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已知:ABCD是正方形,△DCE是等边三角形,求∠AEB的度数.(提示:分两种情况考虑.)    速求

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    2018-05-29 01:30:21
  •   图使用电脑不好画呀,我先只说说,尽量说清楚。
    如果E在正方形外面,这时∠AEB的度数是30度。
    因为E在正方形外面,△DCE又是等边三角形,所以∠ADE是90度+60度=150度,又因为线段AD=线段DE,所以△ADE是等腰三角形,∠DAE=∠DEA=15度。
      同理可知∠CBE=∠CEB=15度。 等边三角形的∠DEC-∠DEA-∠CEB=30度=∠AEB 如果E在正方形内部,这时E点不会在正方形线上,只能在内部靠线段AB的地方,这时∠AEB的度数就是150度。 因为等边三角形DCE的三个角都是60度,∠ADE=90度-60度=30度。
      
      因为线段AD=线段DE=线段DC,所以△ADE是等腰三角形,底角∠DAE=(180度-30度)÷2=75度。所以∠EAB=90度-75度=15度,同理∠EBA也是15度,180度-15度-15度=150度=∠AEB 我都觉得有些乱了,因为没有图呀,不过按我说的,E在正方形外,和在内,看着我的叙述,应该能明白。

    真***

    2018-05-29 01:30:21

  • 2018-05-29 00:02:21
  • 已知:ABCD是正方形,△DCE是等边三角形,求∠AEB的度数
    点E在正方形内时∠AEB=150度
    点E在正方形外时∠AEB=30度

    男***

    2018-05-29 00:02:21

  • 2018-05-28 23:52:21
  • 已知:ABCD是正方形,△DCE是等边三角形,求∠AEB的度数.
    分两种情况考虑:
    1)E在正方形内,
    角AEB=180-(90-60)=150°
    2)E在正方形外,
    角AEB=60-(180-90-60)=30°
    提示:
    1)正确作图;
    2)利用正方形和等边三角形的边都相等,使其他三角形都是等腰三角形的特征 

    陈***

    2018-05-28 23:52:21

  • 2018-05-28 22:28:21
  • 若点E在正方形外部,∠ADE=150°,AD=DE,△ADE是等腰三角形,∠DAE=∠DEA=15°,∠EAB=75°,所以∠AEB=30°
    若点E在正方形内部,∠ADE=30°,AD=ED,∠DAE=75°,∠EAB=15°,∠AEB=150°

    林***

    2018-05-28 22:28:21

  • 2018-05-28 21:19:21
  • 是不是30和 150图太大传不上来如需要 写邮箱

    R***

    2018-05-28 21:19:21

  • 2018-05-28 20:41:21
  •   这题很简单,但不方便画图,相信口述也能明白。
      分两种情况:第一种:等边三角形在正方形内,由于ABCD是正方形,△DCE是等边三角形,所以有AD=DE;BC=EC 则△ADE、△BCE为等腰三角形,∠DAE=∠AED、∠CBE=∠CEB;因∠ADC=∠BCD=90°;∠EDC=∠ECD=60°;∠ADE=∠ADC-∠EDC=30°、∠BCE=30°;所以∠AED=(180-30)/2=75°、∠BEC=75°;∠AEB=360°-∠AED-∠BEC-∠DEC=360°-75°-75°-60°=150° 第二种:等边三角形在正方形外,由于ABCD是正方形,△DCE是等边三角形,所以有AD=DE;BC=EC 则△ADE、△BCE为等腰三角形,∠DAE=∠AED、∠CBE=∠CEB;因∠ADC=∠BCD=90°;∠EDC=∠ECD=60°;∠ADE=∠ADC+∠EDC=150°、∠BCE=150°;所以∠AED=(180-150)/2=15°、∠BEC=15°;∠AEB=∠DEC-∠AED-∠BEC=60°-15°-15°=30° 。

    控***

    2018-05-28 20:41:21

  • 2018-05-28 19:28:21
  • 没有图,不知道正确否。
    第一种 120
    第二种 30
    

    真***

    2018-05-28 19:28:21

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