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0),则a2 b2的最小值为?

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0),则a2+b2的最小值为?

已知二次函数y=x2+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),则a2+b2的最小值为?a2 是指 a方  

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  • 2019-03-14 02:29:58
    二次函数恒过(2,0),则
    0=2^2+a·2+b-3→2a+b=-1,
    ∴(2^2+1^2)(a^2+b^2)≥(2a+b)^2
    →5(a^2+b^2)≥(-1)^2
    →a^2+b^2≥1/5,
    故由上式取等号,得所求最小值:1/5。

    F***

    2019-03-14 02:29:58

其他答案

    2019-03-14 02:45:51
  • y=x²+ax+b-3的图像图像恒过(2,0),∴ 2a+b+1=0,b=-2a-1,
    a²+b²=a²+(2a+1)²=5a²+4a+1=5(a+0.4)²+0.2≥0.5
    ∴ a²+b²的最小值为0.2 

    y***

    2019-03-14 02:45:51

  • 2019-03-14 02:32:18
  • 由题意,0=4+2a+b-3, 2a+b=-1
    如果用解析法解答
    则点P(a,b)在直线2x+y+1=0上,
    √(a^2+b^2)表示P到原点O的距离OP
    OP的最小值是O到直线2x+y+1=0的距离1/√5
    即√(a^2+b^2)的最小值是1/√5,
    所以a^2+b^2的最小值是1/5。

    l***

    2019-03-14 02:32:18

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