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大学电磁学一道球形电容的问题

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大学电磁学一道球形电容的问题

题目是这样的:已知球形电容器内外球的半径(球壳极薄),该电容器与地面及其他物体距离很远,现将内球通过导线接地,求此时球面间的电容。 这道题我已经做出来了,我的问题是参考答案解法二:他说“球壳对内球,球壳对无限远都有球对称性质, 内球和无限远处都是凉电位,两球面间有效电容相当于球
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全部答案

    2018-06-09 05:38:26
  •   应该再明确一下电容器及其电容的概念:想象某个广袤的太空里只有一块金属板,这构成一个电容器……如果是两块等大平行相对的金属板,那么这对金属板构成一个电容器吗?如果你让两板带上等量异种电荷,那它显然很像是一个电容器;但如果两板带上不等量电荷呢?比如一板带上一些正电荷,另一板不带电,此时若还是一个电容器,那你如何在算它的电容时为电量和电压取值?是取一板上正电荷的值,还是取另一板的零电荷量?电压是取两板间的,还是取两板分别对无穷远的?因此,此时不能将这对金属板视为一个电容器,而应该看成三个!两板相对的那两个表面构成一个电容器,两板另外的两个对外的表面分别与无穷远构成两个电容器,如此,各自的电容量才能明确地计算出来……   回到你的题目:若想要球形电容器储存一些外来电荷,你只能往外球壳上加,而不能加于接地的内球上……加于外球壳上的电荷,将有一部分处于外球壳的外表面上,还有一部分处于外球壳的内表面上;外球壳的外表面与无穷远构成一个电容器;外球壳的内表面与内球构成另一个电容器;根据带电导体球的电场分布以及上述两电容器的电压相等,可算出外加电荷在内外两表面的分配,进而算出两电容器的电容,其和(两电容并联值)就是整个球形电容器的有效电容。
         不知是否说清,若有不明请继续追问。

    黄不骄

    2018-06-09 05:38:26

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