求不定积分求该式∫e^arctanx+xlnx(1+x^2)- 爱问知识人

求不定积分

求该式∫[e^arctanx+xlnx(1+x^2)]dx/(1+x^2)不定积分，谢谢各位啦

陈***

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=∫[(e^arctanx)/(1+x^2)]dx+∫[xlnx(1+x^2)]/(1+x^2)dx
=∫(e^arctanx)d(arctanx)+(1/2)∫[lnx(1+x^2)]/(1+x^2)d(1+x^2)
=e^arctanx+(1/2)∫[lnx(1+x^2)]/[ln(1+x^2)]
=e^arctanx+(1/4)[lnx(1+x^2)]^2+C.

离***

2018-05-25 16:06:13

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