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已知a1=1,ana(n 1)=2an 1?

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已知a1=1,ana(n+1)=2an+1?

已知a1=1,ana(n+1)=2an+1,求an <br>

已知a1=1,ana……
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    2015-09-27 15:32:21
  • a(n+2)/a(n+1)=1/2
    故该数列为首项为a1=1,公比q=1/2的等比数列
    an=a1q^(n-1)=1/2^(n-1)

    爱***

    2015-09-27 15:32:21

  • 2015-09-27 15:32:20
  • a=1,an+1=2an/(an+2),1/a(n+1)=(an+2)/2an=1/an+1/2,1/a(n+1)-1/an=1/2,
    ∴数列{1/an}是首项1/a1=1,公差d=1/2的等差数列,通项1/an=1/a1+(n-1)d=1+(n-1)×(1/2)=(n+1)/2
    ∴an=2/(n+1)

    眸***

    2015-09-27 15:32:20

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