二阶导数与函数的凹凸性问题
为什么二阶导数大于0，函数是凹函数。二阶导数小于0，函数是凸函数?能从本质上说说吗?
记得高数书上有的。这里仅我个人理解的，要是不对就一笑而过吧。因为，已经说了，f(x)有凹凸性，所以，f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时，函数为凸函数。仅为个人理解哦!不负责任的哦!
薛***
2018-03-08 17:11:00
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