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两个圆可以把平面分成四个区域,问四个圆最多可能把平面分成几个区域?

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两个圆可以把平面分成四个区域,问四个圆最多可能把平面分成几个区域?

一个圆能把平面分成两个区域,两个圆可以把平面分成四个区域,问四个圆最多可能把平面分成几个区域?求解法:)

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  • 2019-04-25 18:55:46
    14个部分.
    一个圆可以把平面分成两部分。而两个圆交点最多有两个。每多一个交点会多出一个部分。所以此后增加的平面部分数依次是2,4,6,8,……2*(n-1)。
    N个圆最多可以把平面分成2+[2+4+6+……+(2n-2)]=n^2-n+2个部分.
    一个圆能把平面分成2个区域,
    两个圆能把平面分成4个区域=2+2
    三个圆能把平面分成8个区域=2+2+4
    四个圆能把平面分成14个区域=2+2+4+6
    五个圆能把平面分成22个区域=2+2+4+6+8
    ...
    

    李***

    2019-04-25 18:55:46

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