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请教一道数学题(概率)

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请教一道数学题(概率)

一个口袋装有大小相同的三个红球和n个绿球,从中任取三个,若取出的三个球中至少有一个绿球的概率是9/10,则n为多少?


麻烦大家把过程写详细一些谢谢!!

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  • 2019-06-05 23:07:33
      一个口袋装有大小相同的三个红球和n个绿球,从中任取三个,若取出的三个球中至少有一个绿球的概率是9/10,则n为多少?
    三个红球和n个绿球,从中任取三个,所有的可能性是:C=(n+3)(n+2)(n+1)/6种
    三个球中至少有1个绿球,则:
    ①只有1个绿球,另外两个为红球。
      则有:C*C=3n ②有两个绿球,一个红火球。则有:C*C=3n*(n-1)/2 ③三个全是绿球。则有:C=n*(n-1)*(n-2)/6 所以,总共的方式有:3n+[3n(n-1)/2]+[n(n-1)(n-2)/6] 已知这样的概率是9/10 那么,有方程: {3n+[3n(n-1)/2]+[n(n-1)(n-2)/6]}/[(n+3)(n+2)(n+1)/6]=9/10 上述方程无实数解 说明前面的假设是错误的。
      产生的原因则是:取出的3个球中不可能三个全部是绿球。 所以,排除掉第三种情况,得到: {3n+[3n(n-1)/2]}/[(n+3)(n+2)(n+1)/6]=9/10 解得: n=2。

    我們沒有在壹...

    2019-06-05 23:07:33

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