*1=27720
不知道是不是这样子噶？

杨***

2019-03-14 01:29:23

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12!/(3!4!5!) = 27720.
分子是将所有字母都看成不一样时的排列数，
分母是在相同字母之间交换的总数。因为相同字母之间交换并不产生新的组合，所以这两个数相除就是不同组合的数目。

M***

2019-03-14 01:17:51

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C^5_{12}C^4_7. 假设12 个盒子放球，先选5个放A，再从剩下的7个选4个放B

金***

2019-03-14 01:02:40

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