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又一道初中几何难题求助各位数学大虾?

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又一道初中几何难题求助各位数学大虾?

在直角坐标系xOy中:
(1)画出一次函数y=(sqrt(3)/2)x+(sqrt(3)/2)的图象,记作直线l,
l与x轴交于点C;
(2)画出垂直ABC,使BC在x轴上,点A在直线l上(点A在第一象限),且BC=2,
角ABC=120度;
(3)写出点A、B、C的坐标;
(4)将垂直ABC绕点B在直角坐标平面内旋转,使点A落在x轴上,
求此时过A、B、C三点的抛物线的解析式。

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好评回答
  • 2019-03-21 00:09:37
      我不能上传图片,(1)、(2)略
    (3)。因为直线L的斜率 K = √3/2 < tan60
    所以直线L 与X轴的夹角 < 60度,由于∠ABC=120度,所以B必定在C的右边。
    因为C(-1,0) 且BC=2 ,所以B的坐标为(1,0)
    过A作AD⊥X轴于D ,设BD=m ,则AD =√3 m
    在RTΔADC中,K = AD/CD ,所以 √3/2 = (√3 m)/(m+2)
    解得:m=2 ,所以BD=2 ,AD=2√3 ,AB=4
    所以A的坐标为(3,2√3)
    (4)。
      有两种情况:①A落在X轴的正半轴上,则A(5,0)、B(1,0)、C(0,√3) 设抛物线为:Y=a(X-5)(X-1) ,则 a(0-5)(0-1)=√3 ,a==√3/5 所以抛物线的解析式为:Y==√3/5(X-5)(X-1) ②A落在X轴的负半轴上,则A(-3,0)、B(1,0)、C(2,-√3) 设抛物线为:Y=a(X+3)(X-1) ,则 a(2+3)(2-1)=-√3 ,a==-√3/5 所以抛物线的解析式为:Y== -√3/5(X+3)(X-1) 。
      

    张***

    2019-03-21 00:09:37

其他答案

    2019-03-21 00:19:36
  • 看今师傅的解释。

    韩***

    2019-03-21 00:19:36

  • 2019-03-20 23:41:25
  •   题中有两处[(2)画出垂直ABC,][将垂直ABC绕点]出现“垂直ABC”,我猜是三角形ABC的笔误。解题只给你一个思路,具体还应当你自己做,不会是考我吧。
    (1)一次函数y=(sqrt(3)/2)x+(sqrt(3)/2)的图象,一点Y轴上(0,根号3/2),另一点就是C点(-1,0)          (以下:令g=根号3)
    (2)根据BC=2,及其他条件,确定B点(1,0),以角ABC=120度,可作AB直线方程,与L相交求得A点,当然,也可用几何比例算:
    设A点为(n,m)得m/(n+1)=g/2;m/(n-1)=g;解得:m=2g,n=3
    (3)A、B、C的坐标:A(3,2g),B(1,0),C(-1,0)
    (4)将三角形ABC绕点B在直角坐标平面内旋转,使点A落在x轴上,此时称A’、B、C’
    利用AB长=4,求出A’点的坐标(5,0),C’点因恰落在Y轴上,所以很容易求得坐标为(0,g),有了这三点,代一下公式,抛物线的解析式不就成了。
       再画个图,复核一下。自己动手吧!会成功的!!。

    J***

    2019-03-20 23:41:25

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