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如图四边形ABCD为正方形

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如图四边形ABCD为正方形

如图,四边形ABCD为正方形,PF⊥DC,PE⊥BC,求证:AP=EF。

如图,四边形ABCD……
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好评回答
  • 2019-04-24 00:17:12
    证明:连接PD,因PEFD为矩形,则PD=EF。
    又三角形ACP与三角形DCP全等,故得AP=DP。
    所以,AP=DP=EF,故得证。

    l***

    2019-04-24 00:17:12

其他答案

    2019-04-24 00:07:53
  • 设正方形边长为a,FD=b,ED=c,则
    EF^2=b^2+c^2
    b+c=a,(等腰三角形BFP,CEP及矩形PFDE的性质)
    延长FP叫AC与G点,则:
    AP^2=(a-c)^2+(a-b)^2=2a^2-2a(b+c)+b^2+c^2
        =2a(a-(b+c))+b^2+c^2
        =b^2+c^2
    所以AP=EF

    江***

    2019-04-24 00:07:53

  • 2019-04-24 00:03:12
  • 连接AF.BE.证明两个三角形全等…就OK!

    哆***

    2019-04-24 00:03:12

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