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在三角形中,BD是角平分线,诺角A=角ABD,角C=87°,求角A和角ABC的大小?

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  • 2019-06-03 22:19:53
    解:
    1.当BD是内角平分线时,
    所以角ABD=角DBC,
    因为角A=角ABD
    所以角A=角ABD=角DBC
    所以角A=角ABD=角DBC=(180°-87°)/3=31°
    角ABC=62°
    2.当BD是外角平分线时,
    设∠A=∠ABD=x,则∠ABC=180°-87°-x 
    而,∠ABC+2x=180° 
    所以:(180°-87°-x)+2x=180° 
    ===> x=87° 
    即,∠A=87°,∠ABC=180°-87°-x=6°

    张***

    2019-06-03 22:19:53

其他答案

    2019-06-03 21:59:34
  • BD是角平分线,所以角A=ABD=DBC
    因为C=87,所以角A+ABD+DBC=93
    因为那三个角相等 所以都为31度
    角ABC=62

    L***

    2019-06-03 21:59:34

  • 2019-06-03 21:41:44
  • 1)若BD是∠ABC的内角平分线,则:
    设∠A=∠ABD=x,则∠ABC=2x
    而,∠C+3x=180°
    所以:3x=180°-87°=93°
    ===> x=31°
    即,∠A=31°,∠ABC=2x=62°
    2)若BD是∠ABC的外角平分线。则:
    设∠A=∠ABD=x,则∠ABC=180°-87°-x
    而,∠ABC+2x=180°
    所以:(180°-87°-x)+2x=180°
    ===> x=87°
    即,∠A=87°,∠ABC=180°-87°-x=6°

    高***

    2019-06-03 21:41:44

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