用积分推倒出弹簧弹性势能的表达式
用积分推倒出弹簧弹性势能的表达式 (要详细点,我弄不清那些正负符号)
下面的符号默认都是向量(除了不可能是向量的量,比如能量)。
在离平衡点位移为x的点,力是
F=-kx;胡克定律;
则移动dx弹簧做的功
dW
=Fdx
=-kxdx;
两边积分,积分从x=0(原点)到x=s(当前的长度):
W=-1/2*k*x*x;x=0到x=s;即:
W=-1/2*k*s*s;
由于弹簧做了W的功,所以弹簧弹性势能减少了-W。
我们认为当前的弹簧势能是E,原点是E0,则:
E=E0 (-W)
=E0-W
=E0 1/2*k*s*s;
因为E0=0(弹簧在原长的时候弹性势能是0);
所以当弹簧离原点位移是s的时候,它的弹性势能是:
E=1/2*k*s*s;
推导完毕#。
答:在某个时刻都有自己遵从的定理 在进行完动能动量之后,就简单地是弹簧自己的公式了详情>>
答:因为学习的本质是建立条件反射,但胎儿在子宫内形成条件反射的条件不成熟,即五接受教育的基础,所以胎教不是教育详情>>
答:该问题的关键在于:当b下滑时a由静止开始向右移动,这时b相对地面的速度就是两个分速度的合成,不再是沿弧的切向,所以弧面对b的支持力与b下滑的速度不垂直,因而每一...详情>>
答:这种心智与活动均集中于单一物体的现象,其实就是儿童内心深处的外在表现详情>>