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9,则它的通项公式an=?

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9,则它的通项公式an=?

设an是等比数列,且a1=2/3,S3=16/9,则它的通项公式an=?

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  • 2019-04-09 20:26:33
    ∵ S3=A1×(1-q^3)/(1-q),∴(2/3)×(1-q^3)/(1-q)=4×(2/3)^2, ∴ 3q^2+3q-5=0,q=(-3+√69)/6或q=(-3±√69)/6,
    An=(2/3)×[(-3±√69)/6]^(n-1).

    想***

    2019-04-09 20:26:33

其他答案

    2019-04-09 20:28:11
  • s3=a1+a2+a3
      =a1+a1*q+a1*q^2
    16/9=2/3+(2/3)q+(2/3)q^2
    解一元二次方程就可以得出q
    由公式得an=a1q^(n-1)
    将a1 q带入即可

    R***

    2019-04-09 20:28:11

  • 2019-04-09 20:18:40
  • 显然q≠ 1
    Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 
    ∴2/3(1-q³)/(1-q)= 16/9
    1+q+q²=8/3
    q²+q-5/3=0
    q=(-3±√69)/6
    an=2/3×[(-3±√69)/6]^(n-1)

    俄***

    2019-04-09 20:18:40

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