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试述同态基本定理的重要意义?

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试述同态基本定理的重要意义?

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    2022-04-28 20:02:13
  • (楼上σ定义不够直接,不如改用Z映射到2Z/6Z)定义映射f:Z->2Z/6Z使得f(a)=2a+6Z,则:(1)f是群的同态:f(a+b)=2(a+b)+6Z=2a+2b+6Z=f(a)+f(b),f(-a)=-2a+6Z=-f(a);(2)f是满射:显然;(3)ker(f)={a|2a属于6Z}={a|6整除2a}={a|3整除a}=3Z.所以由同态基本定理知Z/ker(f)同构于im(f),即Z/3Z同构于2Z/6Z。

    s***

    2022-04-28 20:02:13

  • 2013-11-06 19:26:40
  • 本文研究了子群、群同态基本定理的几何意义.利用二、三维几何空间图形,得到了子群陪集

    1***

    2013-11-06 19:26:40

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