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椭圆和双曲线准线的推导过程?

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椭圆和双曲线准线的推导过程?

椭圆和双曲线准线的推导过程?尽量详细一点。网上已有的答案我有疑问,请不要单纯的复制黏贴,谢谢!

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全部答案

    2013-11-28 15:10:54
  • 问问你数学老师就可以了

    用***

    2013-11-28 15:10:54

  • 2013-11-28 13:05:55
  • 离心率是定义。
    以椭圆为例,仅供参考!
    设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1,焦点为F1(c,0),F2(-c,0)(c>0)
    设A(x,y)为椭圆上一点
    则AF1=√[(x-c)2+y2]
    设准线为x=f
    则A到准线的距离L为│f-x│
    设AF1/L=e则
    (x-c)2+y2=e2(f-x)2
    化简得(1-e2)x2-2xc+c2+y2-e2f2+2e2fx=0
    令2c=2e2f
    则f=c/e2
    令该点为右顶点则(c/e2-a)e=a-c
    当e=c/a时上式成立
    故f=a2/c
    求出x=c与椭圆的交点坐标,可求出通径长。

    M***

    2013-11-28 13:05:55

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