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几道高二高难度数学题

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几道高二高难度数学题

有4道数学难题,都是不等式的,请高手帮我看看

有4道数学难题,都是……
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  • 2019-04-09 23:42:36
      第一道题解了一半解不下去…………不好意思…………
    第二道题解法
    左边=a^(n+1)+(a^n)b+a(b^n)+b^(n+1)
    右边=2a^(n+1)+2b^(n+1)
    左边-右边= [a^(n+1)- 2a^(n+1)]+[ b^(n+1)- 2b^(n+1)]+ (a^n)b+a(b^n)= [(a^n)b- a^(n+1)]- [a(b^n)- b^(n+1)]=(a^n)(b-a)-(b^n)(a-b)=(a-b)(a^n-b^n)
    然后就可以分类讨论了
    a=b,a-b=0,(a-b)(a^n-b^n)=0,左边=右边
    a˂b, a-b˂0,又a˃0,b˃0,n为整数,所以a^n˂b^n,  (a-b)(a^n-b^n)˃0
    a˃b, a-b˃0,又a˃0,b˃0,n为整数,所以a^n˃b^n,  (a-b)(a^n-b^n)˃0
    第三道题解法
    将不等式分开为两部分求解,
    1、0˂x-1/x, [(x^2)-1]/x˃0, 等价于x(x+1)(x-1) ˃0
    解不等式,根据零点分段可得解集A=(-1,0)U(1, +∞)
    2、x-1/x˃1, [x^2-x-1]/x˃0, 等价于x[(x-1/2)^2-5/4] ˃0
    分类讨论,x˃0,则(x-1/2)^2˂0,则x˂(根号5-1)/2
    x˂0,则(x-1/2)^2˃0,则x˃ (1-根号5)/2
    则解集B为(-(根号5-1)/2,0)U(0, (根号5-1)/2)
    A∩B=(-1,0)U(1, (根号5-1)/2)
    第四道题解法
    log(1/2)x=lnx/ln(1/2)
    logx(1/2)=ln(1/2)/lnx
    以常数a表示ln(1/2),以未知数t表示lnx
    则原不等式变形为t/a-8(a/t)+7˃0
    t^2/a+7t-8a˃0, (t/a-1)(t+8a) ˃0
    由于ln(1/2)˂0, 所以a˂0,
    解集为(8a,a)=(8ln(1/2),ln(1/2))
    lnx的解集为(8ln(1/2),ln(1/2))
    解题思路基本如此,但是后面的数字比较复杂,如果需要,请求助计算机~。
      

    王***

    2019-04-09 23:42:36

其他答案

    2019-04-10 00:18:33
  • 看看我的解答吧
    连题目带解答全在一个文件上(全是正规的数学印刷体符号)
    四个题目的解答制作了2个多小时,给多少分你看着办吧!!!
    

    叶***

    2019-04-10 00:18:33

  • 2019-04-09 23:28:08
  • 附件带有密码,无法打开

    我***

    2019-04-09 23:28:08

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