在等腰三角形ABC中，AB等于AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的
在等腰三角形ABC中，AB等于AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为多少，《有两个答案》
两种可能：
1。当两腰AB=AC＞底边BC时：
由条件有：AB AD=15 ①
BC CD=12 ②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得：
AB-BC=3
∴AC=AB=BC 3 ③
① ②得：
AB BC (AD CD)=27
∴AB BC AC=27
∴2AB BC=27
将③代入，得：
2(BC 3) BC=27
∴BC=7
即，底边长是7
2。
当两腰AB=AC<底边BC时：
依题意有：
AB AD=12
BC CD=15
下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3 ⑤
上式加下式得：AB BC (AD CD)=AB AC BC=2AB BC=27
将⑤代入上式，得：
2(BC-3) BC=27
∴BC=11
即，底边长是11
综上，此等腰三角形的底边长是7或者11。
问：数学题已知等腰三角形中，AB=AC，一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分。求这个三角形的腰和底？
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