一道数学题 急用啊
甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购美粮食100千克，以每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价喂每千克x元，第二次购买粮食的单价为每千克y元，求 1.甲．乙两次购粮的平均单价为多少？（要过程） 2.谁两次购粮的平均单价低？（要过程）
1 甲第一次购梁单价X元,第二次购梁单价为Y元,两次购梁的平均单价为(X+Y)/2 乙每次购梁花去100元,两次的单价分别为X元和Y元,则购梁的总合为100/X+100/Y,两次购梁的平均单价为200/(100/X+100/Y)=2XY/(X+Y) 2 甲购梁单价-乙购梁单价=(X+Y)/2-2XY/(X+Y) = [(X+Y)^2-4XY]/2(X+Y)=(X-Y)^2/2(X+Y) X+Y>0,(X-Y)^2>0 所以(X-Y)^2/2(X+Y)>0 即甲购梁单价>乙购梁单价 所以乙购粮方式更合算些
第一问 (100X+100Y+200)/[(100/X)+(100/Y)+200] 第2问一进行比较就行了
1。用含X、Y的代数式表示：甲两次购买共付粮款100X+100Y元；乙两次共购买100/X+100/Y千克粮食,若甲乙两次购粮的平均单价分别为每千克Q1元、Q2元，则Q1=（X+Y）/2,Q2=2XY/（X+Y） 2. Q1=(X+Y)/2 Q2=2XY/(X+Y) SO, Q1-Q2=(X-Y)2（平方）/2(X+Y) ∵x≠y，且x，y是正数，∴Q1－Q2＞0，乙的购粮方式比甲合算．
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