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设四个数为a、b、c、d,a+b=c+d,c、d在a、b之间,问是否有cd>ab?

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好评回答
  • 2019-03-21 13:18:36
    向你介绍比达哥拉斯恒等式。
    1、ab=((a+b)^2-(a-b)^2)/4
    2、a^2+b^2=((a+b)^2+(a-b)^2)/2
    你所提的问题直接可以用1式解决!和相同时,差越小则积越大;
    差越大则积越小。差相同时,和大积大;和小积小。
    自己代进去玩味一下,对你数学思想的建立大有好处!

    哎***

    2019-03-21 13:18:36

其他答案

    2019-03-21 13:44:09
  • 有
    举例a=2,b=5,c=3,d=4则cd=12,ab=10
    

    l***

    2019-03-21 13:44:09

  • 2019-03-21 13:12:53
  • 两数和一定时,两数差越小,乘积越大.
    因为:a+b=c+d,且c,d在a,b之间
    设00
    则:x(b-a-x)>0
    则:cd=ab+x(b-a-x)>ab
    所以cd>ab.
    同理也可证明其他情况下,总有cd>ab.

    梦***

    2019-03-21 13:12:53

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