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一道有趣的逻辑猜测题

设一个老师的生日为M月N日.把M告诉学生甲(即学生甲知道老师出生的月份),把N告诉学生乙(即学生乙知道老师出生的日).现有如下日期是公开的:3月4日,3月8日,3月10日,6月4日,6月7日,9月1日,9月10日,12月1日,12月2日,12月8日.
其中有一个是老师的生日.

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设一个老师的生日为M月N日.把M告诉学生甲(即学生甲知道老师出生的月份),把N告诉学生乙(即学生乙知道老师出生的日).现有如下日期是公开的:3月4日,3月8日,3月10日,6月4日,6月7日,9月1日,9月10日,12月1日,12月2日,12月8日.
其中有一个是老师的生日.
现有学生甲与学生乙的对话:
学生甲:如果我不知道的话,你一定不知道.
学生乙:本来我不知道的,现在我知道了.
学生甲:那我也知道了.

现在问:老师的生日是哪一天?

好评回答

2018-05-28 21:27:01
一辈子为君放成痴_ | 2018-05-28 21:27:01 383 205 评论
答案是9月1日,分析如下:
【1】、学生甲知道月份,是没办法知道具体的日期的,但是他说“如果我不知道的话,乙一定也不知道”,说明日期有不唯一性,也就是说日期一定是有重复的,因此排除:6月7日、12月2日。而且甲能肯定如果自己不知道具体时间那么乙也一定不知道,说明该月份下不能有唯一性的日期,因此排除6月和12月。
【2】、学生乙知道日期,且他根据甲的判断可以得出如同【1】的结论,现在剩下的选择只有:3月4日/3月8日/3月10日/9月1日/9月10日
然后乙说“本来我也不知道,但是现在我知道了”,说明月份下对应的日期应该是唯一的,因此排除3月10日、9月10日
【3】、学生甲也可以根据乙的话作出同样的判断,现在剩下可供选择的日期有:3月4日/3月8日/9月1日
那么他说“我也知道了”,就可以推断出此具体时间是唯一的,那么只有9月1日。
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