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9下数学

二次函数图像与x轴的交点坐标为(-1,0)(3,0),与y轴交点的纵坐标为9,求函数关系式.

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  • 2018-04-09 03:36:21
    设y=ax^2+bx+c
    带入坐标点,则:
    0=a-b+c
    0=9a+3b+c
    又有,与y轴交点的纵坐标为9
    即(0,9)
    带入,有:
    9=c
    将c=9带入前式,得:
    0=a-b+9
    0=9a+3b+9
    所以,a=-3,b=6,
    所以,函数表达式:
    y=-3x^2+6x+9
    

    徐***

    2018-04-09 03:36:21

其他答案

    2018-04-09 06:36:21
  • 设y=a(x-x1)(x-x2)
    (-1,0)(3,0)代入
    得y=a(x+1)(x-3)
    代入(0,9)
    -3a=9
    a=-3
    y=-3(x+1)(x-3)去括号得
    y=-3x^2+6x+9

    高***

    2018-04-09 06:36:21

  • 2018-04-09 03:36:21
  • 设函数为:y=ax^2+bx+c,则:
    0=a*(-1)^2+b(-1)+c,a-b+c=0   ...(1)
    0=a(3)^2+b(3)+c, 9a+3b+c=0   ...(2)
    9=a(0)^2+b(0)+c,c=9   ...(3)
    (3)代入(1)、(2)得:
    a-b+9=0   ...(4)
    9a+3b+9=0   ...(5)
    (4)*3+(5)得:
    12a+36=0
    a=-3
    故b=a+9=6
    函数式:y=-3x^2+6x+9

    B***

    2018-04-09 03:36:21

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