对数变化
利用数学公式Ln(1+X)=X，其中X较小。可以推出 (Wt-Wt-1)/Wt-1=-a(N-Nt)/N 等价于 Ln(Wt)-Ln(Wt-1)=a(LnNt-LnN) 我推不出这个等价关系。哪位帮一下忙？
首先指出三点，从数学的角度看， ①较小、无穷小是两个不同的概念； ②“～”、“＝”、“≈”是三个不同的记号； ③ln和LN是完全不同的记号，适用于正实数，具有单值性。 这个推导有点难，当|x|较小时有近似式ln(1+x)≈x，在满足一定条件W(t)≈W(t-1)，N(t)≈N后 lnW(t)-lnW(t-1)≈a[lnN(t)-lnN] ln[W(t)/W(t-1)]≈aln[N(t)/N] ln[1+(W(t)-W(t-1))/W(t-1)]≈aln[1+(N(t)-N)/N] (W(t)-W(t-1))/W(t-1)≈a(N(t)-N)/N] [W(t)-W(t-1)]/W(t-1)＝-a[N-N(t)]/N 证毕＃
等价无穷小代换公式 Ln(1+X)=X，其中X不是“较小”，而是“无穷小”！ 以下<>以表示下标: 由 lnW-ln=a(lnN-lnN), 得 ln(W/W)=a[ln(N/N)], 则 W/W=(N/N)^a, W/W-1=(N/N)^a-1=-[1-(N/N)^a]. 下面应补充条件：a是正整数，lim(N/N)=1， 此时 W/W-1=-[1-(N/N)^a] =-(1-N/N)[1+N/N+(N/N)^2+...+(N/N)^(a-1)] =-a(1-N/N), 即 (W-W)/W = -a(N-N)/N. 此乃你所说的等价关系。 不过似乎未用到 ln(1+X)=X，但补充了条件： a是正整数，lim(N/N)=1。
利用数学公式Ln(1+X)~X，其中X较小。可以推出 (Wt-W(t-1))/W(t-1)=-a(N-Nt)/N 等价于 Ln(1+(Wt-W(t-1)/W(t-1))=aLn(1-(N-Nt)/N)等价于 Ln[Wt/W(t-1)]=aLn[Nt/N]等价于 Ln(Wt)-Ln(W(t-1))=a(LnNt-LnN)
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
