（2003?泰州）如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F．（1）若AB=4，BC=8
（2003?泰州）如图，将矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折叠后，点C落在点E处，且BE交AD于点F．
（1）若AB=4，BC=8，求DF的长；
（2）当DA平分∠EDB时，求ABBC的值．
（1）∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠FDB，
又∵∠DBC=∠DBE，
∴∠FDB=∠FBD，
∴BF=FD，
设AF=x，则BF=DF=8-x，
在Rt△ABF中，根据勾股定理得到42 x2=（8-x）2，
解得x=3，
∴DF=8-3=5；
（2）∵DA平分∠EDB，
即∠EDA=∠ADB，
设∠EDA=∠ADB=y°，则∠EDB=2y°，
∴∠BDC=2y°，
∵∠ADC=90°，
∴3y=90°，
解得y=30°，
∴∠DBC=30°，
在Rt△CDB中，tan∠DBC=CDBC=tan30°=33，
又∵AB=CD，
∴ABBC=33．
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展开（1）∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠FDB，
又∵∠DBC=∠DBE，
∴∠FDB=∠FBD，
∴BF=FD，
设AF=x，则BF=DF=8-x，
在Rt△ABF中，根据勾股定理得到42 x2=（8-x）2，
解得x=3，
∴DF=8-3=5；
（2）∵DA平分∠EDB，
即∠EDA=∠ADB，
设∠EDA=∠ADB=y°，则∠EDB=2y°，
∴∠BDC=2y°，
∵∠ADC=90°，
∴3y=90°，
解得y=30°，
∴∠DBC=30°，
在Rt△CDB中，tan∠DBC=CDBC=tan30°=33，
又∵AB=CD，
∴ABBC=33．收起。
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问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
